SEARCH

Search Details

KURAHASHI Taishi
Graduate School of System Informatics / Department of System Informatics
Associate Professor

Researcher basic information

■ Research Keyword
  • modal logic
  • models of arithmetic
  • provability logic
  • the incompleteness theorems
  • 数学基礎論
  • 数理論理学
■ Research Areas
  • Natural sciences / Applied mathematics and statistics
  • Natural sciences / Basic mathematics

Research activity information

■ Award
  • Nov. 2014 科学基礎論学会, 2013年度科学基礎論学会奨励賞
    倉橋 太志

■ Paper
■ MISC
■ Books And Other Publications
  • 数学における証明と真理―様相論理と数学基礎論―
    菊池誠, 佐野 勝彦, 倉橋 太志, 薄葉 季路, 黒川 英徳, 菊池 誠
    Joint work, 第２部（証明可能性論理）担当, 共立出版, Mar. 2016, Japanese, 本書は数理論理学の基礎的な知識を持つ読者を対象として,様相論理の構文論と意味論,ならびに,数学基礎論の専門家以外にも名前はよく知られているゲーデルの不完全性定理,コーエンの強制法,タルスキの真理論という三つの話題について,それらの基礎から最近の発展までを紹介するものである。様相論理を紹介する第1部は,その部分のみを取り出してコンパクトな様相論理の入門書または教科書として読むことができるように書かれている。三つの章からなる第2部から第4部では,いずれも最初の章で基礎的な話題の概要が丁寧に説明されており,これらの章のみを選んで数学基礎論の基本的な話題を紹介する入門書として読むこともできる。数学的な議論の詳細と最近の発展は各部の残りの二つの章で紹介されている。 数学基礎論は数学や哲学に興味を持つ専門家および非専門家から強い関心を持たれている分野であり,計算機科学や哲学,言語学の基礎でもあることから入門書,教科書,啓蒙書が数多く出版されている。しかし,それらの多くは数学基礎論の古典的な結果であるゲーデルの完全性定理,不完全性定理までの解説にとどまっており,数学基礎論の最近の展開には触れていない。本書はクリプキの可能世界意味論を軸に,証明可能性論理,集合論的多元宇宙論,真理の改定理論という想像力をかきたてる名前を持ち,古典的な数学観,真理観を覆す見方を具体的に提案する最新の理論を紹介することで,これまで専門家以外にはほとんど知られていなかった数学基礎論の新しく深い魅力を伝えるものである。, ISBN: 9784320111486
    Scholarly book

■ Lectures, oral presentations, etc.
  • スマリヤンの Truth and Provability について
    倉橋太志, 冨永浩平
    日本数学会 2025年度年会, Mar. 2025, Japanese, 日本数学会, 早稲田大学 早稲田キャンパス, Japan, Domestic conference
    Oral presentation

  • 様相論理と中間論理の Lyndon 補間性
    倉橋太志
    日本数学会 2025年度年会, Mar. 2025, Japanese, 日本数学会, 早稲田大学 早稲田キャンパス, Japan, Domestic conference
    Oral presentation

  • 様相論理と中間論理における Lyndon 補間性
    倉橋太志
    第59回MLG数理論理学研究集会, Feb. 2025, Japanese, 東北大学, Japan, Domestic conference
    Oral presentation

  • 不完全性定理と反映原理
    倉橋太志
    数学基礎論サマースクール2024, Sep. 2024, Japanese, 東北大学青葉山キャンパス, Japan, Domestic conference
    Public discourse

  • 証明可能性の二重様相論理 GR に対する補間定理
    小暮晏佳, 倉橋太志
    日本数学会 2024年度秋季総合分科会, Sep. 2024, Japanese, 日本数学会, 大阪大学豊中キャンパス, Japan, Domestic conference
    Oral presentation

  • 有限拡大に制限した本質的不完全性について
    倉橋太志, Albert Visser
    日本数学会 2024年度秋季総合分科会, Sep. 2024, Japanese, 日本数学会, 大阪大学豊中キャンパス, Japan, Domestic conference, Co-authored internationally
    Oral presentation

  • Collection 原理の特徴づけについて
    倉橋太志
    日本数学会 2024年度秋季総合分科会, Sep. 2024, Japanese, 日本数学会, 大阪大学豊中キャンパス, Japan, Domestic conference
    Oral presentation

  • 理論の不完全性，決定不能性，分離不能性
    倉橋太志, Albert Visser
    日本数学会 2024年度年会, Mar. 2024, Japanese, 日本数学会, 大阪公立大学, Japan, Domestic conference, Co-authored internationally
    Oral presentation

  • 証明可能性-強制様相論理
    高瀬理人, 倉橋太志
    日本数学会 2024年度年会, Mar. 2024, Japanese, 日本数学会, 大阪公立大学, Japan, Domestic conference
    Oral presentation

  • 必然化の論理 N の拡張論理の有限フレーム性
    佐藤雄太, 倉橋太志
    日本数学会 2024年度年会, Mar. 2024, Japanese, 日本数学会, 大阪公立大学, Japan, Domestic conference
    Oral presentation

  • 局所反映原理に関する保存性について
    小暮晏佳, 倉橋太志
    日本数学会 2024年度年会, Mar. 2024, Japanese, 日本数学会, 大阪公立大学, Japan, Domestic conference
    Oral presentation

  • 証明可能性論理 GR の補間定理
    小暮晏佳, 倉橋太志
    第58回MLG数理論理学研究集会, Feb. 2024, Japanese, 東北大学, Japan, Domestic conference
    Oral presentation

  • 必然化の論理 N の拡張論理の有限フレーム性と補間定理
    佐藤雄太, 倉橋太志
    第58回MLG数理論理学研究集会, Feb. 2024, Japanese, 東北大学, Japan, Domestic conference
    Oral presentation

  • 証明可能性-強制様相論理 PF について
    倉橋太志, 高瀬理人
    第58回MLG数理論理学研究集会, Feb. 2024, Japanese, 東北大学, Japan, Domestic conference
    Oral presentation

  • 理論の不完全性，決定不能性，分離不能性
    倉橋太志
    第2回 ロジック・ウィンタースクール, Dec. 2023, Japanese, 愛媛県松山市, Japan, Domestic conference
    [Invited]
    Public discourse

  • 局所反映原理における保存性
    小暮晏佳, 倉橋太志
    証明論研究集会2023 証明論と計算論の最前線, Dec. 2023, Japanese, 京都大学数理解析研究所, Japan, Domestic conference
    Oral presentation

  • Cut-free sequent calculi for the provability logic D
    Ryo Kashima, Taishi Kurahashi, Sohei Iwata
    The Mathematical Society of Japan Autumn Meeting 2023, Sep. 2023, Japanese, 日本数学会, 東北大学, Domestic conference
    Oral presentation

  • The logic $\mathbf{IL}^-(\mathbf{P})$
    Yuya Okawa, Sohei Iwata, Taishi Kurahashi
    日本数学会2023年度年会, Mar. 2023, Japanese
    Oral presentation

  • Monotonic modal logics of provability predicates
    Taishi Kurahashi, Haruka Kogure
    日本数学会2023年度年会, Mar. 2023, Japanese, 日本数学会, 中央大学, Domestic conference
    Oral presentation

  • Extensions of the Friedman--Goldfarb--Harrington theorem
    Taishi Kurahashi
    日本数学会2023年度年会, Mar. 2023, Japanese, 日本数学会, 中央大学, Japan, Domestic conference
    Oral presentation

  • Incompleteness and undecidability of theories consistent with $\mathsf{R}$
    Taishi Kurahashi
    Symposium on proof theory, Dec. 2022, Japanese, Domestic conference
    Oral presentation

  • Modal logics of provability predicates
    Taishi Kurahashi
    SAML2022: Symposium on Advances in Mathematical Logic 2022, Jun. 2022, Japanese, 京都大学数理解析研究所, Japan, Domestic conference
    [Invited]
    Invited oral presentation

  • Disjunction and existence properties in modal arithmetic
    Taishi Kurahashi
    The Mathematical Society of Japan Autumn Meeting 2021, Sep. 2021, Japanese, 日本数学会, 千葉大学（オンライン）, Japan, Domestic conference
    Oral presentation

  • Topological semantics of extensions of the conservativity logic CL
    Sohei Iwata, Taishi Kurahashi
    The Mathematical Society of Japan Autumn Meeting 2021, Sep. 2021, Japanese, 日本数学会, 千葉大学（オンライン）, Japan, Domestic conference
    Oral presentation

  • On inclusions between quantified provability logics
    Taishi Kurahashi
    The Mathematical Society of Japan Autumn Meeting 2021, Sep. 2021, Japanese, 日本数学会, 千葉大学（オンライン）, Japan, Domestic conference
    Oral presentation

  • Inclusions between quantified provability logics
    Taishi Kurahashi
    International Workshop on Gödel's Incompleteness Theorems, Aug. 2021, English, Wuhan University, Wuhan, China, International conference
    [Invited]
    Invited oral presentation

  • On the second incompleteness theorem and provability predicates
    Taishi Kurahashi
    Celebrating 90 Years of Gödel’s Incompleteness Theorems, Jul. 2021, English, University of Tübingen, University of Tübingen (Online), Germany, International conference
    [Invited]
    Invited oral presentation

  • The Craig interpolation and xed point properties for sublogics of interpretability logic IL
    Yuya Okawa, Taishi Kurahashi, Sohei Iwata
    日本数学会2021年度年会, Mar. 2021, Japanese, 日本数学会, 慶応義塾大学（オンライン）, Japan, Domestic conference
    Oral presentation

  • 述語証明可能性論理の包含関係について
    倉橋太志
    証明論研究集会2020, Dec. 2020, Japanese, Domestic conference
    Oral presentation

  • Sublogics of the interpretability logic IL
    Taishi Kurahashi, Yuya Okawa
    The Mathematical Society of Japan Autumn Meeting 2020, Sep. 2020, Japanese, 日本数学会, Japan, Domestic conference
    Oral presentation

  • Generalizations of Bennet's result on partially conservative sentences
    Yuya Okawa, Taishi Kurahashi
    The Mathematical Society of Japan Autumn Meeting 2020, Sep. 2020, Japanese, 日本数学会, Domestic conference
    Oral presentation

  • Rosser 証明可能性述語と超準的な証明
    Taishi Kurahashi
    超準解析と数学基礎論のシンポジウム NSA 2017, Dec. 2017, Japanese, 早稲田大学, Domestic conference
    [Invited]
    Invited oral presentation

  • On partial disjunction properties of theories containing PA
    Taishi Kurahashi
    Workshop ``Logic and Philosophy of Mathematics'', Jul. 2017, Waseda University
    [Invited]

  • 不完全性定理と証明可能性述語について（特別講演）
    倉橋 太志
    日本数学会2016 年度秋季総合分科会, Sep. 2016
    [Invited]

  • Provability Logic
    Taishi Kurahashi
    Logic Summer School 2015, Aug. 2015, Chinese, Kobe University, Domestic conference
    [Invited]
    Public discourse

■ Affiliated Academic Society
  • Association for Symbolic Logic

  • JAPAN ASSOCIATION FOR PHILOSOPHY OF SCIENCE

  • THE MATHEMATICAL SOCIETY OF JAPAN

■ Research Themes
  • 形式的証明可能性の持つ諸性質の分析
    倉橋 太志
    日本学術振興会, 科学研究費（基盤研究(C)）, Apr. 2023 - Mar. 2028, Principal investigator

  • 不完全性定理を通じた形式的証明可能性の研究
    倉橋 太志
    日本学術振興会, 科学研究費（若手研究）, Apr. 2019 - Mar. 2023, Principal investigator
    Competitive research funding

  • 超準モデルと理論における証明構造の分析
    倉橋 太志
    日本学術振興会, 科学研究費（若手研究B）, Apr. 2016 - Mar. 2019, Principal investigator
    Competitive research funding

  • 可証性述語の解析に基づく形式的証明可能性の研究
    倉橋 太志
    日本学術振興会, 科学研究費（研究活動スタート支援）, Aug. 2014 - Mar. 2016, Principal investigator
    Competitive research funding

  • 形式的算術の証明可能性について
    倉橋 太志
    日本学術振興会, 科学研究費（特別研究員奨励費）, 特別研究員奨励費, 神戸大学, Apr. 2012 - Mar. 2014, Principal investigator
    本研究の目的は、形式的体系の証明可能性を表現する論理式である可証性述語の形式的算術における振る舞いについて調べ, そのことを通じて不完全性定理や形式的算術の超準モデルなどの理解を深めることである. 1. ロッサーの可証性述語について ロッサー可証性述語に基づくヘンキン文および反映原理に関する研究を行った, まず, 独立なヘンキン文をもつかどうかが可証性述語の取り方に依存することを示し, Halbach and Visser (2013)による問題を解決した. また, Shavrukov (1991)による問題を解決することで, 反映原理が通常のものと同値でないようなロッサー可証性述語の存在を示し, Goryachev (1989)による結果と合わせて, それらの同値性がロッサー可証性述語の取り方に依存することを明らかにした. これらの結果により, ロッサー可証性述語の性質の理解だけでなく, 形式的証明そのものの構造の理解が深まることが期待される. 2. 算術の超準モデルにおける証明可能性ついて 本研究はこれまでほとんど行われていなかった, 算術の超準モデルにおける証明可能性について分析するものである. 本年度は(a)Con2のモデルでも証明可能的極大でもないようなペアノ算術の超準モデルの存在, (b)ペアノ算術の超準モデルである任意の始切片において証明可能なものが実際より増えているような超準モデルの存在, (c)ペアノ算術の各無矛盾な完全拡大を何らかの超準モデルにおいて定義するようなロッサー可証性述語の存在, を示した. 本結果により, 超準モデルにおける証明可能性や証明の構造に関する基本的な性質が明らかとなった.
    Competitive research funding

TOP