研究活動情報

• An \(\boldsymbol{L^1_{k}\cap L^{p}_{k } }\) Approach for the Non-Cutoff Boltzmann Equation in \(\boldsymbol{\mathbb{R}^3}\)

  Renjun Duan, Shota Sakamoto, Yoshihiro Ueda

  Society for Industrial & Applied Mathematics (SIAM), 2024年01月, SIAM Journal on Mathematical Analysis, 56(1) (1), 762 - 800

  研究論文（学術雑誌）


• Characterization of Dissipative Structures for First-Order Symmetric Hyperbolic System with General Relaxation

  Yasunori Maekawa, Yoshihiro Ueda

  In this paper, we study the dissipative structure of first-order linear symmetric hyperbolic system with general relaxation and provide the algebraic characterization for the uniform dissipativity up to order 1. Our result extends the classical Shizuta–Kawashima condition for the case of symmetric relaxation, with a full generality and optimality.

  MDPI AG, 2021年03月, Mathematics, 9(7) (7), 728 - 728

  研究論文（学術雑誌）


• Decay Structures for the Equations of Porous Elasticity in One-Dimensional Whole Space

  Ramón Quintanilla, Yoshihiro Ueda

  Springer, 2020年12月, Journal of Dynamics and Differential Equations, 32(4) (4), 1669 - 1685, 英語

  研究論文（学術雑誌）


• New Stability Criterion for the Dissipative Linear System and Analysis of Bresse System

  Yoshihiro Ueda

  2018年10月, Symmetry

  [査読有り]

  研究論文（学術雑誌）

  神戸大学リポジトリ（Kernel）へのリンク


• New structural conditions on decay property with regularity-loss for symmetric hyperbolic systems with non-symmetric relaxation

  Yoshihiro Ueda, Renjun Duan, Shuichi Kawashima

  World Scientific Publishing Co. Pte Ltd, 2018年03月, Journal of Hyperbolic Differential Equations, 15(1) (1), 149 - 174, 英語

  [査読有り]

  研究論文（学術雑誌）


• Asymptotic profile of solutions for the damped wave equation with a nonlinear convection term

  Masakazu Kato, Yoshihiro Ueda

  2017年12月, Mathematical Methods in the Applied Sciences, 40(18) (18), 7760 - 7779, 英語, 国際共著していない

  [査読有り]

  研究論文（学術雑誌）


• Nonlinear thermoelastic plate equations - Global existence and decay rates for the Cauchy problem

  Reinhard Racke, Yoshihiro Ueda

  2017年12月, JOURNAL OF DIFFERENTIAL EQUATIONS, 263(12) (12), 8138 - 8177, 英語

  [査読有り]

  研究論文（学術雑誌）


• Decay structure of two hyperbolic relaxation models with regularity loss

  Yoshihiro Ueda, Renjun Duan, Shuichi Kawashima

  2017年06月, KYOTO JOURNAL OF MATHEMATICS, 57(2) (2), 235 - 292, 英語

  [査読有り]

  研究論文（学術雑誌）


• DISSIPATIVE STRUCTURES FOR THERMOELASTIC PLATE EQUATIONS IN R-n

  Reinhard Racke, Yoshihiro Ueda

  2016年07月, ADVANCES IN DIFFERENTIAL EQUATIONS, 21(7-8) (7-8), 601 - 630, 英語

  [査読有り]

  研究論文（学術雑誌）


• Stability of stationary solutions for the non-isentropic Euler-Maxwell system in the whole space

  Yoshihiro Ueda, Shuichi Kawashima

  2016年06月, BULLETIN OF THE BRAZILIAN MATHEMATICAL SOCIETY, 47(2) (2), 787 - 797, 英語

  [査読有り]

  研究論文（学術雑誌）


• Mathematical entropy and Euler-Cattaneo-Maxwell system

  Shuichi Kawashima, Yoshihiro Ueda

  2016年01月, ANALYSIS AND APPLICATIONS, 14(1) (1), 101 - 143, 英語

  [査読有り]

  研究論文（学術雑誌）


• Large time behavior of solutions to symmetric hyperbolic systems with non-symmetric relaxation

  Yoshihiro Ueda, Renjun Duan, Shuichi Kawashima

  2015年, NONLINEAR DYNAMICS IN PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONS, 64, 295 - 302, 英語

  [査読有り]

  研究論文（国際会議プロシーディングス）


• Dissipative structure of the coupled kinetic-fluid models

  Renjun Duan, Shuichi Kawashima, Yoshihiro Ueda

  2015年, NONLINEAR DYNAMICS IN PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONS, 64, 327 - 335, 英語

  [査読有り]

  研究論文（国際会議プロシーディングス）


• Asymptotic profiles to the solutions for a nonlinear damped wave equation

  Tatsuki Kawakami, Yoshihiro Ueda

  2013年, Differential and Integral Equations, 26(7-8) (7-8), 781 - 814, 英語

  [査読有り]

  研究論文（学術雑誌）


• THE ANTI-DERIVATIVE METHOD IN THE HALF SPACE AND APPLICATION TO DAMPED WAVE EQUATIONS WITH NON-CONVEX CONVECTION

  Itsuko Hashimoto, Yoshihiro Ueda

  2012年09月, KYUSHU JOURNAL OF MATHEMATICS, 66(2) (2), 479 - 492, 英語

  [査読有り]

  研究論文（学術雑誌）


• Decay Structure for Symmetric Hyperbolic Systems with Non-Symmetric Relaxation and its Application

  Yoshihiro Ueda, Renjun Duan, Shuichi Kawashima

  2012年07月, ARCHIVE FOR RATIONAL MECHANICS AND ANALYSIS, 205(1) (1), 239 - 266, 英語

  [査読有り]

  研究論文（学術雑誌）


• ASYMPTOTIC BEHAVIOR OF SOLUTIONS FOR DAMPED WAVE EQUATIONS WITH NON-CONVEX CONVECTION TERM ON THE HALF LINE

  Itsuko Hashimoto, Yoshihiro Ueda

  2012年03月, OSAKA JOURNAL OF MATHEMATICS, 49(1) (1), 37 - 52, 英語

  [査読有り]

  研究論文（学術雑誌）


• DISSIPATIVE STRUCTURE OF THE REGULARITY-LOSS TYPE AND TIME ASYMPTOTIC DECAY OF SOLUTIONS FOR THE EULER-MAXWELL SYSTEM

  Yoshihiro Ueda, Shu Wang, Shuichi Kawashima

  2012年, SIAM JOURNAL ON MATHEMATICAL ANALYSIS, 44(3) (3), 2002 - 2017, 英語

  [査読有り]

  研究論文（学術雑誌）


• Convergence rate to the stationary waves for viscous conservation laws with non-convexity on the half space

  Yoshihiro Ueda

  2012年, Series in Contemporary Applied Mathematics, 18(2) (2), 700 - 706, 英語

  [査読有り]

  研究論文（国際会議プロシーディングス）


• Application of the weighted energy method in the partial Fourier space to linearized viscous conservation laws with non-convex condition

  Yoshihiro Ueda

  INTECH, 2012年, Fourier Transform Applications, 249 - 264, 英語

  [査読有り]

  研究論文（学術雑誌）


• Energy method in the partial Fourier space and application to stability problems in the half space

  Yoshihiro Ueda, Tohru Nakamura, Shuichi Kawashima

  2011年01月, JOURNAL OF DIFFERENTIAL EQUATIONS, 250(2) (2), 1169 - 1199, 英語

  [査読有り]

  研究論文（学術雑誌）


• Decay property of regularity-loss type for the Euler-Maxwell system

  Yoshihiro Ueda, Shuichi Kawashima

  2011年, Methods and Applications of Analysis, 205, 239 - 266, 英語

  [査読有り]

  研究論文（学術雑誌）


• Stability of Degenerate Stationary Waves for Viscous Gases

  Yoshihiro Ueda, Tohru Nakamura, Shuichi Kawashima

  2010年12月, ARCHIVE FOR RATIONAL MECHANICS AND ANALYSIS, 198(3) (3), 735 - 762, 英語

  [査読有り]

  研究論文（学術雑誌）


• Convergence rate toward degenerate stationary wave for compressible viscous gases

  Tohru Nakamura, Yoshihiro Ueda, Shuichi Kawashima

  Yokohama Publishers, 2010年, Proceedings of the 6th International Conference on Nonlinear Analysis and Convex Analysis, 239 - 428, 英語

  [査読有り]

  研究論文（国際会議プロシーディングス）


• Stability of travelling wave solutions to a semilinear hyperbolic system with relaxation

  Yoshihiro Ueda

  2009年03月, MATHEMATICAL METHODS IN THE APPLIED SCIENCES, 32(4) (4), 419 - 434, 英語

  [査読有り]

  研究論文（学術雑誌）


• Stability of planar stationary wave for damped wave equation with nonlinear convection in half space

  Yoshihiro Ueda, Tohru Nakamura, Shuichi Kawashima

  2009年, HYPERBOLIC PROBLEMS: THEORY, NUMERICS AND APPLICATIONS, PART 2, 67(2) (2), 977 - +, 英語

  [査読有り]

  研究論文（国際会議プロシーディングス）


• Convergence rate to the nonlinear waves for viscous conservation laws on the half line

  Itsuko Hashimoto, Yoshihiro Ueda, Shuichi Kawashima

  2009年, Methods and Applications of Analysis, 16(3) (3), 389 - 402, 英語

  [査読有り]

  研究論文（学術雑誌）


• STABILITY OF PLANAR STATIONARY WAVES FOR DAMPED WAVE EQUATIONS WITH NONLINEAR CONVECTION IN MULTI-DIMENSIONAL HALF SPACE

  Yoshihiro Ueda, Tohru Nakamura, Shuichi Kawashima

  2008年03月, KINETIC AND RELATED MODELS, 1(1) (1), 49 - 64, 英語

  [査読有り]

  研究論文（学術雑誌）


• Weighted energy method for linearized viscous conservation laws in multi-dimensional half space

  Yoshihiro Ueda

  Gakkotosho, Tokyo, 2008年, GAKUTO Internet. Ser. Math. Sci. Appl., 29, 399 - 405, 英語

  [査読有り]

  研究論文（国際会議プロシーディングス）


• Asymptotic stability of stationary waves for damped wave equations with a nonlinear convection term

  Yoshihiro Ueda

  2008年, Advances in Mathematical Sciences and Applications, 18(1) (1), 329 - 343, 英語

  [査読有り]

  研究論文（学術雑誌）


• Large time behavior of solutions to a semilinear hyperbolic system with relaxation

  Yoshihiro Ueda, Shuichi Kawashima

  2007年03月, JOURNAL OF HYPERBOLIC DIFFERENTIAL EQUATIONS, 4(1) (1), 147 - 179, 英語

  [査読有り]

  研究論文（学術雑誌）

• Asymptotic stability of stationary solutions for the non-isentropic Euler-Maxwell system (Mathematical Analysis in Fluid and Gas Dynamics)

  上田 好寛, 川島 秀一

  京都大学, 2014年04月, 数理解析研究所講究録, 1883, 13 - 20, 英語


• DECAY STRUCTURE OF REGULARITY-LOSS TYPE FOR SYMMETRIC HYPERBOLIC SYSTEMS WITH RELAXATION (Mathematical Analysis in Fluid and Gas Dynamics)

  上田 好寛, DUAN RENJUN, 川島 秀一

  京都大学, 2012年03月, 数理解析研究所講究録, 1782, 85 - 94, 英語

• 日本数学会


• 日本数学会

• 線形領域を越えた非平衡系の特異性を記述する発展方程式と非局所非線形解析学の展開

  赤木 剛朗, 上田 好寛, 梶木屋 龍治, 木村 正人, 藤江 健太郎, 前川 泰則, 山本 昌宏

  日本学術振興会, 科学研究費助成事業, 基盤研究(A), 東北大学, 2024年04月01日 - 2029年03月31日


• 曲率流に対する閾値型近似アルゴリズムとそれを用いた広義解の性質の研究

  石井 克幸, 高坂 良史, 上田 好寛

  日本学術振興会, 科学研究費助成事業, 基盤研究(C), 神戸大学, 2023年04月01日 - 2026年03月31日


• 消散構造を持つ非線形偏微分方程式系における安定性理論の構築

  上田 好寛

  日本学術振興会, 科学研究費助成事業, 基盤研究(C), 神戸大学, 2021年04月01日 - 2024年03月31日

  本研究では、気体力学や弾性体力学に起因する微分方程式に関する数学解析を主な目的としており、特に対称双曲型方程式系や双曲ー放物型方程式系など一般の方程式系に関する安定性理論の構築を目指している。その一例となる具体的な物理モデルとして、Euler-Maxwell方程式系・Plate方程式系・Timoshenko方程式系・粘弾性方程式系などを取り上げながら、方程式の持つ消散構造から引き出される安定性現象に着目し、研究を行なっている。特に、より物理背景に着目することで、各項が複雑に影響を及ぼしあうような方程式系を考察する際に現れる「可微分性の損失」とよばれる現象について深く解析を行っており、平衡点周りの非線形安定性解析に関して研究を進めている。 研究初年度は、非線形安定性解析を行うために重要となる、自身の線形安定性解析に関する最良性などについて研究を行った。これらの研究により、ある特定の消散構造に関して最良性を示すことが可能となり、Euler-Maxwell方程式系やTimoshenko方程式系など、多くの物理モデルに対して適用される。よってこれまでの研究により、線形方程式系に関する基盤は十分に整ったといえる。 昨年度はこれまでと同様、新型コロナウイルス感染症の影響もあり多くの研究集会がオンラインでの開催となった。学会等での研究発表は3回であり、日本数学会2022年度年会では特別講演も行なった。また、国際ワークショプや若手のためのセミナーなどの企画開催も行なった。これらの場では様々な意見交換・討論がなされ、今後の進展の大きな指針を得ることができた。


• 非標準的な不可逆過程を記述する発展方程式-解のダイナミクスに現れる特異性の解析-

  赤木 剛朗, 木村 正人, 梶木屋 龍治, 上田 好寛, 藤江 健太郎

  日本学術振興会, 科学研究費助成事業, 基盤研究(B), 東北大学, 2020年04月01日 - 2024年03月31日


• 曲面・曲線からなる曲率流に対する近似アルゴリズムとそれを用いた広義解の性質の研究

  石井 克幸, 高坂 良史, 上田 好寛

  日本学術振興会, 科学研究費助成事業, 基盤研究(C), 神戸大学, 2020年04月01日 - 2023年03月31日

  石井は Willmore 流に対する閾値型近似アルゴリズムの研究を行った。4 階熱方程式や 2 階の項をもつ線形 4 階放物型偏微分方程式について、その基本解を Taylor 展開することによって閾値型近似アルゴリズムを構成した。更に 4 階熱方程式の場合には、解の挙動を詳しく調べることにより、その解を使って定義される閾値集合の性質やその境界での解の勾配評価を得た。この証明には半空間に対する定義関数を初期値とする 4 階熱方程式の解のある種の正値性が鍵となっている。2 階の項をもつ線形 4 階放物型偏微分方程式の解を用いて定義される閾値集合の場合にも同様の性質が得られると考えており、研究を進めている。
  高坂はWillmore汎関数に表面積 (曲線の場合は長さ) 汎関数を加えたエネルギー汎関数の勾配流について、閾値型近似アルゴリズムの研究を行った。低階項をもつ線形 4 階放物型偏微分方程式の基本解の Taylor 展開をもとに、上記の勾配流に対する閾値型近似アルゴリズムを構成した。解を用いて定義される閾値集合について、その境界における解の勾配評価について研究を進めている。
  上田はこれまでに研究を進めてきた対称双曲型偏微分方程式系の安定性解析に関する研究に着手し、既知の結果の拡張に成功した。また、一般論の拡張にあたってその最適性に関する問題が浮上したが、京都大学の前川泰則氏と共にその最適性に関する条件の導入にも着手し、ある一定の結果を得ることに成功している。


• 消散構造を持つ偏微分方程式系の新たな安定性条件に基づいた体系的研究

  上田 好寛

  学術研究助成基金助成金／基盤研究(C), 2018年04月 - 2021年03月, 研究代表者

  競争的資金


• 弱い消散構造を持つ偏微分方程式系における安定性理論の新たな展開

  上田 好寛

  日本学術振興会, 科学研究費助成事業, 国際共同研究加速基金(国際共同研究強化(A)), 神戸大学, 2021年 - 2021年


• 曲率によって動く曲線・曲面に対する数値計算アルゴリズムとその正則性・特異性

  石井 克幸

  学術研究助成基金助成金／基盤研究(C), 2017年04月 - 2020年03月

  競争的資金


• 緩和項を持つ偏微分方程式の消散構造の研究と安定性解析への応用

  上田 好寛

  学術研究助成基金助成金／若手研究(B), 2013年04月 - 2017年03月, 研究代表者

  競争的資金


• 異常拡散を記述する発展方程式の研究

  赤木 剛朗, 白川 健, 上田 好寛, 石渡 哲哉, 竹内 慎吾

  日本学術振興会, 科学研究費助成事業, 基盤研究(C), 神戸大学, 2013年04月01日 - 2016年03月31日

  自然現象や社会現象に於いて、拡散現象が重要な役割を果たしているケースは珍しくない。拡散現象の古典論は既に前世紀中に確立しているが、その後、古典論では説明できないような拡散現象が多数知られるようになり、それらは異常拡散と分類されて多くの注目を集めている。本研究課題では、そのような異常拡散を数学的に解析するために必要な理論の構築を行った。ここでは特に、非線形拡散と呼ばれる非線形偏微分方程式に基づくアプローチの特性を活かした拡散モデルに焦点を当て、適切性（方程式を適切に解くことができるか）などの基本的な問題や、解の漸近挙動やグラフの漸近形状に関する問題に取り組み、問題の解決を通して理論を発展させた。


• 平均曲率流に対する近似問題と正則性・特異性に関する研究

  石井 克幸

  学術研究助成基金助成金／基盤研究(C), 2012年04月 - 2015年03月

  競争的資金


• 気体力学に現れる非線形偏微分方程式の安定性解析と非線型構造

  上田 好寛

  科学研究費補助金／若手研究(B), 2009年 - 2011年, 研究代表者

  競争的資金


• 気体力学に現れる非線形偏微分方程式の数学解析と非線形波の安定性

  上田 好寛

  日本学術振興会, 科学研究費助成事業, 特別研究員奨励費, 九州大学, 2007年 - 2008年

  気体力学に現れる非線形偏微分方程式に対する安定性解析を研究目標とし,具体的な方程式として非線形緩和的双曲型系,もしくはそれと同等の非線形移流項付き消散型波動方程式に対する研究を行ってきた。特に今年度は,より物理背景に根差した仮定の下での解析に着目し,研究を遂行してきた。 その結果として,方程式を構成する非線形項の条件の一般化に成功した。これまでの既存の結果では非線形項に凸性を仮定した場合の安定性を議論したものが多く,凸性の仮定がどの程度本質的かは未解決であった。しかし,2007年に大阪大学の橋本氏・松村氏により,凸性を仮定しない非線形項を持つ粘性保存則に対する安定性解析が展開された。その結果は,非線形波への漸近安定性は示されているものの,対応する時間減衰評価は得られていない。そこで,第一の研究内容として,橋本氏・松村氏の結果に精密な時間減衰評価を与えた。その手法は,自身のこれまでの研究で培った重み付きエネルギー法によるものである。 さらに,第二の研究内容として,放物型方程式である粘性保存則と比べると格段に解析困難である,双曲型方程式に分類される非線形移流項付き消散型波動方程式に対しても漸近安定性を議論した。その研究では,非線形項の一般化だけでなくsub-characteristic条件と呼ばれる安定性を議論する上で必要不可欠な条件の緩和にも挑戦し,現在研究を進行中で期待される結果が得られつつある。