Research activity information

• Nov. 2014 科学基礎論学会, 2013年度科学基礎論学会奨励賞

  倉橋 太志

• Smullyan's truth and provability

  Taishi Kurahashi, Kohei Tominaga

  arXiv:2410.17895

  Jul. 2025, Journal of Logic and Computation, 35(5) (5)


• Mathematical developments of the incompleteness theorems

  Taishi Kurahashi

  This is an English translation of an article published in Sugaku.

  Jun. 2025, Sugaku Expositions, 38(1) (1), 1 - 32


• On the conservation results for local reflection principles

  Haruka Kogure, Taishi Kurahashi

  arXiv:2306.07243

  Mar. 2025, Journal of Logic and Computation, 35(2) (2)

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• Lyndon interpolation property for extensions of $\mathbf{S4}$ and intermediate propositional logics

  Taishi Kurahashi

  arXiv:2407.00505

  2025, The Journal of Symbolic Logic (accepted)


• On collection schemes and Gaifman's splitting theorem

  Taishi Kurahashi, Yoshiaki Minami

  arXiv:2402.09255

  Nov. 2024, Mathematical Logic Quarterly, 70(4) (4), 398 - 413


• Pour-El's Landscape

  Taishi Kurahashi, Albert Visser

  Sep. 2024, The Bulletin of Symbolic Logic, 30(3) (3), 362 - 397

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• The provability logic of all provability predicates

  Taishi Kurahashi

  arXiv:2208.03553

  Sep. 2024, Journal of Logic and Computation, 34(6) (6), 1108 - 1135

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• Prenex normalization and the hierarchical classification of formulas

  Makoto Fujiwara, Taishi Kurahashi

  arXiv:2302.11808

  May 2024, Archive for Mathematical Logic, 63(3-4) (3-4), 391 - 403


• Disjunction and existence properties in modal arithmetic

  Taishi Kurahashi, Motoki Okuda

  arXiv: 2110.02576

  Mar. 2024, The Review of Symbolic Logic, 17(1) (1), 178 - 205


• The persistence principle over weak interpretability logic

  Sohei Iwata, Taishi Kurahashi, Yuya Okawa

  arXiv:2203.02183

  Feb. 2024, Mathematical Logic Quarterly, 70(1) (1), 37 - 63

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• The fixed point and the Craig interpolation properties for sublogics of $\mathbf{IL}$

  Sohei Iwata, Taishi Kurahashi, Yuya Okawa

  Abstract We study the fixed point property and the Craig interpolation property for sublogics of the interpretability logic $$\textbf{IL}$$. We provide a complete description of these sublogics concerning the uniqueness of fixed points, the fixed point property and the Craig interpolation property.

  Springer Science and Business Media LLC, Feb. 2024, Archive for Mathematical Logic, 63(1-2) (1-2), 1 - 37

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• Interpolation properties for the bimodal provability logic $\mathbf{GR}$

  Haruka Kogure, Taishi Kurahashi

  2024, Studia Logica (accepted)

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• Cut-free sequent calculi for the provability logic D

  Ryo Kashima, Taishi Kurahashi, Sohei Iwata, So Morioka

  2024, The Review of Symbolic Logic (accepted)


• Certified $\Sigma_1$-sentences

  Taishi Kurahashi, Albert Visser

  arXiv:2306.13049

  2024, The Journal of Symbolic Logic (accepted)


• The finite frame property of some extensions of the pure logic of necessitation

  Taishi Kurahashi, Yuta Sato

  arXiv:2305.14762

  2024, Studia Logica (accepted)

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• Conservation theorems on semi-classical arithmetic

  Makoto Fujiwara, Taishi Kurahashi

  arXiv:2107.11356

  Cambridge University Press (CUP), Dec. 2023, The Journal of Symbolic Logic, 88(4) (4), 1469 - 1496


• Some observations on the FGH theorem

  Taishi Kurahashi

  arXiv:2110.14872

  Oct. 2023, Studia Logica, 111(5) (5), 749 - 778

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• Arithmetical completeness theorems for monotonic modal logics

  Haruka Kogure, Taishi Kurahashi

  arXiv:2208.03555

  Jul. 2023, Annals of Pure and Applied Logic, 174(7) (7), 103271

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• Refining the arithmetical hierarchy of classical principles

  Makoto Fujiwara, Taishi Kurahashi

  arXiv:2010.11527

  Aug. 2022, Mathematical Logic Quarterly, 68(3) (3), 318 - 345

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• On Guaspari's problem about partially conservative sentences

  Taishi Kurahashi, Yuya Okawa, V. Yu. Shavrukov, Albert Visser

  arXiv:1909.02761

  Elsevier BV, May 2022, Annals of Pure and Applied Logic, 173(5) (5), 103087


• On inclusions between quantified provability logics

  Taishi Kurahashi

  Feb. 2022, Studia Logica, 110(1) (1), 165 - 188

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• Effectively constructible fixed points in Sacchetti's modal logics of provability

  Taishi Kurahashi, Yuya Okawa

  arXiv:1811.12827

  Duke University Press, Feb. 2022, Notre Dame Journal of Formal Logic, 63(1) (1), 35 - 49


• Topological semantics of conservativity and interpretability logics

  Sohei Iwata, Taishi Kurahashi

  We introduce and develop a topological semantics of conservativity logics and interpretability logics. We prove the topological compactness theorem of consistent normal extensions of the conservativity logic $\textbf {CL}$ by extending Shehtman’s ultrabouquet construction method to our framework. As a consequence, we prove that several extensions of $\textbf {CL}$ such as $\textbf {IL}$, $\textbf {ILM}$, $\textbf {ILP}$ and $\textbf {ILW}$ are strongly complete with respect to our topological semantics.

  Oxford University Press (OUP), Oct. 2021, Journal of Logic and Computation, 31(7) (7), 1716 - 1739

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• Prenex normal form theorems in semi-classical arithmetic

  Makoto Fujiwara, Taishi Kurahashi

  Akama et al. [1] systematically studied an arithmetical hierarchy of the law of excluded middle and related principles in the context of first-order arithmetic. In that paper, they first provide a prenex normal form theorem as a justification of their semi-classical principles restricted to prenex formulas. However, there are some errors in their proof. In this paper, we provide a simple counterexample of their prenex normal form theorem [1, Theorem 2.7], then modify it in an appropriate way which still serves to largely justify the arithmetical hierarchy. In addition, we characterize a variety of prenex normal form theorems by logical principles in the arithmetical hierarchy. The characterization results reveal that our prenex normal form theorems are optimal. For the characterization results, we establish a new conservation theorem on semi-classical arithmetic. The theorem generalizes a well-known fact that classical arithmetic is $\Pi _2$ -conservative over intuitionistic arithmetic.

  Cambridge University Press (CUP), Sep. 2021, The Journal of Symbolic Logic, 86(3) (3), 1124 - 1153


• Modal completeness of sublogics of the interpretability logic $\mathbf{IL}$

  Taishi Kurahashi, Yuya Okawa

  Wiley, May 2021, Mathematical Logic Quarterly, 67(2) (2), 164 - 185

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• Mathematical developments of the incompleteness theorems

  倉橋太志

  Jan. 2021, Sugaku, 73(1) (1), 60 - 87


• Rosser Provability and the Second Incompleteness Theorem

  Taishi Kurahashi

  Springer Proceedings in Mathematics & Statistics

  Springer Singapore, 2021, Advances in Mathematical Logic: Dedicated to the Memory of Professor Gaisi Takeuti, SAML 2018, Kobe, Japan, September 2018, Selected, Revised Contributions, 77 - 97


• Fixed-point properties for predicate modal logics

  Sohei Iwata, Taishi Kurahashi

  arXiv:1907.00306v2

  The Japan Association for Philosophy of Science, Nov. 2020, Annals of the Japan Association for Philosophy of Science, 29(0) (0), 1 - 25

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• A note on derivability conditions

  Taishi Kurahashi

  We investigate relationships between versions of derivability conditions for provability predicates. We show several implications and non-implications between the conditions, and we discuss unprovability of consistency statements induced by derivability conditions. First, we classify already known versions of the second incompleteness theorem, and exhibit some new sets of conditions which are sufficient for unprovability of Hilbert–Bernays’ consistency statement. Secondly, we improve Buchholz’s schematic proof of provable $\Sigma_1$ -completeness. Then among other things, we show that Hilbert–Bernays’ conditions and Löb’s conditions are mutually incomparable. We also show that neither Hilbert–Bernays’ conditions nor Löb’s conditions accomplish Gödel’s original statement of the second incompleteness theorem.

  Cambridge University Press (CUP), Sep. 2020, The Journal of Symbolic Logic, 85(3) (3), 1224 - 1253

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• Uniform Lyndon interpolation property in propositional modal logics

  Taishi Kurahashi

  arXiv:1809.00943

  Springer, Aug. 2020, Archive for Mathematical Logic, 59(5-6) (5-6), 659 - 678


• Rosser provability and normal modal logics

  Taishi Kurahashi

  arXiv:1812.09735

  Jun. 2020, Studia Logica, 108(3) (3), 597 - 617


• On arithmetical completeness of the Logic of Proofs

  Sohei Iwata, Taishi Kurahashi

  ELSEVIER, Feb. 2019, Annals of Pure and Applied Logic, 170(2) (2), 163 - 179


• Provability logics relative to a fixed extension of Peano Arithmetic

  Taishi Kurahashi

  Sep. 2018, The Journal of Symbolic Logic, 83(3) (3), 1229 - 1246


• Arithmetical Completeness Theorem for Modal Logic K

  Taishi Kurahashi

  Springer Netherlands, Apr. 2018, Studia Logica, 106(2) (2), 219 - 235


• On partial disjunction properties of theories containing Peano arithmetic

  Taishi Kurahashi

  Springer New York LLC, Feb. 2018, Archive for Mathematical Logic, 57(7-8) (7-8), 1 - 28


• Arithmetical Soundness and Completeness for Σ2 Numerations

  Taishi Kurahashi

  Springer Netherlands, Feb. 2018, Studia Logica, 106(6) (6), 1 - 16


• GENERALIZATIONS OF GÖDEL'S INCOMPLETENESS THEOREMS FOR Σn-DEFINABLE THEORIES OF ARITHMETIC

  Makoto Kikuchi, Taishi Kurahashi

  Cambridge University Press, Dec. 2017, Review of Symbolic Logic, 10(4) (4), 603 - 616


• Universal Rosser predicates

  Makoto Kikuchi, Taishi Kurahashi

  Mar. 2017, The Journal of Symbolic Logic, 82(1) (1), 292 - 302


• Illusory models of Peano arithmetic

  Makoto Kikuchi, Taishi Kurahashi

  Sep. 2016, The Journal of Symbolic Logic, 81(3) (3), 1163 - 1175


• Liar-type paradoxes and the incompleteness phenomena

  Makoto Kikuchi, Taishi Kurahashi

  Aug. 2016, Journal of Philosophical Logic, 45(4) (4), 381 - 398


• Henkin sentences and local reflection principles for Rosser provability

  Taishi Kurahashi

  Feb. 2016, Annals of Pure and Applied Logic, 167(2) (2), 73 - 94


• Rosser-Type Undecidable Sentences Based on Yablo's Paradox

  Taishi Kurahashi

  Oct. 2014, Journal of Philosophical Logic, 43(5) (5), 999 - 1017


• On Rosser's provability predicates (in Japanese)

  Taishi Kurahashi

  Rosser's provability predicates were introduced by Rosser to improve Godel's first incompleteness theorem. First, we survey the research on Rosser's provability predicates developed by Guaspari and Solovay, and Arai. Secondly, we investigate the formalization of existential version of Yablo's paradox based on Rosser's provability predicates, and show that this formalization can give independednt sentences for any consistent theory. At last, we prove that there is a consistency statement defined by using Rosser's provability predicate, which cannot be proved in arithmetic.

  Japan Association for Philosophy of Science, Mar. 2014, Annals of the Japan Association for Philosophy of Science, 41(2) (2), 13 - 21


• On predicate provability logics and binumerations of fragments of Peano arithmetic

  Taishi Kurahashi

  Nov. 2013, Archive for Mathematical Logic, 52(7-8) (7-8), 871 - 880


• ARITHMETICAL INTERPRETATIONS AND KRIPKE FRAMES OF PREDICATE MODAL LOGIC OF PROVABILITY

  Taishi Kurahashi

  Mar. 2013, REVIEW OF SYMBOLIC LOGIC, 6(1) (1), 129 - 146


• On proofs of the incompleteness theorems based on Berry's paradox by Vopĕnka, Chaitin, and Boolos

  Makoto Kikuchi, Taishi Kurahashi, Hiroshi Sakai

  Aug. 2012, Mathematical Logic Quarterly, 58(4-5) (4-5), 307 - 316


• Three short stories around Gödel’s incompleteness theorems(in Japanese)

  Makoto Kikuchi, Taishi Kurahashi

  We describe three short stories around Gödel's incompleteness theorems. Firstly, we show that the second incompleteness theorem is derivable by formalizing Yablo's paradox. Then, we prove a version of the incompleteness theorem which is not formalizable. Finally, we discuss the theorems of arithmetic in nonstandard models of arithmetic and the definability of truth in models of arithmetic within other models.

  Japan Association for Philosophy of Science, May 2011, Annals of the Japan Association for Philosophy of Science, 38(2) (2), 27 - 32

• Refinements of provability and consistency principles for the second incompleteness theorem

  Taishi Kurahashi

  arXiv: 2507.00955

  Jul. 2025, in preparation


• Hierarchical formula classes with respect to semi-classical prenex normalization

  Makoto Fujiwara, Taishi Kurahashi

  arXiv:2506.22348

  Jun. 2025, submitted


• Extensional independence

  Taishi Kurahashi, Albert Visser

  arXiv:2506.13524

  Jun. 2025, in preparation


• Doubly partially conservative sentences

  Haruka Kogure, Taishi Kurahashi

  2025, submitted


• A variety of partially conservative sentences

  Haruka Kogure, Taishi Kurahashi

  arXiv:2412.08208

  2025, submitted


• Rosser 証明可能性述語に基づく局所反映原理

  小暮晏佳, 倉橋太志

  Oct. 2024, 京都大学数理解析研究所講究録, 2293


• Visser frames for sublogics of $\mathbf{IL}$

  Yuya Okawa, Taishi Kurahashi

  arXiv.2211.15919

  2024, submitted


• The Modal Logic of Provability and Forcing

  Taishi Kurahashi, Rihito Takase

  2023, submitted


• Modal logics of provability predicates

  Taishi Kurahashi

  Nov. 2022, 京都大学数理解析研究所講究録, 2233, 105 - 122


• 計算可能前構造と横山吉川の性質

  樋口 幸治郎, 倉橋 太志

  Oct. 2017, 京都大学数理解析研究所講究録, 2050, 24 - 40

• 数学における証明と真理―様相論理と数学基礎論―

  菊池誠, 佐野 勝彦, 倉橋 太志, 薄葉 季路, 黒川 英徳, 菊池 誠

  第２部（証明可能性論理）担当, 共立出版, Mar. 2016, 本書は数理論理学の基礎的な知識を持つ読者を対象として,様相論理の構文論と意味論,ならびに,数学基礎論の専門家以外にも名前はよく知られているゲーデルの不完全性定理,コーエンの強制法,タルスキの真理論という三つの話題について,それらの基礎から最近の発展までを紹介するものである。様相論理を紹介する第1部は,その部分のみを取り出してコンパクトな様相論理の入門書または教科書として読むことができるように書かれている。三つの章からなる第2部から第4部では,いずれも最初の章で基礎的な話題の概要が丁寧に説明されており,これらの章のみを選んで数学基礎論の基本的な話題を紹介する入門書として読むこともできる。数学的な議論の詳細と最近の発展は各部の残りの二つの章で紹介されている。 数学基礎論は数学や哲学に興味を持つ専門家および非専門家から強い関心を持たれている分野であり,計算機科学や哲学,言語学の基礎でもあることから入門書,教科書,啓蒙書が数多く出版されている。しかし,それらの多くは数学基礎論の古典的な結果であるゲーデルの完全性定理,不完全性定理までの解説にとどまっており,数学基礎論の最近の展開には触れていない。本書はクリプキの可能世界意味論を軸に,証明可能性論理,集合論的多元宇宙論,真理の改定理論という想像力をかきたてる名前を持ち,古典的な数学観,真理観を覆す見方を具体的に提案する最新の理論を紹介することで,これまで専門家以外にはほとんど知られていなかった数学基礎論の新しく深い魅力を伝えるものである。, ISBN: 9784320111486

• スマリヤンの Truth and Provability について

  倉橋太志, 冨永浩平

  日本数学会 2025年度年会, Mar. 2025, 日本数学会, 早稲田大学 早稲田キャンパス


• 様相論理と中間論理の Lyndon 補間性

  倉橋太志

  日本数学会 2025年度年会, Mar. 2025, 日本数学会, 早稲田大学 早稲田キャンパス


• 様相論理と中間論理における Lyndon 補間性

  倉橋太志

  第59回MLG数理論理学研究集会, Feb. 2025, 東北大学


• 不完全性定理と反映原理

  倉橋太志

  数学基礎論サマースクール2024, Sep. 2024, 東北大学青葉山キャンパス


• 証明可能性の二重様相論理 GR に対する補間定理

  小暮晏佳, 倉橋太志

  日本数学会 2024年度秋季総合分科会, Sep. 2024, 日本数学会, 大阪大学豊中キャンパス


• 有限拡大に制限した本質的不完全性について

  倉橋太志, Albert Visser

  日本数学会 2024年度秋季総合分科会, Sep. 2024, 日本数学会, 大阪大学豊中キャンパス


• Collection 原理の特徴づけについて

  倉橋太志

  日本数学会 2024年度秋季総合分科会, Sep. 2024, 日本数学会, 大阪大学豊中キャンパス


• 理論の不完全性，決定不能性，分離不能性

  倉橋太志, Albert Visser

  日本数学会 2024年度年会, Mar. 2024, 日本数学会, 大阪公立大学


• 証明可能性-強制様相論理

  高瀬理人, 倉橋太志

  日本数学会 2024年度年会, Mar. 2024, 日本数学会, 大阪公立大学


• 必然化の論理 N の拡張論理の有限フレーム性

  佐藤雄太, 倉橋太志

  日本数学会 2024年度年会, Mar. 2024, 日本数学会, 大阪公立大学


• 局所反映原理に関する保存性について

  小暮晏佳, 倉橋太志

  日本数学会 2024年度年会, Mar. 2024, 日本数学会, 大阪公立大学


• 証明可能性論理 GR の補間定理

  小暮晏佳, 倉橋太志

  第58回MLG数理論理学研究集会, Feb. 2024, 東北大学


• 必然化の論理 N の拡張論理の有限フレーム性と補間定理

  佐藤雄太, 倉橋太志

  第58回MLG数理論理学研究集会, Feb. 2024, 東北大学


• 証明可能性-強制様相論理 PF について

  倉橋太志, 高瀬理人

  第58回MLG数理論理学研究集会, Feb. 2024, 東北大学


• 理論の不完全性，決定不能性，分離不能性

  倉橋太志

  第2回 ロジック・ウィンタースクール, Dec. 2023, 愛媛県松山市


• 局所反映原理における保存性

  小暮晏佳, 倉橋太志

  証明論研究集会2023 証明論と計算論の最前線, Dec. 2023, 京都大学数理解析研究所


• Cut-free sequent calculi for the provability logic D

  Ryo Kashima, Taishi Kurahashi, Sohei Iwata

  The Mathematical Society of Japan Autumn Meeting 2023, Sep. 2023, 日本数学会, 東北大学


• The logic $\mathbf{IL}^-(\mathbf{P})$

  Yuya Okawa, Sohei Iwata, Taishi Kurahashi

  日本数学会2023年度年会, Mar. 2023


• Monotonic modal logics of provability predicates

  Taishi Kurahashi, Haruka Kogure

  日本数学会2023年度年会, Mar. 2023, 日本数学会, 中央大学


• Extensions of the Friedman--Goldfarb--Harrington theorem

  Taishi Kurahashi

  日本数学会2023年度年会, Mar. 2023, 日本数学会, 中央大学


• Incompleteness and undecidability of theories consistent with $\mathsf{R}$

  Taishi Kurahashi

  Symposium on proof theory, Dec. 2022


• Modal logics of provability predicates

  Taishi Kurahashi

  SAML2022: Symposium on Advances in Mathematical Logic 2022, Jun. 2022, 京都大学数理解析研究所


• Disjunction and existence properties in modal arithmetic

  Taishi Kurahashi

  The Mathematical Society of Japan Autumn Meeting 2021, Sep. 2021, 日本数学会, 千葉大学（オンライン）


• Topological semantics of extensions of the conservativity logic CL

  Sohei Iwata, Taishi Kurahashi

  The Mathematical Society of Japan Autumn Meeting 2021, Sep. 2021, 日本数学会, 千葉大学（オンライン）


• On inclusions between quantified provability logics

  Taishi Kurahashi

  The Mathematical Society of Japan Autumn Meeting 2021, Sep. 2021, 日本数学会, 千葉大学（オンライン）


• Inclusions between quantified provability logics

  Taishi Kurahashi

  International Workshop on Gödel's Incompleteness Theorems, Aug. 2021, Wuhan University, Wuhan


• On the second incompleteness theorem and provability predicates

  Taishi Kurahashi

  Celebrating 90 Years of Gödel’s Incompleteness Theorems, Jul. 2021, University of Tübingen, University of Tübingen (Online)


• The Craig interpolation and xed point properties for sublogics of interpretability logic IL

  Yuya Okawa, Taishi Kurahashi, Sohei Iwata

  日本数学会2021年度年会, Mar. 2021, 日本数学会, 慶応義塾大学（オンライン）


• 述語証明可能性論理の包含関係について

  倉橋太志

  証明論研究集会2020, Dec. 2020


• Sublogics of the interpretability logic IL

  Taishi Kurahashi, Yuya Okawa

  The Mathematical Society of Japan Autumn Meeting 2020, Sep. 2020, 日本数学会


• Generalizations of Bennet's result on partially conservative sentences

  Yuya Okawa, Taishi Kurahashi

  The Mathematical Society of Japan Autumn Meeting 2020, Sep. 2020, 日本数学会


• Rosser 証明可能性述語と超準的な証明

  Taishi Kurahashi

  超準解析と数学基礎論のシンポジウム NSA 2017, Dec. 2017, 早稲田大学


• On partial disjunction properties of theories containing PA

  Taishi Kurahashi

  Workshop ``Logic and Philosophy of Mathematics'', Jul. 2017, Waseda University


• 不完全性定理と証明可能性述語について（特別講演）

  倉橋 太志

  日本数学会2016 年度秋季総合分科会, Sep. 2016


• Provability Logic

  Taishi Kurahashi

  Logic Summer School 2015, Aug. 2015, Kobe University

• Association for Symbolic Logic


• JAPAN ASSOCIATION FOR PHILOSOPHY OF SCIENCE


• THE MATHEMATICAL SOCIETY OF JAPAN

• 形式的証明可能性の持つ諸性質の分析

  倉橋 太志

  日本学術振興会, 科学研究費（基盤研究(C)）, Apr. 2023 - Mar. 2028


• 不完全性定理を通じた形式的証明可能性の研究

  倉橋 太志

  日本学術振興会, 科学研究費（若手研究）, Apr. 2019 - Mar. 2023


• 超準モデルと理論における証明構造の分析

  倉橋 太志

  日本学術振興会, 科学研究費（若手研究B）, Apr. 2016 - Mar. 2019


• 可証性述語の解析に基づく形式的証明可能性の研究

  倉橋 太志

  日本学術振興会, 科学研究費（研究活動スタート支援）, Aug. 2014 - Mar. 2016


• 形式的算術の証明可能性について

  倉橋 太志

  日本学術振興会, 科学研究費（特別研究員奨励費）, 特別研究員奨励費, 神戸大学, Apr. 2012 - Mar. 2014

  本研究の目的は、形式的体系の証明可能性を表現する論理式である可証性述語の形式的算術における振る舞いについて調べ, そのことを通じて不完全性定理や形式的算術の超準モデルなどの理解を深めることである. 1. ロッサーの可証性述語について ロッサー可証性述語に基づくヘンキン文および反映原理に関する研究を行った, まず, 独立なヘンキン文をもつかどうかが可証性述語の取り方に依存することを示し, Halbach and Visser (2013)による問題を解決した. また, Shavrukov (1991)による問題を解決することで, 反映原理が通常のものと同値でないようなロッサー可証性述語の存在を示し, Goryachev (1989)による結果と合わせて, それらの同値性がロッサー可証性述語の取り方に依存することを明らかにした. これらの結果により, ロッサー可証性述語の性質の理解だけでなく, 形式的証明そのものの構造の理解が深まることが期待される. 2. 算術の超準モデルにおける証明可能性ついて 本研究はこれまでほとんど行われていなかった, 算術の超準モデルにおける証明可能性について分析するものである. 本年度は(a)Con2のモデルでも証明可能的極大でもないようなペアノ算術の超準モデルの存在, (b)ペアノ算術の超準モデルである任意の始切片において証明可能なものが実際より増えているような超準モデルの存在, (c)ペアノ算術の各無矛盾な完全拡大を何らかの超準モデルにおいて定義するようなロッサー可証性述語の存在, を示した. 本結果により, 超準モデルにおける証明可能性や証明の構造に関する基本的な性質が明らかとなった.