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上田 好寛
大学院海事科学研究科 海事科学専攻
准教授

研究者基本情報

■ 学位
  • 博士（数理学）, 九州大学
■ 研究分野
  • 自然科学一般 / 数理解析学

研究活動情報

■ 論文
■ MISC
  • Energy method for partial differential equations with time delay (Innovation of the theory for evolution equations: developments via cross-disciplinary studies)
    Ueda, Yoshihiro
    2024年02月, RIMS Kokyuroku, 2277, 50 - 56, 英語

  • バイラテラル制御における周波数修正法の有効性検証—Validity Verification of Frequency Modification Method in Bilateral Control
    椿 崇裕, 小林 聖人, 上田 好寛, 元井 直樹
    東京 : 電気学会, 2024年01月, 電気学会論文誌. C, 電子・情報・システム部門誌 = IEEJ transactions on electronics, information and systems, 144(1) (1), 28 - 34, 日本語

  • RECENT PROGRESS IN THE STABILITY THEORY FOR THE SYMMETRIC HYPERBOLIC SYSTEM WITH GENERAL RELAXATION (Mathematical analysis of viscous incompressible fluid)
    Ueda, Yoshihiro
    2023年10月, RIMS Kokyuroku, 2266, 147 - 156, 英語

  • アフターコロナにおける中長距離LCC市場の可能性について—関西部会1月例会 報告概要
    水谷 淳, 上田 好寛
    東京 : 交通経済研究所, 2023年03月, 運輸と経済 = Transportation & economy, 83(3) (3), 117 - 119, 日本語

  • tability criteria for the system of delay differential equations and its applications
    上田 好寛
    2022年, Osaka Journal of Mathematics, 59, 235 - 251, 国際共著していない

  • Stability criteria for the system of delay differential equations and its applications
    上田 好寛
    2022年, Osaka Journal of Matehmatics, 59, 国際共著していない
    [査読有り]

  • STABILITY CRITERION FOR A SYSTEM OF DELAY-DIFFERENTIAL EQUATIONS
    上田, 好寛
    We analyze a system of linear differential equations with delays and establish necessary and sufficient conditions concerned with the absolutely stable for the system.
    京都大学数理解析研究所, 2019年07月, 数理解析研究所講究録, 2122, 37 - 44, 英語

  • Achleitner, Franz, Ueda, Yoshihiro
    We consider scalar conservation laws with nonlocal diffusion of Riesz-Feller type such as the fractal Burgers equation. The existence of traveling wave solutions with monotone decreasing profile has been established recently (in special cases). We show the local asymptotic stability of these traveling wave solutions in a Sobolev space setting by constructing a Lyapunov functional. Most importantly, we derive the algebraic-in-time decay of the norm of such perturbations with explicit algebraic-in-time decay rates.
    2018年06月, Journal of Evolution Equations, 18(2) (2), 923 - 946, 英語

  • SHARP ASYMPTOTICS FOR THE DAMPED WAVE EQUATIONS: Regularity and Singularity for Partial Differential Equations with Conservation Laws
    2014年09月, (1914) (1914), 66 - 75, 英語

  • Asymptotic stability of stationary solutions for the non-isentropic Euler-Maxwell system (Mathematical Analysis in Fluid and Gas Dynamics)
    上田 好寛, 川島 秀一
    京都大学, 2014年04月, 数理解析研究所講究録, 1883, 13 - 20, 英語

  • DECAY STRUCTURE OF REGULARITY-LOSS TYPE FOR SYMMETRIC HYPERBOLIC SYSTEMS WITH RELAXATION (Mathematical Analysis in Fluid and Gas Dynamics)
    上田 好寛, DUAN RENJUN, 川島 秀一
    京都大学, 2012年03月, 数理解析研究所講究録, 1782, 85 - 94, 英語

  • D ecay property of regularity-loss typ e for the Euler-Maxwell system
    上田 好寛
    2011年, Meth od and Applications of Analysis, Vol.18, No.3, 245 - 268
    [査読有り]

  • 多次元半空間における非線形移流項付き消散型波動方程式に現れる平面定常波の安定性
    上田 好寛
    2008年, 第30回発展方程式若手セミナー報告集 1, 207 - 217

  • Asymptotic stability of traveling waves for a hyperbolic relaxationSystems
    上田 好寛
    2008年, 第29回発展方程式若手セミナー 報告集 1(in press)

■ 所属学協会
  • 日本数学会

  • 日本数学会

■ 共同研究・競争的資金等の研究課題
  • 線形領域を越えた非平衡系の特異性を記述する発展方程式と非局所非線形解析学の展開
    赤木 剛朗, 上田 好寛, 梶木屋 龍治, 木村 正人, 藤江 健太郎, 前川 泰則, 山本 昌宏
    日本学術振興会, 科学研究費助成事業, 基盤研究(A), 東北大学, 2024年04月01日 - 2029年03月31日

  • 曲率流に対する閾値型近似アルゴリズムとそれを用いた広義解の性質の研究
    石井 克幸, 高坂 良史, 上田 好寛
    日本学術振興会, 科学研究費助成事業, 基盤研究(C), 神戸大学, 2023年04月01日 - 2026年03月31日

  • 消散構造を持つ非線形偏微分方程式系における安定性理論の構築
    上田 好寛
    日本学術振興会, 科学研究費助成事業, 基盤研究(C), 神戸大学, 2021年04月01日 - 2024年03月31日
    本研究では、気体力学や弾性体力学に起因する微分方程式に関する数学解析を主な目的としており、特に対称双曲型方程式系や双曲ー放物型方程式系など一般の方程式系に関する安定性理論の構築を目指している。その一例となる具体的な物理モデルとして、Euler-Maxwell方程式系・Plate方程式系・Timoshenko方程式系・粘弾性方程式系などを取り上げながら、方程式の持つ消散構造から引き出される安定性現象に着目し、研究を行なっている。特に、より物理背景に着目することで、各項が複雑に影響を及ぼしあうような方程式系を考察する際に現れる「可微分性の損失」とよばれる現象について深く解析を行っており、平衡点周りの非線形安定性解析に関して研究を進めている。 研究初年度は、非線形安定性解析を行うために重要となる、自身の線形安定性解析に関する最良性などについて研究を行った。これらの研究により、ある特定の消散構造に関して最良性を示すことが可能となり、Euler-Maxwell方程式系やTimoshenko方程式系など、多くの物理モデルに対して適用される。よってこれまでの研究により、線形方程式系に関する基盤は十分に整ったといえる。 昨年度はこれまでと同様、新型コロナウイルス感染症の影響もあり多くの研究集会がオンラインでの開催となった。学会等での研究発表は3回であり、日本数学会2022年度年会では特別講演も行なった。また、国際ワークショプや若手のためのセミナーなどの企画開催も行なった。これらの場では様々な意見交換・討論がなされ、今後の進展の大きな指針を得ることができた。

  • 非標準的な不可逆過程を記述する発展方程式-解のダイナミクスに現れる特異性の解析-
    赤木 剛朗, 木村 正人, 梶木屋 龍治, 上田 好寛, 藤江 健太郎
    日本学術振興会, 科学研究費助成事業, 基盤研究(B), 東北大学, 2020年04月01日 - 2024年03月31日

  • 曲面・曲線からなる曲率流に対する近似アルゴリズムとそれを用いた広義解の性質の研究
    石井 克幸, 高坂 良史, 上田 好寛
    日本学術振興会, 科学研究費助成事業, 基盤研究(C), 神戸大学, 2020年04月01日 - 2023年03月31日
    石井は Willmore 流に対する閾値型近似アルゴリズムの研究を行った。4 階熱方程式や 2 階の項をもつ線形 4 階放物型偏微分方程式について、その基本解を Taylor 展開することによって閾値型近似アルゴリズムを構成した。更に 4 階熱方程式の場合には、解の挙動を詳しく調べることにより、その解を使って定義される閾値集合の性質やその境界での解の勾配評価を得た。この証明には半空間に対する定義関数を初期値とする 4 階熱方程式の解のある種の正値性が鍵となっている。2 階の項をもつ線形 4 階放物型偏微分方程式の解を用いて定義される閾値集合の場合にも同様の性質が得られると考えており、研究を進めている。
    高坂はWillmore汎関数に表面積 (曲線の場合は長さ) 汎関数を加えたエネルギー汎関数の勾配流について、閾値型近似アルゴリズムの研究を行った。低階項をもつ線形 4 階放物型偏微分方程式の基本解の Taylor 展開をもとに、上記の勾配流に対する閾値型近似アルゴリズムを構成した。解を用いて定義される閾値集合について、その境界における解の勾配評価について研究を進めている。
    上田はこれまでに研究を進めてきた対称双曲型偏微分方程式系の安定性解析に関する研究に着手し、既知の結果の拡張に成功した。また、一般論の拡張にあたってその最適性に関する問題が浮上したが、京都大学の前川泰則氏と共にその最適性に関する条件の導入にも着手し、ある一定の結果を得ることに成功している。

  • 上田 好寛
    学術研究助成基金助成金／基盤研究(C), 2018年04月 - 2021年03月, 研究代表者
    競争的資金

  • 弱い消散構造を持つ偏微分方程式系における安定性理論の新たな展開
    上田 好寛
    日本学術振興会, 科学研究費助成事業, 国際共同研究加速基金(国際共同研究強化(A)), 神戸大学, 2021年 - 2021年

  • 石井 克幸
    学術研究助成基金助成金／基盤研究(C), 2017年04月 - 2020年03月
    競争的資金

  • 上田 好寛
    学術研究助成基金助成金／若手研究(B), 2013年04月 - 2017年03月, 研究代表者
    競争的資金

  • 異常拡散を記述する発展方程式の研究
    赤木 剛朗, 白川 健, 上田 好寛, 石渡 哲哉, 竹内 慎吾
    日本学術振興会, 科学研究費助成事業, 基盤研究(C), 神戸大学, 2013年04月01日 - 2016年03月31日
    自然現象や社会現象に於いて、拡散現象が重要な役割を果たしているケースは珍しくない。拡散現象の古典論は既に前世紀中に確立しているが、その後、古典論では説明できないような拡散現象が多数知られるようになり、それらは異常拡散と分類されて多くの注目を集めている。本研究課題では、そのような異常拡散を数学的に解析するために必要な理論の構築を行った。ここでは特に、非線形拡散と呼ばれる非線形偏微分方程式に基づくアプローチの特性を活かした拡散モデルに焦点を当て、適切性（方程式を適切に解くことができるか）などの基本的な問題や、解の漸近挙動やグラフの漸近形状に関する問題に取り組み、問題の解決を通して理論を発展させた。

  • 石井 克幸
    学術研究助成基金助成金／基盤研究(C), 2012年04月 - 2015年03月
    競争的資金

  • 上田 好寛
    科学研究費補助金／若手研究(B), 2009年 - 2011年, 研究代表者
    競争的資金

  • 気体力学に現れる非線形偏微分方程式の数学解析と非線形波の安定性
    上田 好寛
    日本学術振興会, 科学研究費助成事業, 特別研究員奨励費, 九州大学, 2007年 - 2008年
    気体力学に現れる非線形偏微分方程式に対する安定性解析を研究目標とし,具体的な方程式として非線形緩和的双曲型系,もしくはそれと同等の非線形移流項付き消散型波動方程式に対する研究を行ってきた。特に今年度は,より物理背景に根差した仮定の下での解析に着目し,研究を遂行してきた。 その結果として,方程式を構成する非線形項の条件の一般化に成功した。これまでの既存の結果では非線形項に凸性を仮定した場合の安定性を議論したものが多く,凸性の仮定がどの程度本質的かは未解決であった。しかし,2007年に大阪大学の橋本氏・松村氏により,凸性を仮定しない非線形項を持つ粘性保存則に対する安定性解析が展開された。その結果は,非線形波への漸近安定性は示されているものの,対応する時間減衰評価は得られていない。そこで,第一の研究内容として,橋本氏・松村氏の結果に精密な時間減衰評価を与えた。その手法は,自身のこれまでの研究で培った重み付きエネルギー法によるものである。 さらに,第二の研究内容として,放物型方程式である粘性保存則と比べると格段に解析困難である,双曲型方程式に分類される非線形移流項付き消散型波動方程式に対しても漸近安定性を議論した。その研究では,非線形項の一般化だけでなくsub-characteristic条件と呼ばれる安定性を議論する上で必要不可欠な条件の緩和にも挑戦し,現在研究を進行中で期待される結果が得られつつある。

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