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長坂 耕作
大学院人間発達環境学研究科 人間環境学専攻
准教授

研究者基本情報

■ 学位
  • 博士(理学), 筑波大学
■ 研究キーワード
  • 計算代数
  • 計算機代数
  • 数学教育
  • 記号処理
  • 数式処理
■ 研究分野
  • 自然科学一般 / 代数学 / 計算機代数 数式処理
  • 情報通信 / 情報学基礎論 / 計算機代数 数式処理
■ 委員歴
  • 2021年06月 - 現在, Maple Transactions, Associate Editor
  • 2016年08月 - 現在, ACM Communications in Computer Algebra, Associate Editor
  • 2008年04月 - 2026年03月, 日本数式処理学会, 代表会員
  • 2018年04月 - 2024年03月, 日本数式処理学会, 教育分科会運営委員会 委員長
  • 2021年07月 - 2022年07月, ISSAC 2022 (International Symposium on Symbolic and Algebraic Computation, 2022), Program Committee
  • 2016年04月 - 2018年03月, 日本数式処理学会, 大会プログラム委員会 委員長
  • 2014年04月 - 2016年03月, 日本数式処理学会, システム分科会運営委員会 副委員長
  • 2014年 - 2014年, SNC 2014 (Symobolic-Numeric Computation, 2014), Program Committee
  • 2014年 - 2014年, ISSAC 2014 (International Symposium on Symbolic and Algebraic Computation, 2014), General Co-Chair and Local Chair
  • 2012年 - 2012年, ASCM 2012 (Asian Symposium on Computer Mathematics, 2012), Program Committee
  • 2011年 - 2011年, SNC 2011 (Symobolic-Numeric Computation, 2011), Program Committee
  • 2009年 - 2009年, ISSAC 2009 (International Symposium on Symbolic and Algebraic Computation, 2009), Program Committee
  • 2009年 - 2009年, CASC 2009 (Computer Algebra in Scientific Computing, 2009), Local Organizing Committee Chair
  • 2006年 - 2006年, ISSAC 2006 (International Symposium on Symbolic and Algebraic Computation, 2006), Poster and Software Demos Co-Chair

研究活動情報

■ 受賞
  • 2005年06月 日本数式処理学会, 奨励賞, 多変数多項式の絶対既約半径の改善について
    長坂 耕作

■ 論文
  • 多変数多項式の近似GCD
    長坂耕作
    2024年05月, 京都大学数理解析研究所講究録, 2280, 87 - 95, 日本語
    研究論文(研究会,シンポジウム資料等)

  • 長坂耕作
    2024年02月, 城西大学数学科数学教育紀要, 5, 13 - 23, 日本語
    [査読有り]
    研究論文(大学,研究機関等紀要)

  • 多肢選択問題と順序並び替え問題を併用した学習活動の分析
    長坂耕作
    2023年12月, 京都大学数理解析研究所講究録, 2273, 80 - 90, 日本語
    研究論文(研究会,シンポジウム資料等)

  • Kosaku Nagasaka, Ryo Oshimatani
    For a given finite polynomial set, finding a monomial order such that the given set is already a GrÖbner basis for the ideal generated by the given set with respect to the found monomial order is called GrÖbner basis detection (GBD) problem and there is also its simpler version, called structural GrÖbner basis detection (SGBD) problem. In this short communication, we give algorithms to solve these problems for polynomials with parameters on their coefficients.
    Association for Computing Machinery (ACM), 2023年09月, ACM Communications in Computer Algebra, 57(3) (3), 160 - 164, 英語
    [査読有り]
    研究論文(研究会,シンポジウム資料等)

  • Kosaku Nagasaka
    ACM, 2023年07月, Proceedings of the 2023 International Symposium on Symbolic and Algebraic Computation, ISSAC 2023, 470 - 479, 英語
    [査読有り]
    研究論文(国際会議プロシーディングス)

  • 二変数多項式の近似GCD
    長坂耕作
    2023年06月, 京都大学数理解析研究所講究録, 2255, 117 - 125, 日本語
    研究論文(研究会,シンポジウム資料等)

  • Ordering Question with Clue in Moodle
    Kosaku Nagasaka, Takahiro Nakahara
    2022年12月, Proceedings of the 27th Asian Technology Conference in Mathematics, 18 - 31, 英語
    [査読有り][招待有り]
    研究論文(国際会議プロシーディングス)

  • 階層型多肢選択問題の提案とその可能性
    丹家諒, 長坂耕作
    2022年12月, 京都大学数理解析研究所講究録, 2236, 50 - 55, 日本語
    研究論文(研究会,シンポジウム資料等)

  • 計算機代数の講義と試験における計算機の利用について
    長坂耕作
    2022年12月, 京都大学数理解析研究所講究録, 2236, 42 - 49, 日本語
    研究論文(研究会,シンポジウム資料等)

  • 数学的思考力と順序並び替え問題の自動生成
    長坂耕作
    2022年07月, 数式処理, 28(2) (2), 95 - 108, 日本語
    [査読有り]
    研究論文(学術雑誌)

  • パラメータを伴ったGroebner基底の構造的な検出について
    大島谷遼, 長坂耕作
    2022年06月, 京都大学数理解析研究所講究録, 2224, 79 - 94, 日本語
    研究論文(研究会,シンポジウム資料等)

  • 近似Groebner基底の逐次算法に向けて(再訪)
    長坂耕作
    2022年06月, 京都大学数理解析研究所講究録, 2224, 95 - 102, 日本語
    研究論文(研究会,シンポジウム資料等)

  • 数学教育における順序並び替え問題
    長坂耕作
    2021年12月, 京都大学数理解析研究所講究録, 2208, 68 - 76, 日本語
    研究論文(研究会,シンポジウム資料等)

  • Kosaku Nagasaka
    We propose a better algorithm for approximate greatest common divisor (approximate GCD) of univariate polynomials in terms of robustness and distance, based on the NewtonSLRA algorithm that is a solver for the structured low rank approximation (SLRA) problem. Our algorithm mainly enlarges the tangent space in the NewtonSLRA algorithm and adapts it to a certain weighted Frobenius norm. Moreover, we propose some improvement in computing time.
    Association for Computing Machinery (ACM), 2021年09月, ACM Communications in Computer Algebra, 55(3) (3), 97 - 101, 英語
    [査読有り]
    研究論文(研究会,シンポジウム資料等)

  • Kosaku Nagasaka
    Springer International Publishing, 2021年08月, Computer Algebra in Scientific Computing (CASC 2021, Lecture Notes in Computer Science), 12865, 272 - 292, 英語
    [査読有り]
    研究論文(国際会議プロシーディングス)

  • Kosaku Nagasaka
    Elsevier BV, 2021年07月, Journal of Symbolic Computation, 105, 4 - 27, 英語
    [査読有り]
    研究論文(学術雑誌)

  • Kosaku Nagasaka
    Elsevier BV, 2021年05月, Journal of Symbolic Computation, 104, 402 - 418, 英語
    [査読有り]
    研究論文(学術雑誌)

  • グレブナー基底の項順序についての再考
    大島谷遼, 長坂耕作
    2021年04月, 京都大学数理解析研究所講究録, 2185, 22 - 28, 日本語
    研究論文(研究会,シンポジウム資料等)

  • 近似GCDでのNewtonSLRAアルゴリズムの効果的な利用に向けて
    長坂耕作
    2021年04月, 京都大学数理解析研究所講究録, 2185, 16 - 21, 日本語
    研究論文(研究会,シンポジウム資料等)

  • 多肢選択問題の自動生成 - 数学IIIの微分積分から偏微分まで -
    長坂耕作
    2021年04月, 京都大学数理解析研究所講究録, 2178, 31 - 38, 日本語
    研究論文(研究会,シンポジウム資料等)

  • Multiple-choice questions in Mathematics: automatic generation, revisited
    Kosaku Nagasaka
    2020年12月, Electronic Proceedings of the 25th Asian Technology Conference in Mathematics, 21785-1 - 21785-15, 英語
    [査読有り][招待有り]
    研究論文(国際会議プロシーディングス)

  • Approximate GCD by Bernstein Basis, and its Applications
    Kosaku Nagasaka
    2020年07月, Proceedings of the 45th International Symposium on Symbolic and Algebraic Computation, ISSAC 2020, 372 - 379, 英語
    [査読有り]
    研究論文(国際会議プロシーディングス)

  • パラメータを含む1変数多項式の因数分解について
    関 伯実, 長坂耕作
    2020年06月, 京都大学数理解析研究所講究録, 2159, 137 - 142, 日本語
    研究論文(研究会,シンポジウム資料等)

  • バーンスタイン基底関数を用いた近似GCDの評価について
    長坂耕作
    2020年06月, 京都大学数理解析研究所講究録, 2159, 132 - 136, 日本語
    研究論文(研究会,シンポジウム資料等)

  • Moodle XML Question Generator for Python
    長坂耕作
    2019年12月, 京都大学数理解析研究所講究録, 2142, 67 - 70, 日本語
    研究論文(研究会,シンポジウム資料等)

  • 近似GCDの枠組みでの近似無平方分解
    長坂耕作
    2019年12月, 京都大学数理解析研究所講究録, 2138, 96 - 100, 日本語
    研究論文(研究会,シンポジウム資料等)

  • 近似GCDアルゴリズムの新たな組み合わせ
    長坂 耕作
    2019年02月, 京都大学数理解析研究所講究録, 2104, 14 - 19, 日本語
    研究論文(研究会,シンポジウム資料等)

  • Moodle KaTeX filter
    長坂 耕作
    2019年02月, 京都大学数理解析研究所講究録, 2105, 106 - 108, 日本語
    研究論文(研究会,シンポジウム資料等)

  • 数式処理と学習管理システム - 静的評価の再評価 -
    長坂 耕作
    2018年04月, 京都大学数理解析研究所講究録, 2067, 160 - 169, 日本語
    研究論文(研究会,シンポジウム資料等)

  • Kosaku Nagasaka
    Computing the greatest common divisor (GCD) of polynomials can be done by computing the Gröbner basis instead of the well-known Euclidean algorithm, studied by Gianni and Trager in 1985, and Sasaki and Suzuki in 1992. In this paper, we extend their theories to polynomials with parameters. That is the theory of parametric greatest common divisors by means of comprehensive Gröbner systems (CGS). Moreover, this can be considered as an indirect extension of known parametric GCD algorithms to those for several multivariate polynomials with parameters.
    Association for Computing Machinery, 2017年07月, Proceedings of the International Symposium on Symbolic and Algebraic Computation, ISSAC, 129312, 341 - 348, 英語
    [査読有り]
    研究論文(国際会議プロシーディングス)

  • 平成28年度RIMS共同研究「数式処理の新たな発展」:その最新研究と基礎理論の再構成
    長坂 耕作
    2017年04月, 京都大学数理解析研究所講究録, 2019, 1 - 2, 日本語
    研究論文(研究会,シンポジウム資料等)

  • Kosaku Nagasaka
    Association for Computing Machinery, 2017年03月, ACM Communications in Computer Algebra, 51(1) (1), 15 - 17, 英語
    [査読有り]
    研究論文(学術雑誌)

  • Approximate Polynomial GCD over Integers with Digits-wise Lattice
    Kosaku Nagasaka
    Japan Society for Symbolic and Algebraic Computation, 2016年03月, Communications of JSSAC, 2, 15 - 32, 英語
    [査読有り]
    研究論文(学術雑誌)

  • 近似GCDにおける逐次的なQR分解法とその実装について
    長坂 耕作
    京都大学, 2015年12月, 京都大学数理解析研究所講究録, 1976, 1 - 7, 日本語
    研究論文(研究会,シンポジウム資料等)

  • 近似GCDの安定性について
    長坂 耕作
    京都大学, 2015年07月, 京都大学数理解析研究所講究録, 1955, 42 - 47, 日本語
    研究論文(研究会,シンポジウム資料等)

  • The Berlekamp Algorithm -サーベイと試み-
    長坂 耕作
    京都大学, 2015年01月, 京都大学数理解析研究所講究録, 1930, 15 - 25, 日本語
    研究論文(研究会,シンポジウム資料等)

  • 近似GCDアルゴリズムにおける枢軸選択の影響
    長坂 耕作
    京都大学, 2014年07月, 京都大学数理解析研究所講究録, 1907, 8 - 19, 日本語
    研究論文(研究会,シンポジウム資料等)

  • 単純な手書き計算ソフトの可能性を探る
    長坂 耕作, 丸山 真穂
    2013年11月, 京都大学数理解析研究所講究録, 1865, 164 - 170, 日本語
    研究論文(研究会,シンポジウム資料等)

  • SNAPパッケージとQRGCDアルゴリズムの改善
    増井 貴明, 長坂 耕作
    2013年07月, 京都大学数理解析研究所講究録, 1843, 101 - 113, 日本語
    研究論文(研究会,シンポジウム資料等)

  • 厳密に与えられた系のGroebner基底を数値的に求める場合に必要な桁精度の考察
    長坂 耕作
    九州大学 マス・フォア・インダストリ研究所, 2013年, MI レクチャーノート, 49, 104 - 111, 日本語
    研究論文(研究会,シンポジウム資料等)

  • Revisiting QRGCD and Comparison with ExQRGCD
    Kosaku Nagasaka, Takaaki Masui
    2013年, ACM Communications in Computer Algebra, 47(3) (3), 88 - 89, 英語
    [査読有り]
    研究論文(研究会,シンポジウム資料等)

  • Extended QRGCD Algorithm
    Kosaku Nagasaka, Takaaki Masui
    For computing the greatest common divisor of two univariate polynomials with a priori numerical errors on their coefficients, we use several approximate polynomial GCD algorithms: QRGCD, UVGCD, STLN-based, Fastgcd, GPGCD and so on. Among them, QRGCD is the most common algorithm since it has been distributed as a part of Maple and there are many papers including their comparisons of efficiency and effectiveness against QRGCD. In this paper, we give an improved QRGCD algorithm (ExQRGCD) which is unfortunately not faster than the original but more accurate and the resulting perturbation is able to satisfy the given tolerance.
    SPRINGER-VERLAG BERLIN, 2013年, COMPUTER ALGEBRA IN SCIENTIFIC COMPUTING, CASC 2013, 8136, 257 - 272, 英語
    [査読有り]
    研究論文(国際会議プロシーディングス)

  • 近似Groebner基底の逐次算法に向けて
    長坂 耕作
    京都大学, 2012年10月, 京都大学数理解析研究所講究録, 1815, 70 - 78, 日本語
    研究論文(研究会,シンポジウム資料等)

  • 近似Groebner基底に向けて
    長坂 耕作
    2012年10月, 京都大学数理解析研究所講究録, 1814, 160 - 167, 日本語
    研究論文(研究会,シンポジウム資料等)

  • 近似代数の汎用ライブラリに向けて
    長坂 耕作
    京都大学, 2012年05月, 京都大学数理解析研究所講究録, 1793, 30 - 37, 日本語
    研究論文(研究会,シンポジウム資料等)

  • 近似GCDの無平方分解への応用
    長坂 耕作
    京都大学, 2012年03月, 京都大学数理解析研究所講究録, 1785, 1 - 7, 日本語
    研究論文(研究会,シンポジウム資料等)

  • Backward error analysis of approximate Groebner basis
    Kosaku Nagasaka
    2012年, ACM Communications in Computer Algebra, 46(3) (3), 116 - 117, 英語
    [査読有り]
    研究論文(研究会,シンポジウム資料等)

  • Kosaku Nagasaka
    Symbolic numeric algorithms for polynomials are very important, especially for practical computations since we have to operate with empirical polynomials having numerical errors on their coefficients. Recently, for those polynomials, a number of algorithms have been introduced, such as approximate univariate GCD and approximate multivariate factorization for example. However, for polynomials over integers having coefficients rounded from empirical data, changing their coefficients over reals does not remain them in the polynomial ring over integers; hence we need several approximate operations over integers. In this paper, we discuss computing a polynomial GCD of univariate or multivariate polynomials over integers approximately. Here, "approximately" means that we compute a polynomial GCD over integers by changing their coefficients slightly over integers so that the input polynomials still remain over integers. (C) 2011 Elsevier Ltd. All rights reserved.
    ACADEMIC PRESS LTD- ELSEVIER SCIENCE LTD, 2011年12月, JOURNAL OF SYMBOLIC COMPUTATION, 46(12) (12), 1306 - 1317, 英語
    [査読有り]
    研究論文(学術雑誌)

  • 準同型暗号と整数及び整数多項式の近似GCD
    長坂 耕作
    京都大学, 2011年09月, 京都大学数理解析研究所講究録, 1759, 115 - 123, 日本語
    研究論文(研究会,シンポジウム資料等)

  • Kosaku Nagasaka
    We compute an approximate greatest common divisor (GCD) of co-prime polynomials over integers by changing their coefficients slightly over integers so that the input polynomials still remain over integers. In this paper, we give an improved algorithm with a new lattice construction process by which we can restrict the range of perturbations in some cases. Copyright © 2011 ACM.
    2011年, SNC'11 - Proceedings of the 2011 International Workshop on Symbolic-Numeric Computation, 63 - 64, 英語
    [査読有り]
    研究論文(国際会議プロシーディングス)

  • Computing a Structured Grobner Basis Approximately
    Kosaku Nagasaka
    There are several preliminary definitions for a Grobner basis with inexact input since computing such a basis is one of the challenging problems in symbolic-numeric computations for several decades. A structured Grobner basis is such a basis defined from the data mining point of view: how to extract a meaningful result from the given inexact input when the amount of noise is not small or we do not have enough information about the input. However, the known algorithm needs a suitable (unknown) information on terms required for a variant of the Buchberger algorithm. In this paper, we introduce an improved version of the algorithm that does not need any extra information in advance.
    ASSOC COMPUTING MACHINERY, 2011年, ISSAC 2011: PROCEEDINGS OF THE 36TH INTERNATIONAL SYMPOSIUM ON SYMBOLIC AND ALGEBRAIC COMPUTATION, 273--280, 273 - 280, 英語
    [査読有り]
    研究論文(国際会議プロシーディングス)

  • 数式処理による教育の充実
    長坂 耕作
    京都大学, 2010年01月, 京都大学数理解析研究所講究録, 1674, 1 - 4, 日本語
    研究論文(研究会,シンポジウム資料等)

  • 近似GCDによる人間らしい簡単化
    長坂 耕作
    京都大学, 2009年10月, 京都大学数理解析研究所講究録, 1666, 145 - 152, 日本語
    研究論文(研究会,シンポジウム資料等)

  • Ruppert行列による近似GCDの算出
    長坂 耕作
    京都大学, 2009年06月, 京都大学数理解析研究所講究録, 1652, 63 - 70, 日本語
    研究論文(研究会,シンポジウム資料等)

  • 数式処理ソフトと正課外活動
    長坂 耕作, 高橋 正
    京都大学, 2009年01月, 京都大学数理解析研究所講究録, 1624, 45 - 48, 日本語
    研究論文(研究会,シンポジウム資料等)

  • A Study on Grobner Basis with Inexact Input
    Kosaku Nagasaka
    Grobner basis is one of the most important tools in recent symbolic algebraic computations. However, computing a Grobner basis for the given polynomial ideal is not easy and it is riot numerically stable if polynomials have inexact coefficients. In this paper, we study what we should get for computing a Grobner basis with inexact coefficients and introduce a naive method to compute a Grobner basis by reduced row echelon form, for the ideal generated by the given polynomial set having a priori errors on their coefficients.
    SPRINGER-VERLAG BERLIN, 2009年, COMPUTER ALGEBRA IN SCIENTIFIC COMPUTING, PROCEEDINGS, 5743, 247 - 258, 英語
    [査読有り]
    研究論文(国際会議プロシーディングス)

  • Approximate Polynomial GCD over Integers
    Kosaku Nagasaka
    2008年, ACM Communications in Computer Algebra, 42(3) (3), 124 - 126, 英語
    [査読有り]
    研究論文(研究会,シンポジウム資料等)

  • 整数係数多項式の近似GCD II
    長坂 耕作
    京都大学, 2007年11月, 京都大学数理解析研究所講究録, 1572, 50 - 58, 日本語
    研究論文(研究会,シンポジウム資料等)

  • Symbolic-Numeric Algebra for Polynomials
    Nagasaka Kosaku
    2007年, The Mathematica Journal, Vol. 10(3), 593-616, 英語
    [査読有り]
    研究論文(学術雑誌)

  • SNAP package for Mathematica
    Kosaku Nagasaka
    2007年, ACM Communications in Computer Algebra, 41(3) (3), 105 - 106, 英語
    [査読有り]
    研究論文(研究会,シンポジウム資料等)

  • Ruppert matrix as subresultant mapping
    Kosaku Nagasaka
    Ruppert and Sylvester matrices are very common for computing irreducible factors of bivariate polynomials and computing polynomial greatest common divisors, respectively. Since Ruppert matrix comes from Ruppert criterion for bivariate polynomial irreducibility testing and Sylvester matrix comes from the usual subresultant mapping, they are used for different purposes and their relations have not been focused yet. In this paper, we show some relations between Ruppert and Sylvester matrices as the usual subresultant mapping for computing (exact/approximate) polynomial GCDs, using Ruppert matrices.
    SPRINGER-VERLAG BERLIN, 2007年, Computer Algebra in Scientific Computing, Proceedings, 4770, 316 - 327, 英語
    [査読有り]
    研究論文(国際会議プロシーディングス)

  • 伊藤 真之, 田中 成典, 蛯名 邦禎, 長坂 耕作, 近江戸 伸子, 小笠原 史恵, 桜井 香織, 濱岡 理絵
    「市民の科学に対する大学の支援に関する実践的研究」(略称「市民の科学」)プロジェクトの一環として、「サイエンスカフェ神戸」を創始した。このプロジェクトは、科学技術的課題に対する市民のエンパワーメント・システム構築をめざすもので、サイエンスカフェ開催はその第一段階として位置づけられる。2005年10月から2006年6月までに16回を開催し、科学コミュニケーションの新しいスタイルとして高い可能性を確認した。サイエンスカフェは現在各地に広がりつつあるが、「サイエンスカフェ神戸」では、文化としての科学を地域社会に根づかせることを大きな目的とし、運営に市民が主体的に参加し、様々な場で頻繁に開催されるようなあり方をゴールとして設定している点で特徴をもっている。「市民の科学」プロジェクトでは、次のステップとして、サイエンスカフェを通じて形成された緩やかなネットワークも利用しつつ、大学の支援のもとでの、環境などに関わる課題の市民による調査・研究の展開可能性を探ってゆく。
    一般社団法人 日本科学教育学会, 2006年08月, 日本科学教育学会研究会研究報告, Vol. 21, No. 1, pp. 37-42(1) (1), 37 - 42, 日本語
    研究論文(学術雑誌)

  • Using Coefficient-wise Tolerance in Symbolic-Numeric Algorithms for Polynomials
    Nagasaka Kosaku
    日本数式処理学会, 2006年03月, 数式処理, 12-3, 21-30(3) (3), 21 - 29, 英語
    [査読有り]
    研究論文(学術雑誌)

  • 伊藤 真之, 小川 正賢, 武田 義明, 丑丸 敦史, 田結庄 良昭, 蛯名 邦禎, 近江戸 伸子, 白杉 直子, 長坂 耕作, 田中 成典, 讃岐田 訓, 信川 貴子
    科学・技術が高度に発達した社会において、(a)環境問題等の解決手段として、(b)知的探求活動として、市民の科学・技術にかかわる問題の調査・研究能力を高めてゆくこと(エンパワーメント)が大きな意味を持つ。我々は、神戸大学大学院総合人間科学研究科に設置された発達支援インスティテュート/ヒューマン・コミュニティ創成研究センターの研究プロジェクトとして「市民科学に対する大学の支援に関する実践的研究」の取り組みを始めた。本プロジェクトは、神戸を主なフィールドとして、幅広い年齢や素養をもつ市民が、大学の支援のもとに、科学リテラシーを高めるとともに、自らが調査・研究能力を獲得してゆく持続可能なシステムとそれを担う組織、人材のあり方を実践的に探り、日本の社会に適したモデルを構築することを目指す。
    一般社団法人 日本科学教育学会, 2005年09月, 科教研報, 20・2, 47-51(2) (2), 47 - 51, 日本語
    研究論文(学術雑誌)

  • On the Degeneracy Conditions of Singularities by using CGBs
    Takahashi Tadashi, Nagasaka Kosaku
    2005年04月, Algorithmic Algebra and Logic 2005 (Conference in Honor of the 60th Birthday of Volker Weispfenning). Proc. A3L, , 253p-256p, 英語
    [査読有り]
    研究論文(学術雑誌)

  • Towards more accurate separation bounds of empirical polynomials II
    K Nagasaka
    We study the problem of bounding a polynomial which is absolutely irreducible, away from polynomials which are not absolutely irreducible. These separation bounds are useful for testing whether an empirical polynomial is absolutely irreducible or not, for the given tolerance or error bound of its coefficients. In the former paper, we studied some improvements on Kaltofen and May's method which finds applicable separation bounds using an absolute irreducibility criterion due to Ruppert. In this paper, we study the similar improvements on the method using the criterion due to Gao and Rodrigues for sparse polynomials satisfying Newton polytope conditions, by which we are able to find more accurate separation bounds, for such bivariate polynomials. We also discuss a concept of separation bound continuations for both dense and sparse polynomials.
    SPRINGER-VERLAG BERLIN, 2005年, COMPUTER ALGEBRA IN SCIENFIFIC COMPUTING, PROCEEDINGS, 3718, 318 - 329, 英語
    [査読有り]
    研究論文(学術雑誌)

  • SNAP Package for Mathematica and Its Applications
    Nagasaka Kosaku
    2004年12月, Proc. The Ninth Asian Technology Conference in Mathematics (ATCM2004), , 308-316, 英語
    [査読有り]
    研究論文(国際会議プロシーディングス)

  • Nagasaka Kosaku
    2004年, SIGSAM Bulletin: Communications in Computer Algebra, 38(4), 119-129(4) (4), 119 - 129, 英語
    [査読有り]
    研究論文(学術雑誌)

  • Neighborhood Irreducibility Testing of Multivariate Polynomials
    Nagasaka Kosaku
    2003年09月, Proc. Computer Algebra in Scientific Computing (CASC2003), 283-292, 英語
    [査読有り]
    研究論文(学術雑誌)

  • Towards Certified Irreducibility Testing of Bivariate Approximate Polynomials
    Nagasaka Kosaku
    ACM Press, 2002年07月, Proc. International Symposium on Symbolic and Algebraic Computation (ISSAC2002), 192-199, 192 - 199, 英語
    [査読有り]
    研究論文(学術雑誌)

  • Estimation of Cancellation Errors in Multivariate Hensel Construction with Floating-Point Numbers
    Nagasaka Kosaku
    2001年12月, Proc. The Sixth Asian Technology Conference in Mathematics (ATCM2001), 408-415, 英語
    [査読有り]
    研究論文(国際会議プロシーディングス)

■ MISC
  • Kosaku Nagasaka, Agnes Szanto, Franz Winkler
    ACADEMIC PRESS LTD- ELSEVIER SCIENCE LTD, 2016年07月, JOURNAL OF SYMBOLIC COMPUTATION, 75, 1 - 3, 英語
    その他

  • 国際研究集会の仕組みとその運営 - ISSAC 2014 -
    長坂 耕作
    京都大学, 2014年12月, 京都大学数理解析研究所講究録, 1927, 103 - 105, 日本語
    [招待有り]
    講演資料等(セミナー,チュートリアル,講習,講義他)

  • 国際研究集会を開くまで : CASC 2009 開催までの道のり (数式処理研究の新たな発展)
    長坂 耕作
    京都大学, 2011年09月, 数理解析研究所講究録, 1759, 84 - 84

  • A09 色彩変換ソフトウエアの開発のための感性的色空間の解析(感性デザインと情緒デザイン(デザイン理論・方法論研究部会),「想像」する「創造」〜人間とデザインの新しい関係〜,第56回春季研究発表大会)
    山本 道子, 長坂 耕作
    This study analyzed the color space as human sensibility to develop the software converting the expression of graphics into more effective color. In existing researches, a lot of researches using the Munsell Color System were performed.As a result, the color space of three dimensions was assumed. However, it was difficult to plot the color in the space. Because the the favor of the color varied from person to person.Therefore, it experimented by both the sensibility words used by the past research and the sensibility words that newly suited L^*u^*v^* in this experiment. As a result, the main axis of dimension and a new color space as human sensibility by the color specification system of L^*u^*v^* of even color space CIELUV were extracted by this experiment.
    日本デザイン学会, 2009年06月20日, デザイン学研究. 研究発表大会概要集, (56) (56), 18 - 19, 日本語

  • 宮田 任寿, 長坂 耕作, 高橋 正
    神戸大学発達科学部, 2007年03月, 神戸大学発達科学部研究紀要, 第14巻,第2号(2) (2), 211 - 216, 日本語
    速報,短報,研究ノート等(学術雑誌)

  • 数理と芸術 : 記号処理と論駁可能性について
    桐生 裕介, 長坂 耕作, 高橋 正
    日本数式処理学会, 2006年12月01日, 数式処理, 13(1) (1), 47 - 50, 日本語

  • 数式処理システムを用いた芸術における数理科学的アプローチ (Computer Algebra : Design of Algorithms, Implementations and Applications)
    桐生 裕介, 長坂 耕作, 高橋 正
    京都大学, 2006年09月, 数理解析研究所講究録, 1514, 53 - 58, 日本語

  • Calculation of Groebner Basis with Parametric Coefficients or Indeterminante Exponents (Computer Algebra : Design of Algorithms, Implementations and Applications)
    高橋 正, 長坂 耕作
    京都大学, 2005年11月, 数理解析研究所講究録, 1456, 220 - 221, 日本語

  • On the Theorem Prover using Computer Algebra Systems in Mathematics Education
    船越 俊介, 辰己 丈夫, 長坂 耕作, 出口 博章, 高橋 正
    2005年03月, 科学研究費補助金基盤研究 (B)(2)「大学における数理情報教育に求められている課題の分析とその改善に関する研究」研究成果中間報告書, , 47p-52p, 英語
    速報,短報,研究ノート等(学術雑誌)

  • Calculation Program of Groebner Basis with Indeterminate Exponents
    NAGASAKA KOSAKU, TAKAHASHI Tadashi
    2005年02月01日, 数式処理, 11(2) (2), 29 - 30, 英語

■ 書籍等出版物
  • 計算機代数の基礎理論
    長坂 耕作, 岩根 秀直, 北本 卓也, 讃岐 勝, 照井 章, 鍋島 克輔
    共立出版株式会社, 2019年03月, 日本語, 正誤表は共立出版ウェブ: https://www.kyoritsu-pub.co.jp/bookdetail/9784320113732, ISBN: 9784320113732
    学術書

  • 入門Mathematica【決定版】Ver.7対応
    長坂 耕作, 日本Mathematicaユーザー会, 編著
    共著, 東京電機大学出版局, 2009年06月, 日本語
    その他

  • キーワード 人間と発達[増補改訂版] V. 生活とテクノロジー
    丸谷 宣子, 井上 真理, 青木 務, 平山 洋介, 市橋 秀樹, 浜口 八朗, 高橋 正, 長坂 耕作, 矢野 澄雄, 福田 博也, 城 仁士, 阪本 雄二, 高橋 譲嗣, 高橋 真, 白倉 暉弘, 稲葉 太一, 白杉 直子, 近江戸 伸子, 宮田 任寿, 澤 宗則, 二宮 厚美
    共著, 大学教育出版, 2007年04月, 日本語
    教科書・概説・概論

■ 講演・口頭発表等
  • 線形代数における階層型多肢選択問題の改善
    長坂耕作
    日本数式処理学会 第16期第3回 教育分科会, 2024年02月, 日本語
    口頭発表(一般)

  • 多変数多項式の近似GCD
    長坂耕作
    研究集会 Computer Algebra - Foundations and Applications, 2023年12月, 日本語
    口頭発表(一般)

  • 多肢選択問題と順序並び替え問題を併用した学習活動の分析
    長坂耕作
    研究集会 数学ソフトウェアとその効果的教育利用に関する研究, 2023年08月, 日本語
    口頭発表(一般)

  • SLRA Interpolation for Approximate GCD of Several Multivariate Polynomials
    Kosaku Nagasaka
    The 48th International Symposium on Symbolic and Algebraic Computation (ISSAC 2023), 2023年07月, 英語
    口頭発表(一般)

  • Conditional Groebner Basis: Groebner Basis Detection with Parameters
    Kosaku Nagasaka, Ryo Oshimatani
    ISSAC 2023 (poster presentations), 2023年07月, 英語
    ポスター発表

  • 線形代数における階層型多肢選択問題のH5Pとしての自動生成
    長坂耕作
    日本数式処理学会 第32回大会, 2023年06月, 日本語
    口頭発表(一般)

  • JupyterLab を用いた数学教材作成時のデザイン考
    長坂耕作
    第5回 数学教育セミナー, 2023年03月, 日本語
    口頭発表(一般)

  • MoodleでのH5Pのカスタマイズの試み
    長坂耕作
    日本数式処理学会 第16期第1回 教育分科会, 2023年02月, 日本語
    口頭発表(一般)

  • Jupyter Notebookでの数学教材作成における事前学習教材の事例紹介
    長坂耕作
    日本数式処理学会 第16期第1回 教育分科会, 2023年02月, 日本語
    口頭発表(一般)

  • 二変数多項式の近似GCD
    長坂耕作
    研究集会 Computer Algebra – Foundations and Applications, 2022年12月, 日本語
    口頭発表(一般)

  • Ordering Question with Clue in Moodle
    Kosaku Nagasaka, Takahiro Nakahara
    The 27th Asian Technology Conference in Mathematics, 2022年12月, 英語
    [招待有り]
    口頭発表(招待・特別)

  • 階層型多肢選択問題の提案とその可能性
    丹家諒, 長坂耕作
    研究集会 数学ソフトウェアとその効果的教育利用に関する研究, 2022年08月, 日本語
    口頭発表(一般)

  • 計算機代数の講義と試験における計算機の利用について
    長坂耕作
    研究集会 数学ソフトウェアとその効果的教育利用に関する研究, 2022年08月, 日本語
    口頭発表(一般)

  • Groebner basis detection with parameters
    Kosaku Nagasaka, Ryo Oshimatani
    Computer Algebra in Scientific Computing: 24th International Workshop, CASC 2022, 2022年08月, 英語
    口頭発表(一般)

  • パラメータを伴ったGroebner基底の構造的な検出法の改善
    長坂耕作
    日本数式処理学会第31回大会, 2022年06月, 日本語
    口頭発表(一般)

  • 多肢選択問題と順序並び替え問題の作問と数式処理
    長坂耕作
    日本数式処理学会 第15期第3回 教育分科会, 2022年02月, 日本語
    口頭発表(一般)

  • 特別セッション「数式処理関連書籍の執筆と出版まで」
    長坂耕作
    日本数式処理学会合同分科会, 2022年01月, 日本語
    [招待有り]
    シンポジウム・ワークショップパネル(指名)

  • 近似Groebner基底の逐次算法に向けて(再訪)
    長坂耕作
    研究集会 Computer Algebra - Theory and its Applications, 2021年12月, 日本語
    口頭発表(一般)

  • パラメータを伴ったGroebner基底の構造的な検出について
    大島谷遼, 長坂耕作
    研究集会 Computer Algebra - Theory and its Applications, 2021年12月, 日本語
    口頭発表(一般)

  • Relaxed NewtonSLRA for Approximate GCD
    Kosaku Nagasaka
    The 23rd International Workshop on Computer Algebra in Scientific Computing, CASC 2021, 2021年09月, 英語
    口頭発表(一般)

  • 中等数学の証明問題と自動採点における課題
    青山雄太郎, 長坂耕作
    日本数式処理学会 第15期第2回 教育分科会, 2021年08月, 日本語
    口頭発表(一般)

  • 数学教育における順序並び替え問題
    長坂耕作
    研究集会 数学ソフトウェアとその効果的教育利用に関する研究, 2021年08月, 日本語
    口頭発表(一般)

  • Approximate GCD by relaxed NewtonSLRA algorithm
    Kosaku Nagasaka
    The 46th International Symposium on Symbolic and Algebraic Computation (ISSAC 2021), 2021年07月, 英語, 国際会議
    その他

  • NewtonSLRAの緩和アルゴリズムとその効果
    長坂耕作
    日本数式処理学会第30回大会, 2021年06月, 日本語
    口頭発表(一般)

  • グレブナー基底の項順序についての再考
    大島谷遼, 長坂耕作
    研究集会 Computer Algebra - Theory and its Applications, 2020年12月, 日本語
    口頭発表(一般)

  • 近似GCDでのNewtonSLRAアルゴリズムの効果的な利用に向けて
    長坂耕作
    研究集会 Computer Algebra - Theory and its Applications, 2020年12月, 日本語
    口頭発表(一般)

  • Multiple-choice questions in Mathematics: automatic generation, revisited
    Kosaku Nagasaka
    The 25th Asian Technology Conference in Mathematics, ATCM 2020, 2020年12月, 英語
    [招待有り]
    口頭発表(招待・特別)

  • 多肢選択問題の自動生成 – 数学 III の微分積分から偏微分まで –
    長坂耕作
    研究集会 数学ソフトウェアとその効果的教育利用に関する研究, 2020年11月, 日本語
    口頭発表(一般)

  • 近似GCD関連問題におけるNewtonSLRAアルゴリズムの評価
    長坂耕作
    日本数式処理学会第29回大会, 2020年10月, 日本語
    口頭発表(一般)

  • Approximate GCD by Bernstein Basis, and its Applications
    Kosaku Nagasaka
    The 45th International Symposium on Symbolic and Algebraic Computation, ISSAC 2020, 2020年07月, 英語
    口頭発表(一般)

  • Python版Moodle向け多肢選択問題の作成モジュールについて
    長坂耕作
    日本数式処理学会 第14期第3回 教育分科会, 2020年02月, 日本語
    口頭発表(一般)

  • パラメータを含む1変数多項式の有限体上の因数分解について
    関伯実, 長坂耕作
    研究集会 Computer Algebra - Theory and its Applications, 2019年12月, 日本語
    口頭発表(一般)

  • バーンスタイン基底関数を用いた近似GCDの評価について
    長坂耕作
    研究集会 Computer Algebra - Theory and its Applications, 2019年12月, 日本語
    口頭発表(一般)

  • Moodle XML Question Generator for Python
    長坂耕作
    研究集会 数学ソフトウェアとその効果的教育利用に関する研究, 2019年08月, 日本語
    口頭発表(一般)

  • Jupyter Notebook で SymPy を使った授業展開について
    長坂耕作
    日本数式処理学会 第14期第2回 教育分科会ワークショップ, 2019年08月, 日本語
    口頭発表(一般)

  • Pythonによる多肢選択問題の生成について
    長坂耕作
    日本数式処理学会 第14期第2回 教育分科会ワークショップ, 2019年08月, 日本語
    口頭発表(一般)

  • 近似GCDとその応用
    長坂耕作
    第28回 日本数式処理学会大会, 2019年06月, 日本語
    口頭発表(一般)

  • 数学ソフトウェアと教材形式
    長坂 耕作
    日本数式処理学会 第14期第1回 教育分科会ワークショップ, 2019年02月, 日本語, 国内会議
    口頭発表(一般)

  • 近似GCDの枠組みでの近似無平方分解
    長坂 耕作
    研究集会 Computer Algebra - Theory and its Applications, 2018年12月, 日本語, 京都大学数理解析研究所, 国内会議
    口頭発表(一般)

  • スマートフォン適応のLMS用反転学習問題教材のCASによる自動生成について
    吉冨 賢太郎, 長坂 耕作
    PCカンファンレンス北海道 2018, 2018年11月, 日本語, 北翔大学, 国内会議
    口頭発表(一般)

  • スマートフォン適応のLMS用反転学習問題教材のCASによる自動生成
    吉冨 賢太郎, 長坂 耕作
    教育システム情報学会 第43回 全国大会, 2018年09月, 日本語, 北星学園大学, 国内会議
    口頭発表(一般)

  • Moodle KaTeX filter
    長坂 耕作
    研究集会 数学ソフトウェアとその効果的教育利用に関する研究, 2018年08月, 日本語, 京都大学数理解析研究所, 国内会議
    口頭発表(一般)

  • 近似 GCD アルゴリズムの性能評価と選択基準
    長坂 耕作
    第27回 日本数式処理学会大会, 2018年06月, 日本語, 国内会議
    口頭発表(一般)

  • 近似GCDアルゴリズムの新たな組み合わせ
    長坂 耕作
    研究集会 Computer Algebra - Theory and its Applications, 2017年12月, 日本語, 京都大学数理解析研究所, 国内会議
    口頭発表(一般)

  • 数式処理と学習管理システム - 静的評価の再評価 -
    長坂 耕作
    研究集会 数学ソフトウェアとその効果的教育利用に関する研究, 2017年09月, 日本語, 京都大学数理解析研究所, 国内会議
    口頭発表(一般)

  • ISSAC 2017とSC^2 2017の報告
    長坂 耕作
    研究集会 数式処理研究の新たな発展, 2017年09月, 日本語, 京都大学数理解析研究所, 国内会議
    口頭発表(一般)

  • STLN-GCDの実装とその性能評価について
    長坂 耕作
    第26回 日本数式処理学会大会, 2017年06月, 日本語, 国内会議
    口頭発表(一般)

  • パラメータを伴う最大公約因子計算における停止性
    長坂 耕作
    日本数式処理学会合同分科会, 2017年01月, 日本語, 国内会議
    口頭発表(一般)

  • パラメータを含んだ多項式の最大公約因子の計算法
    長坂 耕作
    研究集会 Computer Algebra and Related Topics, 2016年12月, 日本語, 京都大学数理解析研究所, 国内会議
    口頭発表(一般)

  • Seeking Better Algorithms for Approximate GCD
    長坂 耕作
    ISSAC 2016 (Poster presentations), 2016年07月, 英語, 国際会議
    ポスター発表

  • Approximate GCD and Its Implementations
    長坂 耕作
    Milestones in Computer Algebra, MICA2016, 2016年07月, 英語, 国際会議
    口頭発表(一般)

  • 近似GCDの大規模実験とExQRGCDの性能向上について
    長坂 耕作
    第25回 日本数式処理学会大会, 2016年06月, 日本語, 国内会議
    口頭発表(一般)

  • 近似GCDにおける逐次的なQR分解法とその実装について II
    長坂 耕作
    研究集会 Computer Algebra and Related Topics, 2015年12月, 日本語, 国内会議
    口頭発表(一般)

  • 近似GCDにおける逐次的なQR分解法とその実装について
    長坂 耕作
    研究集会 数式処理研究の新たな発展, 2015年08月, 日本語, 国内会議
    口頭発表(一般)

  • 近似GCD向けChasingアルゴリズム改良の試み
    長坂 耕作
    第24回 日本数式処理学会大会, 2015年06月, 日本語, 国内会議
    口頭発表(一般)

  • Symbolic-Numeric Methodologies in Computer Algebra
    長坂 耕作
    Computer Algebra Seminar, 2015年03月, 英語, Takikawa memorial Hall in Kobe University, 国際会議
    口頭発表(一般)

  • 近似 GCD の安定性について
    長坂 耕作
    研究集会 Computer Algebra and Related Topics, 2014年12月, 日本語, 京都大学数理解析研究所, 国内会議
    口頭発表(一般)

  • 国際研究集会の仕組みとその運営 - ISSAC 2014 -
    長坂 耕作
    研究集会 数式処理研究の新たな発展, 2014年08月, 日本語, 京都大学数理解析研究所, 国内会議
    [招待有り]
    口頭発表(招待・特別)

  • fastgcdとuvgcdの改良について
    長坂 耕作
    第23回 日本数式処理学会大会, 2014年05月, 日本語, 国内会議
    口頭発表(一般)

  • 近似GCDの速度比較 qrgcdからfastgcdまで
    長坂 耕作
    Risa/Asir Conference 2014, 2014年03月, 日本語, 神戸大学, 国内会議
    口頭発表(一般)

  • 近似 GCD アルゴリズムにおける枢軸選択の影響
    長坂 耕作
    研究集会 Computer Algebra and Related Topics, 2013年12月, 日本語, 京都大学数理解析研究所, 国内会議
    口頭発表(一般)

  • 厳密に与えられた系のGroebner基底を数値的に求める場合に必要な桁精度の考察
    長坂 耕作
    研究集会 数式処理研究と産学連携の新たな発展, 2013年08月, 英語, 九州大学 マス・フォア・インダストリ研究所, 国内会議
    口頭発表(一般)

  • 近似GCDの性能評価 - LIBSNAPにおける3つの実装 -
    長坂 耕作
    第22回 日本数式処理学会大会, 2013年06月, 日本語, 防衛大学校, 国内会議
    口頭発表(一般)

  • 近似GCDアルゴリズムの改良 - QRGCDの解析とExQRGCDとの比較 -
    長坂 耕作, 増井 貴明
    第42回数値解析シンポジウム, 2013年06月, 日本語, 愛媛, 国内会議
    口頭発表(一般)

  • Revisiting QRGCD and Comparison with ExQRGCD
    NAGASAKA KOSAKU, MASUI TAKAAKI
    ISSAC 2013 (Poster presentations), 2013年06月, 英語, Boston, USA, 国際会議
    ポスター発表

  • ExQRGCDの近似代数ライブラリLIBSNAPへの実装について
    長坂 耕作
    Risa/Asir Conference 2013, 2013年03月, 日本語, 神戸大学, 国内会議
    口頭発表(一般)

  • SNAP パッケージと QRGCD アルゴリズムの改善
    増井 貴明, 長坂 耕作
    研究集会 Computer Algebra - The Algorithms, Implementations and the Next Generation, 2012年12月, 日本語, 京都大学数理解析研究所, 国内会議
    口頭発表(一般)

  • The Berlekamp Algorithm -サーベイと試み-
    長坂 耕作
    研究集会 数式処理研究の新たな発展, 2012年07月, 日本語, 京都大学数理解析研究所, 国内会議
    口頭発表(一般)

  • Backward error analysis of approximate Gröbner basis
    Kosaku Nagasaka
    The International Symposium on Symbolic and Algebraic Computation (ISSAC) 2012, 2012年07月, 英語, Grenoble, France, 国際会議
    ポスター発表

  • 近似グレブナ基底の後退誤差解析について
    長坂 耕作
    第21回 日本数式処理学会大会, 2012年06月, 日本語, 山口大学, 国内会議
    口頭発表(一般)

  • 近似グレブナ基底の後退誤差解析の試み
    長坂 耕作
    Risa/Asir Conference 2012, 2012年03月, 日本語, 神戸大学, 国内会議
    口頭発表(一般)

  • 近似GCDの無平方分解への応用
    長坂 耕作
    研究集会 Computer Algebra - The Algorithms, Implementations and the Next Generation, 2011年12月, 日本語, 京都大学数理解析研究所, 国内会議
    口頭発表(一般)

  • A Symbolic-Numeric Approach to Groebner Basis with Inexact Input
    Kosaku Nagasaka
    Fields Institute Workshop on Hybrid Methodologies for Symbolic-Numeric Computation, Hybrid2011, 2011年11月, 英語, The University of Waterloo, Waterloo, Ontario, Canada, 国際会議
    [招待有り]
    口頭発表(招待・特別)

  • 整数係数多項式の近似GCDとその実装
    長坂 耕作
    第20回 日本数式処理学会大会, 2011年09月, 日本語, 神戸大学, 国内会議
    口頭発表(一般)

  • 近似代数の汎用ライブラリに向けて
    長坂 耕作
    研究集会 数式処理研究の新たな発展, 2011年07月, 日本語, 京都大学数理解析研究所, 国内会議
    口頭発表(一般)

  • An improvement in the lattice construction process of Approximate Polynomial GCD over Integers (Extended Abstract)
    Kosaku Nagasaka
    Symbolic-Numeric Computation (SNC2011), 2011年06月, 英語, San Jose, 国際会議
    口頭発表(一般)

  • 近似Groebner基底の逐次算法に向けて
    長坂 耕作
    研究集会 Computer Algebra - Design of Algorithms, Implementations and Applications, 2010年12月, 日本語, 京都大学数理解析研究所, 国内会議
    口頭発表(一般)

  • 準同型暗号と整数及び整数多項式の近似GCD
    長坂 耕作
    研究集会 数式処理研究の新たな発展, 2010年07月, 日本語, 京都大学数理解析研究所, 国内会議
    口頭発表(一般)

  • 国際研究集会を開くまで - CASC 2009 開催までの道のり -
    長坂 耕作
    研究集会 数式処理研究の新たな発展, 2010年07月, 日本語, 京都大学数理解析研究所, 国内会議
    [招待有り]
    口頭発表(招待・特別)

  • 近似Groebner基底とSLRA
    長坂 耕作
    第19回 日本数式処理学会大会, 2010年06月, 日本語, 名古屋大学, 国内会議
    口頭発表(一般)

  • 近似Groebner基底のSLRAによる安定化
    長坂 耕作
    Risa/Asir Conference 2010, 2010年03月, 日本語, 神戸大学, 国内会議
    口頭発表(一般)

  • 近似Groebner基底に向けて
    長坂 耕作
    研究集会 Computer Algebra - Design of Algorithms, Implementations and Applications, 2009年11月, 日本語, 京都大学数理解析研究所, 国内会議
    口頭発表(一般)

  • 数式処理による教育の充実
    長坂 耕作
    研究集会 数式処理と教育, 2009年08月, 日本語, 京都大学数理解析研究所, 国内会議
    口頭発表(一般)

  • 色彩変換ソフトウェアの開発のための感性的色空間の解析
    山本 道子, 長坂 耕作
    日本デザイン学会 第56回春季研究発表大会, 2009年06月, 日本語, 名古屋, 日本, 国内会議
    口頭発表(一般)

  • RREFによるグレブナー基底計算について
    長坂 耕作
    第18回 日本数式処理学会大会, 2009年06月, 日本語, 滋賀, 日本, 国内会議
    口頭発表(一般)

  • 線形空間の基底としてグレブナ基底を計算する方法のまとめ
    長坂 耕作
    Risa/Asir Conference 2009, 2009年03月, 日本語, 神戸, 日本, 国内会議
    口頭発表(一般)

  • 近似GCDによる人間らしい簡単化
    長坂 耕作
    Computer Algebra - Design of Algorithms, Implementations and Applications, 2008年11月, 日本語, 京都大学数理解析研究所, 国内会議
    口頭発表(一般)

  • 数式処理ソフトと正課外活動
    長坂 耕作, 高橋 正
    研究集会 数式処理と教育, 2008年08月, 日本語, 京都大学数理解析研究所, 国内会議
    口頭発表(一般)

  • Mathematica Playerの活用 -応用代数学講義編-
    長坂 耕作
    理数系教育におけるICT技術の活用 〜Mathematica の活用事例〜, 2008年08月, 日本語, 大阪府立大学, 大阪府立大学, 国内会議
    口頭発表(招待・特別)

  • Approximate Polynomial GCD over Integers
    Nagasaka Kosaku
    ISSAC 2008 Poster presentations, 2008年07月, 英語, Hagenberg, オーストリア, 国際会議
    ポスター発表

  • 整数係数多項式の近似GCDの高速化
    長坂 耕作
    第17回 日本数式処理学会大会, 2008年06月, 日本語, 東京, 日本, 国内会議
    口頭発表(一般)

  • 感性的表象としての色空間の開発に関する予備的研究
    山本 道子, 長坂 耕作
    芸術工学会2007年度秋期大会, 2007年11月, 日本語, 名古屋, 日本, 国内会議
    口頭発表(一般)

  • Ruppert行列による近似GCDの算出
    長坂 耕作
    Computer Algebra - Design of Algorithms, Implementations and Applications, 2007年11月, 日本語, 京都大学数理解析研究所, 国内会議
    口頭発表(一般)

  • 線形代数における数式処理ソフトの活用
    Nagasaka Kosaku
    研究集会 数式処理と教育, 2007年08月, 日本語, 京都, 日本, 国内会議
    口頭発表(一般)

  • 整数係数多項式の近似GCD II
    長坂 耕作
    研究集会 数式処理研究の新たなる発展, 2007年07月, 日本語, 京都, 日本, 国内会議
    口頭発表(一般)

  • SNAP package for Mathematica
    Nagasaka Kosaku
    ISSAC 2007 Software Exhibitions, 2007年07月, 英語, Waterloo, カナダ, 国際会議
    その他

  • 整数係数多項式の近似GCD
    長坂 耕作
    第16回 日本数式処理学会大会, 2007年06月, 日本語, 倉敷, 日本, 国内会議
    口頭発表(一般)

  • ウェブでの近似代数演算
    長坂 耕作
    Risa/Asir Conference 2007, 2007年03月, 日本語, 神戸, 日本, 国内会議
    口頭発表(一般)

  • 整数係数の近似因数分解はなぜ難しいか
    長坂 耕作
    研究集会 Computer Algebra -- Design of Algorithms,Implementations and Applications, 2006年12月, 日本語, 京都, 日本, 国内会議
    口頭発表(一般)

  • カテナリーを用いた衣服における記号記述の基盤整備
    桐生 裕介, 北本 卓也, 長坂 耕作, 高橋 正, 山口 哲
    研究集会 Computer Algebra -- Design of Algorithms,Implementations and Applications, 2006年12月, 日本語, 京都, 日本, 国内会議
    口頭発表(一般)

  • Niederreiterの因数分解法の実装について
    山中 亜希子, 長坂 耕作
    研究集会 Computer Algebra -- Design of Algorithms,Implementations and Applications, 2006年12月, 日本語, 京都, 日本, 国内会議
    口頭発表(一般)

  • gridMathematicaを試す
    長坂 耕作
    Japan Mathematica Conference 2006, 2006年12月, 日本語, 東京ビックサイト, 国内会議
    口頭発表(招待・特別)

  • 大学における数式処理を使った転換教育と専門基礎教育
    長坂 耕作
    研究集会 数式処理と教育, 2006年11月, 日本語, 京都, 日本, 国内会議
    口頭発表(一般)

  • Mathematicaのある教育と研究
    長坂 耕作
    数学ソフトウェアとフリードキュメントIII, 2006年09月, 日本語, 大阪市立大学, 国内会議
    口頭発表(招待・特別)

  • 数理と芸術:記号処理と論駁可能性について
    桐生 裕介, 長坂 耕作, 高橋 正
    第15回 日本数式処理学会大会, 2006年06月, 日本語, 日本数式処理学会, 東京, 日本, 国内会議
    口頭発表(一般)

  • 近似因数分解の新たな試み(仮)
    長坂 耕作
    第15回 日本数式処理学会大会, 2006年06月, 日本語, 日本数式処理学会, 東京, 日本, 国内会議
    口頭発表(一般)

  • Mathematical Issues of Mathematica's BigFloat and Our Resolutions in SNAP Package
    Nagasaka Kosaku
    International Mathematica Symposium, IMS 2006, 2006年06月, 英語, Avignon, フランス, 国際会議
    口頭発表(一般)

  • Finding Mathematical Structures in Arts I
    Kiriu Yusuke, Nagasaka Kosaku, Takahashi Tadashi
    International Mathematica Symposium, IMS 2006, 2006年06月, 英語, Avignon, フランス, 国際会議
    口頭発表(一般)

  • Irreducibility Radii
    Nagasaka Kosaku
    ARCC Workshop: The computational complexity of polynomial factorization, 2006年05月, 英語, Paloalto, 米国, 国際会議
    口頭発表(招待・特別)

  • 報告 : Mathematica の精度保証について
    長坂 耕作
    Risa/Asir Conference 2006, 2006年03月, 日本語, 神戸, 日本, 国内会議
    口頭発表(一般)

  • 数式埋め込みコンテンツと標準化 -現状理解と標準化プロセスについて-
    長坂 耕作
    研究集会 Computer Algebra -- Design of Algorithms,Implementations and Applications, 2005年12月, 日本語, 京都, 日本, 国内会議
    口頭発表(一般)

  • 数式処理システムを用いた芸術における数理科学的アプローチ
    桐生 裕介, 長坂 耕作, 高橋 正
    研究集会 Computer Algebra -- Design of Algorithms,Implementations and Applications, 2005年12月, 日本語, 京都, 日本, 国内会議
    口頭発表(一般)

  • SNAP
    Nagasaka Kosaku
    International Mathematica Symposium, IMS 2005, 2005年08月, 英語, Perth, オーストラリア, 国際会議
    口頭発表(一般)

  • An implementation issue on SNAP and significant digits
    Nagasaka Kosaku
    Conference on Applications of Computer Algebra, ACA 2005, 2005年08月, 英語, 奈良, 日本, 国際会議
    口頭発表(一般)

  • Calculation of Groebner Basis with Indeterminate Exponents II
    高橋 正, 長坂 耕作
    京都大学数理解析研究所研究集会, 2005年07月, 日本語, 京都大学数理解析研究所, 京都, 日本, 国内会議
    口頭発表(一般)

  • 多変数多項式の絶対既約半径の改善について
    長坂 耕作
    第14回 日本数式処理学会大会, 2005年06月, 日本語, 日本数式処理学会, 広島, 日本, 国内会議
    口頭発表(一般)

  • MathematicaへのCGBの実装について
    長坂 耕作
    Risa/Asir Conference 2005, 2005年03月, 日本語, 神戸, 日本, 国内会議
    口頭発表(一般)

  • Calculation of Groebner Basis with Parametric Coefficients or Indeterminante Exponents
    高橋 正, 長坂 耕作
    Computer Algebra -- Design of Algorithms, Implementations and Applications, 2004年12月, 日本語, 京都, 日本, 国内会議
    口頭発表(一般)

  • 一変数多項式の近似代数演算の実用化の試み
    長坂 耕作
    第13回 日本数式処理学会大会, 2004年09月, 日本語, 日本数式処理学会, 東京, 日本, 国内会議
    口頭発表(一般)

  • Calculation Program of Groebner Basis with Indeterminate Exponents
    長坂 耕作, 高橋 正
    第13回 日本数式処理学会大会, 2004年09月, 日本語, 日本数式処理学会, 東京, 日本, 国内会議
    口頭発表(一般)

  • Calculation Program of Groebner Basis with Indeterminate Exponents
    長坂 耕作, 高橋 正
    研究集会 Computer Algebra の新たな展開, 2004年08月, 英語, 京都, 日本, 国内会議
    口頭発表(一般)

  • 多変数多項式の絶対既約半径の改良?
    長坂 耕作
    研究集会 Computer Algebra -- Algorithms, Implementations and Applications, 2003年12月, 日本語, 京都, 日本, 国内会議
    口頭発表(一般)

  • 誤差を持つ多項式の絶対既約性判定について
    長坂 耕作
    第11回Risaコンソーシアム研究集会, 2003年03月, 日本語, 神戸, 日本, 国内会議
    口頭発表(一般)

  • 多変数のHensel構成における展開点の特異点からの距離について
    長坂 耕作
    研究集会 Computer Algebra -- Algorithms, Implementations and Applications, 2001年11月, 日本語, 京都, 日本, 国内会議
    口頭発表(一般)

  • 二変数多項式の近似因数分解 ~許容度の下限と既約判定~
    長坂 耕作
    第29回数値解析シンポジウム, 2000年06月, 日本語, 那須, 日本, 国内会議
    口頭発表(一般)

  • 二変数多項式の近似因数分解 ~許容度の下限と既約判定~
    長坂 耕作
    数式処理における理論と応用の研究集会, 1999年11月, 日本語, 京都, 日本, 国内会議
    口頭発表(一般)

  • Approximate Multivariate Factorization and Its Time Complexity
    Nagasaka Kosaku, Sasaki Tateaki
    International IMACS Conference on Applications of Computer Algebra '98, 1998年08月, 英語, IMACS, Prague, チェコ共和国, 国際会議
    口頭発表(一般)

  • 多変数多項式の近似因数分解とその計算量
    長坂 耕作, 佐々木 建昭
    数式処理における理論と応用の研究集会, 1997年11月, 日本語, 京都, 日本, 国内会議
    口頭発表(一般)

■ 所属学協会
  • 数学教育学会
    2022年09月 - 現在

  • ACM
    2022年05月 - 現在

  • ACM SIGSAM
    2002年07月 - 現在

  • 日本数式処理学会
    2002年04月 - 現在

  • 情報処理学会
    2002年04月 - 2023年03月

  • 日本応用数理学会
    2002年04月 - 2023年03月

■ Works_作品等
  • ますます出来る Mathematica ビギナー版
    長坂 耕作, 佐藤 真人, 市川 浩, 山口 哲, 春日 和久, 宮地 力, 大橋 真也
    2001年

  • ますます出来る Mathematica 標準版
    長坂 耕作, 佐藤 真人, 市川 浩, 山口 哲, 春日 和久, 宮地 力, 大橋 真也
    2000年

■ 共同研究・競争的資金等の研究課題
  • AI共生時代の大学初年次数学チーティング耐性教材の再定義と総合学習支援環境の構築
    吉冨 賢太郎, 市川 裕子, 小松川 浩, 濱中 裕明, 樋口 三郎, 長坂 耕作, 金西 計英
    日本学術振興会, 科学研究費助成事業, 基盤研究(A), 大阪公立大学, 2024年04月01日 - 2029年03月31日

  • データに内在する誤差が代数問題に与える影響とその構造的な除去に関する研究
    長坂 耕作
    日本学術振興会, 科学研究費助成事業, 基盤研究(C), 神戸大学, 2024年04月01日 - 2029年03月31日

  • チーティング耐性を有するオンライン問題による大学数学用思考誘発型教材の開発と運用
    吉冨 賢太郎, 亀田 真澄, 市川 裕子, 樋口 三郎, 長坂 耕作, 金西 計英
    日本学術振興会, 科学研究費助成事業, 基盤研究(B), 大阪府立大学, 2021年04月 - 2025年03月
    数学eラーニングにおいて、教材の柱は解説動画と自動採点システムを使ったオンラインテスト問題である。本研究の主要テーマは、特に問題教材について、チーティング耐性を持つ問題を開発し、まず、形成的評価を目的とした教材活用により、高い教育効果を狙うものである。同時に、自宅等でのオンラインテストにおいても、理解度を評価できる問題も目指す。本年度においては、まず、チーティング耐性のある問題とはどのような問題かを検討し、一定の考察を得た。まず、チーティングについては、当初の想定通り、(1) 数式処理ソフトやクラウド計算ソフト(Wolfram Alphaなど)の参照・利用、(2) Yahoo知恵袋や親族・友人のような他者による協力、の2つが主なチーティング方法と考えられる。これらチーティング利用で問題が解決したり、もしくはそれが直接評価に結びつくようでは、教育効果や正当な評価の観点からは、不十分であると考えられる。結論の1つとして、計算機に入力したり人に聞いたりする手間よりも、自分で考えて課題を実行した方が簡潔で自然と学習や理解が進むような問題を潤沢に用意することが重要であると考える。 また、分担者の長坂は、主にそのような問題として、かねてから取り組んできた多肢選択の他、並び換え問題による教育効果について検証している。代表者も、数式入力とアルゴリズム判定が可能なSTACKにより、単なる計算問題ではなく、考えることでしか解答の得られないような問題の開発に取り組み線形代数の授業で利用している。オンライン演習問題と評価用小テストに分け、オンライン演習では形成的評価を目的として、演習書レベル以前の基礎的問題から始めてやや高度なものまでの問題の拡充につとめ、学生のアンケート評価や成績によりその効果について検証を始めたところである。

  • 代数曲面の近似・変形・補間の各操作に適する数値・数式融合計算の開発と検証
    長坂 耕作
    日本学術振興会, 科学研究費助成事業, 基盤研究(C), 神戸大学, 2019年04月 - 2024年03月
    令和3年度(実績対象年度の前年度)の研究実績に基づき,令和4年度(実績対象年度)の研究計画では,申請当初の研究計画を修正し,多変数の近似GCDアルゴリズムの改良は行わず,近似Groebner基底及びパラメータを伴う多項式系に対するGroebner基底を検出するアルゴリズムの改良のみに取り組むこととしていた。前者に関しては,令和3年度の方針を継続し,A) signature based algorithmの枠組みを近似Groebner基底に適用可能とすることと,B) その枠組みの中でSLRA(Structured Low Rank Approximation,最近接階数落ち構造化行列)を活用可能とすることに取り組んだ。課題Aに関しては,申請当時の想定よりも大きな課題であることが判明しつつもあり,研究成果として取りまとめる段階にはなっていない。一方で課題BのSLRAの活用可能性を確保することに関しては,計算量の増大を抑えた非正方ブロック対角行列のSLRA問題に帰着する方法を開発し,多変数の近似GCDアルゴリズムに適用した事例(multidimensional FFTとSLRAを組み合わせることで,複数個の多変数多項式の近似GCD計算を,二個の単変数多項式の近似GCD計算に帰着させる方法)を研究集会等で速報として発表した。SLRA Interpolationと名付けた本方法は,令和5年度に国際研究集会で論文として発表予定である。後者のパラメータを伴う基底検出法に関しては,計算効率を向上(冗長な分岐の枝刈りなどのロジックを新たに導入)したものを国際研究集会で口頭発表を行った。

  • 気づきと深い学びを誘発する大学数学用スマートフォン適応型反転学習教材の開発と検証
    吉冨 賢太郎, 亀田 真澄, 長坂 耕作, 金西 計英
    日本学術振興会, 科学研究費助成事業, 基盤研究(C), 大阪府立大学, 2018年04月 - 2022年03月
    LMS上でのオンラインテストはこれまでSTACKを使って新規に実装を行ったり,既存コンテンツの解答形式の見直しを若干行ったりした.また, 大阪府立大学で運用されているMathematica を用いたMATH ON WEBの問題コンテンツの移植をいくつかの問題について行なった.これらの問題は数値の入力が必要であり,行列が多数出てくる線形代数においては,学生のスマートフォン活用に着目した本研究の視点からは利便性に相当の問題がある場合がある.この点を改善するために, これらの問題を,場合によっては視点を変えた形に変換した上で,多肢選択問題としての出題が可能かについての検討を行った.また,実際,そのいくつかについては, CAS(Mathematica)を用いて実装を開始し, 基本的な実装手順を確立した.同様に開発をしている分担者(長坂)とも協議し,開発における仕様の統一化や,他の一般教員が参加できるようにWebベースでの開発のインターフェイスができないかなど必要な検討課題について打ち合せを行い,今後 webMathematica の他,無償の言語もしくはCASを使った Webでの開発環境について討議することになった. また, 本研究のアイデアについて, 国際学会(ICMS-2018, EAMS-2018)および国内学会(JSiSE全国大会および研究会,CIEC北海道研究会)で発表し, 国内外の研究者と意見交換や情報収集を行った.その結果,STACKのPRT(Potential Response Tree)に代表される既存の問題におけるフィードバック手法と多肢選択問題の誤選択肢の生成は相補関係にあるという知見を確認することができた.

  • 基盤的な数値数式融合計算における数値的安定性と数学的安定性の研究
    長坂 耕作
    日本学術振興会, 科学研究費助成事業, 基盤研究(C), 神戸大学, 2015年04月 - 2020年03月
    数値数式融合計算は,代数的に表現された問題に対して,誤差を含む場合や,数値的な方法により厳密な問題を解く場合に用いられる。本研究課題では,多くの問題に対するアルゴリズムにおいて必要とされる基盤的な数値数式融合計算に関して,数値的安定性と数学的安定性の両面から研究を行った。成果として,既知の近似GCDアルゴリズムの多様な組み合わせにより,精度や速度の面で劇的な改善が可能であること示し,そのソフトウェアを公開した。また,パラメータを含む場合への拡張や,それらの近似無平方分解への適用を行った。

  • International Symposium on Symbolic and Algebraic Computation, 2014 (ISSAC 2014)
    長坂 耕作
    立石科学技術振興財団, 国際会議等開催助成, 2014年07月

  • The 39 th International Symposium on Symbolic and Algebraic Computation (ISSAC 2014)
    長坂 耕作
    栢森情報科学振興財団, フォーラム・シンポジウム等開催助成金, 2014年07月

  • 実践的な問題に即した近似代数計算の確立と実用化
    長坂 耕作
    日本学術振興会, 科学研究費助成事業, 若手研究(B), 神戸大学, 2010年04月 - 2014年03月
    代数的な式の簡単化に用いられるグレブナ基底について,誤差を考慮した近似グレブナ基底の計算方法を,構造化をキーワードに開発し,理論的な背景のある近似グレブナ基底を計算可能とした。整数係数多項式の近似GCDアルゴリズムなど,より広範囲の多項式に対して近似代数演算を拡張した。特に,幅広く使用されているMapleに含まれる近似GCDアルゴリズムのQRGCDを拡張して,ExQRGCDアルゴリズムを提案した。これらの成果について,特定の数式処理システムではなく,ネイティブのアプリケーションから利用可能とするため,C言語による汎用ライブラリLIBSNAPの開発を行い,ウェブサイトにて公開した。

  • CASC 2009 「科学技術計算と数式処理」
    長坂 耕作
    日本学術振興会, 国際研究集会, 2009年09月

  • 伊藤 真之
    日本学術振興会, 科学研究費補助金/萌芽研究, 挑戦的萌芽研究, 神戸大学, 2007年 - 2009年
    本研究ほ、地域社会の中に,大学等の高等教育機関を中核とし、学校、市民組織、社会教育施設など、多様な主体間のネットワーキングと協働を通じて、学校教育を中心とした公的教育と、社会教育や市民活動を通じた学びなどを含む非公的教育を包括した「持続可能な発展のための教育」(Education for Sustainable Development:ESD)のシステムモデルを構築し、その過程を実践的に研究することを目的とする。研究方法としては、研究者自身がネットワーキングやシステム構築を実践、あるいは取組に参画し、その過程を記録、検討、フィードバックする形で進められ、研究とシステム構築が同時進行する。 平成21年度は、(1)持続可能性(サステナビリティ)を重視した科学コミュニケーションのネットワーク構築とそれによるコミュニティ活性化の支援、および前年度に引き続き、(2)ESDの展開における市民と科学者等の専門家の対話と協働の枠組みづくりとその発展に重点を置いた。重点的フィールドの一つを、兵庫県南あわじ市神代地区におけるコミュニティづくりの活動に設定した。そこでは、科学に関心を持つ市民が、コミュニティの活性化を目的として、シカなどの野生動物による農作物の食害という地域の課題を基底に置き、自然との共生をテーマとした一連のサイエンスカフェを開催、地域住民による取組への展開などを進めた。さらに,これらの成果を受け、地域の自然・伝統・文化と調和したビジョンの構想とその実現に向けた取組みへの展開を見せている。その過程で、大学等の研究者の支援が重要な役割を果たしたほか、大学のBSDプログラムを通じて、学生の関与につながる契機もみられた。特に、神戸大学に設置された「サイエンスショップ」がそのインターフェイスとして機能した。本事例は、地域社会における「持続可能な発展のための教育」展開のモデルとして高い価値を有すると考える。
    競争的資金

  • 福山 克司
    日本学術振興会, 科学研究費補助金/基盤研究(B), 基盤研究(B), 神戸大学, 2005年 - 2008年
    一様分布論にあらわれるdiscrepancy の漸近挙動の解析に取り組み、その重複対数の法則的な挙動が完全にわかっていなかった発散等比数列やいわゆるHardy-Littewood-P´olya の列について完全な形の重複対数が成立することを解明した。また、有界型重複対数の法則に従いながらも完全形の重複対数の法則が成り立たない例の構成などをおこない、一様分布論の測度的研究の進展に寄与した。
    競争的資金

  • 船越 俊介
    日本学術振興会, 科学研究費補助金/基盤研究(B), 基盤研究(B), 神戸大学, 2005年 - 2006年
    国内の研究集会及び国際会議での発表を行い、「大学における数学教育・情報教育に関する授業改善」の提案を行った。それらの研究発表において、国内及び海外での「大学における数学教育・情報教育に関する授業改善」に多くの示唆を与え、今後の研究の礎となった。 また、本研究の実践的な反映としては、神戸大学における(数理統計学、解析学、(応用)幾何学、線形代数を中心に)授業改善に活かす提案を行い、大学教育に対する実践的な改善の指針を与えた。地域教育機関(教育委員会等)との連携としては、地域教育機関と大学との教育研究に関する連携について問題点を把握し、課題を見い出した。この研究課題は「教員の資質向上に関する施策」,「GPにおける活動の展開」等と関連する要因を多く有している。そのため、この研究課題に関しては、次期の申請研究として研究を発展させたい。さらに、情報教育システムの開発・運用・評価としては、大学での情報教育に関する教育システムの開発・運用・評価を行った。この研究課題は、「情報教育に関する教育システム」としてだけでなく、多くの教科と関連する要因を有している。そのため、次期の申請研究として、「情報教育との関連に関する大学教育諸教科に関する課題」として研究を発展させることを確認した。これらの活動の成果は、本研究の実施期間における研究として最終報告書にまとめるとともに、関連する諸学会等で、今後も研究を発展させ研究発表を行うことを確認した。
    競争的資金

  • 多変数多項式の近似代数演算の実用化とその検証
    長坂 耕作
    日本学術振興会, 科学研究費助成事業, 若手研究(B), 神戸大学, 2004年 - 2006年
    2006年6月に国際会議IMS2006(International Mathematica Symposium)で,Mathematicaに組み込まれている数値誤差評価の仕組みが実践的であるもののドキュメント通りに動作しない点について報告した結果,開発元の主要開発者から抜本的解決につながる解決策が得られた.本年度のパッケージ開発の中心は,この解決策への移行であり,年度末までにドキュメントを除いて内容を一新したものをウェブにて公開できる予定である.また,本年度で本研究課題の研究期間は終了するが,今後も同パッケージの改良及びメンテナンスを続けていきたいと考えている. 一方,多項式の近似代数演算のアルゴリズムの研究については,昨年度から取り組んでいた新しいタイプの近似因数分解問題の解決が難しいことが様々な理論的,実験的な取り組みから判明したため,その内容を京都大学数理解析研究所の研究集会にて発表した.同内容は講究録に掲載されることになっている. 本年度の実施計画で予定していたウェブサイト上での本研究課題で開発しているMathematicaのパッケージを利用できるようにする件は,利用ソフトウェアの納品遅れから作業が遅れ,十分な公開期間を設けられなかったが,研究開発内容のアウトリーチのひとつの方法として非常に優れていると考えている.この件に関しては,Risa/Asir Conference 2007にて発表予定である. なお,本研究課題で実装している多項式誤差の取扱い方法についての発表が,昨年度の日本数式処理学会で認められ,同内容についての論文「Using Coefficient-wise Tolerance in Symbolic-Numeric Algorithms for Polynomials.」が論文誌「数式処理」に掲載された.

研究シーズ

■ 研究シーズ
  • 数値・数式融合計算
    シーズカテゴリ:自然科学一般 , 情報通信
    研究キーワード:計算機代数, 計算代数, 数式処理, 数値計算, 誤差
    研究の背景と目的:自然科学や社会科学など、色々な学問分野での事象の数理的な解明を厳密に行うとき、数式処理は単なる数値計算では不可能な様々な計算を可能にすることで,研究を支援します。しかしながら、我々を取り巻く実際の現場において、誤差のない理想的な環境を対象とすることは少なく、不可避な誤差に対応する必要があります。これを実現しようとするのが数式処理の拡張である「数値・数式融合計算」です。
    研究内容:先天的な誤差を持つ代数方程式(多項式で表現される連立方程式)が誤差のために適切な解を持たなくなってしまうと、本来であれば重要な情報を得られるはずが、不可避な誤差に貴重な情報が埋もれてしまいます。代数方程式を解く方法の1つとして知られるグレブナー基底の計算を構造化低階数近似(SLRA, Structured Low Rank Approximation)に帰着させることで、誤差に埋もれた情報を当該行列から回復することが可能であることを示しました。その他、先天的な誤差を持つ多項式ペアの最大公約因子(単変数であれば連立方程式を解くことに相当)など、同様にSLRAに帰着可能な問題に取り組んでいます。
  • 数学教育におけるオンライン演習教材
    シーズカテゴリ:情報通信, 人文・社会
    研究キーワード:数学教育, オンライン教育, 自動採点, 自動生成, 数学的思考力
    研究の背景と目的:CAIやCAEなどの計算機援用教育の時代から現在の遠隔教育までを通して、数学教材特有の数式やグラフの取扱いをどのようにすべきかという課題が存在します。本研究では、高度で複雑なシステムやLMSなどを用いなくても高い教育効果が見込まれる教材(特に、自動採点可能な演習教材)を新たに作り出そうとしています。
    研究内容:中等数学教育から教養レベルの高等数学教育を対象に、移植性が高くシステムに負担をかけない多肢選択問題など(STACKなどのリアルタイムに応答を行う問題ではない、あらかじめ正答が固定されている問題タイプ)を大量に自動生成する方法について研究を行っています。主なプラットフォームは、対象のLMSをMoodleとして、自動生成はPython(UIとしてJupyter notebook)を想定しています。
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