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岩政 勇仁大学院理学研究科 数学専攻准教授
研究活動情報
■ 受賞- 2022年09月 日本オペレーションズ・リサーチ学会, 第12回 研究賞奨励賞
- 2022年06月 日本応用数理学会, 第18回 若手優秀講演賞
- 2018年06月 日本オペレーションズ・リサーチ学会 研究部会「最適化とその応用—未来を担う若手研究者の集い2018—」, 優秀発表賞
- 2016年03月 日本オペレーションズ・リサーチ学会, 学生論文賞
- 2016年03月 日本オペレーションズ・リサーチ学会 2016年春季研究発表会, 学生優秀発表賞
- 2015年05月 日本オペレーションズ・リサーチ学会 研究部会「最適化の基盤とフロンティア—未来を担う若手研究者の集い2015—」, 最優秀発表賞
- 2014年05月 日本オペレーションズ・リサーチ学会 研究部会「最適化の理論と応用—未来を担う若手研究者の集い2014—」, 優秀発表賞
- Society for Industrial & Applied Mathematics (SIAM), 2026年, SIAM Journal on Discrete Mathematics, 40(2) (2), 816 - 835[査読有り]研究論文（学術雑誌）
- Springer Science and Business Media LLC, 2026年, Algorithmica, 88(1) (1)[査読有り]研究論文（学術雑誌）
- Elsevier BV, 2026年, Theoretical Computer Science, 1059, 115591[査読有り]研究論文（学術雑誌）
- Society for Industrial & Applied Mathematics (SIAM), 2026年, SIAM Journal on Discrete Mathematics, 40(1) (1), 82 - 101[査読有り]研究論文（学術雑誌）
- 2025年, Proceedings of the 36th International Symposium on Algorithms and Computation (ISAAC 2025), LIPIcs 359, 41:1 - 41:15[査読有り]
- Springer Science and Business Media LLC, 2025年, Journal of Applied and Computational Topology, 9(3) (3)研究論文（学術雑誌）
- 2025年, Proceedings of the 52nd EATCS International Colloquium on Automata, Languages and Programming (ICALP 2025), LIPIcs 334, 99:1 - 99:18[査読有り]研究論文（国際会議プロシーディングス）
- 2025年, Journal of Computational Geometry, 16(1) (1), 253 - 294[査読有り]
- Springer Science and Business Media LLC, 2025年, Algorithmica, 87, 594 - 620[査読有り]研究論文（学術雑誌）
- Association for Computing Machinery (ACM), 2025年, ACM Transactions on Algorithms, 21(2) (2), 20:1 - 20:37[査読有り]研究論文（学術雑誌）
- Abstract We address the computation of the degrees of minors of a noncommutative symbolic matrix of form $$ A[c] :=\sum _{k=1}^m A_k t^{c_k} x_k, $$where $$A_k$$ are matrices over a field $$\mathbb {K}$$, $$x_k$$ are noncommutative variables, $$c_k$$ are integer weights, and t is a commuting variable specifying the degree. This problem extends noncommutative Edmonds’ problem (Ivanyos et al. in Comput Complex 26:717–763, 2017), and can formulate various combinatorial optimization problems. Extending the study by Hirai 2018, and Hirai, Ikeda 2022, we provide novel duality theorems and polyhedral characterization for the maximum degrees of minors of A[c] of all sizes, and develop a strongly polynomial-time algorithm for computing them. This algorithm is viewed as a unified algebraization of the classical Hungarian method for bipartite matching and the weight-splitting algorithm for linear matroid intersection. As applications, we provide polynomial-time algorithms for weighted fractional linear matroid matching and for membership of rank-2 Brascamp–Lieb polytopes.Springer Science and Business Media LLC, 2025年, Mathematical Programming, Series A, 213, 941 - 984[査読有り]研究論文（学術雑誌）
- Schloss Dagstuhl - Leibniz-Zentrum für Informatik, 2024年, Proceedings of the 35th International Symposium on Algorithms and Computation (ISAAC 2024), LIPIcs 322, 38:1 - 38:16[査読有り]研究論文（国際会議プロシーディングス）
- 2024年, Proceedings of the 32nd Annual European Symposium on Algorithms (ESA 2024)Finding a maximum restricted $t$-matching via Boolean edge-CSP[査読有り]
- Elsevier BV, 2024年, Discrete Mathematics, 347(4) (4), 113855[査読有り]研究論文（学術雑誌）
- Springer Science and Business Media LLC, 2024年, Mathematical Programming, Series A, 204, 27 - 79[査読有り]研究論文（学術雑誌）
- 2023年, Proceedings of the 50th EATCS International Colloquium on Automata, Languages and Programming (ICALP 2023), LIPIcs 261, 81:1 - 81:19[査読有り]
- Springer Nature Switzerland, 2023年, Proceedings of the 18th Algorithms and Data Structures Symposium (WADS 2023), LNCS 14079, 521 - 532[査読有り]研究論文（国際会議プロシーディングス）
- 2023年, Proceedings of the 39th International Symposium on Computational Geometry (SoCG 2023), LIPIcs 258, 43:1 - 43:16[査読有り]研究論文（国際会議プロシーディングス）
- Elsevier BV, 2023年, Theoretical Computer Science, 943, 131 - 141[査読有り]研究論文（学術雑誌）
- We initiate the study of k -edge-connected orientations of undirected graphs through edge flips for k ≥ 2. We prove that in every orientation of an undirected 2k -edge-connected graph, there exists a sequence of edges such that flipping their directions one by one does not decrease the edge connectivity, and the final orientation is k -edge connected. This yields an “edge-flip based” new proof of Nash-Williams’ theorem: A undirected graph G has a k -edge-connected orientation if and only if G is 2k -edge connected. As another consequence of the theorem, we prove that the edge-flip graph of k -edge-connected orientations of an undirected graph G is connected if G is (2k+2) -edge connected. This has been known to be true only when k=1 .Association for Computing Machinery (ACM), 2023年, ACM Transactions on Algorithms, 19(1) (1), 6:1 - 6:22[査読有り]研究論文（学術雑誌）
- 2022年, Proceedings of the 33rd International Symposium on Algorithms and Computation (ISAAC 2022), LIPIcs 248, 4:1 - 4:19Algorithms for coloring reconfiguration under recolorability digraphs[査読有り]研究論文（国際会議プロシーディングス）
- 2022年, Proceedings of the 47th International Symposium on Mathematical Foundations of Computer Science (MFCS 2022), LIPIcs 241, 58:1 - 58:15[査読有り]研究論文（国際会議プロシーディングス）
- Springer Science and Business Media LLC, 2022年, Algorithmica, 84, 1875 - 1896[査読有り]研究論文（学術雑誌）
- 2022年, Proceedings of the 36th AAAI Conference on Artificial Intelligence (AAAI 2022), 5084 - 5091Reforming an envy-free matching[査読有り]研究論文（国際会議プロシーディングス）
- 2022年, Proceedings of the 2022 ACM-SIAM Symposium on Discrete Algorithms (SODA 2022), 1342 - 1355Monotone edge flips to an orientation of maximum edge-connectivity à la Nash-Williams[査読有り]研究論文（国際会議プロシーディングス）
- Springer Science and Business Media LLC, 2022年, Mathematical Programming, Series A, 195, 1 - 37[査読有り]研究論文（学術雑誌）
- Open Publishing Association, 2022年, Electronic Proceedings in Theoretical Computer Science, 372, 289 - 305[査読有り]研究論文（国際会議プロシーディングス）
- Springer Science and Business Media LLC, 2022年, Mathematical Programming, Series A, 194, 229 - 256[査読有り]研究論文（学術雑誌）
- Springer International Publishing, 2021年, Proceedings of the 27th International Computing and Combinatorics Conference (COCOON 2021), LNCS 13025, 343 - 354[査読有り]論文集(書籍)内論文
- Springer International Publishing, 2021年, Proceedings of the 22nd Conference on Integer Programming and Combinatorial Optimization (IPCO 2021), LNCS 12707, 119 - 133[査読有り]研究論文（国際会議プロシーディングス）
- 2020年, Proceedings of the 16th Annual Conference on Theory and Applications of Models of Computation (TAMC 2020), LNCS 12337, 156 - 167Optimal Matroid Bases with Intersection Constraints: Valuated Matroids, M-convex Functions, and Their Applications[査読有り]研究論文（国際会議プロシーディングス）
- Springer International Publishing, 2020年, Proceedings of the 21st Conference on Integer Programming and Combinatorial Optimization (IPCO 2020), LNCS 12125, 196 - 208[査読有り]研究論文（国際会議プロシーディングス）
- A binary VCSP is a general framework for the minimization problem of a function represented as the sum of unary and binary cost functions. An important line of VCSP research is to investigate what functions can be solved in polynomial time. Cooper and Živný classified the tractability of binary VCSP instances according to the concept of “triangle,” and showed that the only interesting tractable case is the one induced by the joint winner property (JWP). Recently, Iwamasa, Murota, and Živný made a link between VCSP and discrete convex analysis, showing that a function satisfying the JWP can be transformed into a function represented as the sum of two quadratic M-convex functions, which can be minimized in polynomial time via an M-convex intersection algorithm if the value oracle of each M-convex function is given. In this article, we give an algorithmic answer to a natural question: What binary finite-valued CSP instances can be represented as the sum of two quadratic M-convex functions and can be solved in polynomial time via an M-convex intersection algorithm? We solve this problem by devising a polynomial-time algorithm for obtaining a concrete form of the representation in the representable case. Our result presents a larger tractable class of binary finite-valued CSPs, which properly contains the JWP class.Association for Computing Machinery (ACM), 2019年, ACM Transactions on Algorithms, 15(3) (3), 44:1 - 44:41[査読有り]研究論文（学術雑誌）
- A phylogenetic tree is a graphical representation of an evolutionary history in a set of taxa in which the leaves correspond to taxa and the non-leaves correspond to speciations. One of important problems in phylogenetic analysis is to assemble a global phylogenetic tree from smaller pieces of phylogenetic trees, particularly, quartet trees. Quartet Compatibility is to decide whether there is a phylogenetic tree inducing a given collection of quartet trees, and to construct such a phylogenetic tree if it exists. It is known that Quartet Compatibility is NP-hard but there are only a few results known for polynomial-time solvable subclasses. In this paper, we introduce two novel classes of quartet systems, called complete multipartite quartet system and full multipartite quartet system, and present polynomial time algorithms for Quartet Compatibility for these systems. We also see that complete/full multipartite quartet systems naturally arise from a limited situation of block-restricted measurement.2018年, Proceedings of the 29th International Symposium on Algorithms and Computation (ISAAC 2018), LIPIcs 123, 57:1 - 57:13, 英語[査読有り]研究論文（国際会議プロシーディングス）
- A binary VCSP is a general framework for the minimization problem of a function represented as the sum of unary and binary cost functions.An important line of VCSP research is to investigate what functions can be solved in polynomial time. Cooper-Zivny classified the tractability of binary VCSP instances according to the concept of "triangle," and showed that the only interesting tractable case is the one induced by the joint winner property (JWP). Recently, Iwamasa-Murota-Zivny made a link between VCSP and discrete convex analysis, showing that a function satisfying the JWP can be transformed into a function represented as the sum of two M-convex functions, which can be minimized in polynomial time via an M-convex intersection algorithm if the value oracle of each M-convex function is given. In this paper, we give an algorithmic answer to a natural question: What binary finite-valued CSP instances can be solved in polynomial time via an M-convex intersection algorithm? We solve this problem by devising a polynomial-time algorithm for obtaining a concrete form of the representation in the representable case. Our result presents a larger tractable class of binary finite-valued CSPs, which properly contains the JWP class.2018年, Proceedings of the 35th International Symposium on Theoretical Aspects of Computer Science (STACS 2018), LIPIcs 96, Article 39 (14 pages), 英語[査読有り]研究論文（国際会議プロシーディングス）
- 2018年, Discrete Optimization, 28, 78 - 88, 英語[査読有り]研究論文（学術雑誌）
- 2018年, Discrete Applied Mathematics, 238, 106 - 114, 英語[査読有り]研究論文（学術雑誌）
- 2018年, Journal of Combinatorial Optimization, 36(3) (3), 678 - 708, 英語[査読有り]研究論文（学術雑誌）
- 2016年, Proceedings of the 4th International Symposium on Combinatorial Optimization (ISCO 2016), LNCS 9849, 369 - 380[査読有り]研究論文（国際会議プロシーディングス）
- 2016年, SIAM Journal on Discrete Mathematics, 30(3) (3), 1726 - 1736, 英語[査読有り]研究論文（学術雑誌）
- 2015年, Proceedings of the 32nd International Conference on Machine Learning (ICML 2015), 1395 - 1404Threshold influence model for allocating advertising budgets[査読有り]研究論文（国際会議プロシーディングス）
- 2014年, Physical Review E, 90(012816) (012816), 英語[査読有り]研究論文（学術雑誌）
- The 32nd Annual European Symposium on Algorithms (ESA 2024), 2024年09月Finding a maximum restricted $t$-matching via Boolean edge-CSP
- 大阪組合せ論セミナー, 2024年06月離散凸解析の拡張に向けて[招待有り]
- 第195回アルゴリズム研究発表会, 2023年11月制限付き$t$-マッチング問題に対する制約充足的アプローチ
- The 39th International Symposium on Computational Geometry (SoCG 2023), 2023年06月Reconfiguration of colorings in triangulations of the sphere
- SIAM Conference on Optimization (OP23), 2023年06月A combinatorial algorithm for computing the entire sequence of the maximum degree of minors of a generic partitioned polynomial matrix with $2 \times 2$ submatrices[招待有り]
- The 12th Japanese-Hungarian Symposium on Discrete Mathematics and Its Applications (JH 2023), 2023年03月A combinatorial algorithm for computing the entire sequence of the maximum degree of minors of a generic partitioned polynomial matrix with $2 \times 2$ submatrices
- 日本応用数理学会 第19回研究部会連合発表会, 2023年03月整数双劣モジュラ多面体の整数点集合の特徴づけ
- The 33rd International Symposium on Algorithms and Computation (ISAAC 2022), 2022年12月Algorithms for coloring reconfiguration under recolorability digraphs
- 2022年度応用数学合同研究集会, 2022年12月球面の三角形分割の彩色遷移
- 日本オペレーションズ・リサーチ学会 2022年秋季研究発表会, 2022年09月球面の三角形分割の彩色遷移
- 日本オペレーションズ・リサーチ学会 研究部会「最適化手法とアルゴリズム」, 2021年10月2部マッチング問題の代数的拡張[招待有り]
- 日本応用数理学会 2021年度年会, 2021年09月$2 \times 2$型分割多項式行列の行列式次数を求める組合せ的多項式時間アルゴリズム
- The 22nd Conference on Integer Programming and Combinatorial Optimization (IPCO 2021), 2021年05月A combinatorial algorithm for computing the degree of the determinant of a generic partitioned polynomial matrix with $2 \times 2$ submatrices
- 第32回RAMP数理最適化シンポジウム (RAMP 2020), 2020年10月2部マッチング理論の代数的一般化について[招待有り]
- The 16th Annual Conference on Theory and Applications of Models of Computation (TAMC 2020), 2020年10月Optimal matroid bases with intersection constraints: Valuated matroids, M-convex functions, and their applications口頭発表（一般）
- 京都大学数理解析研究所 共同研究（グループ型） 数理最適化の理論・アルゴリズム・応用, 2020年08月交叉制約下でのマトロイドの最適基とその一般化口頭発表（一般）
- The 21st Conference on Integer Programming and Combinatorial Optimization (IPCO 2020), 2020年06月A combinatorial algorithm for computing the rank of a generic partitioned matrix with $2 × 2$ submatrices口頭発表（一般）
- 日本応用数理学会 第16回研究部会連合発表会, 2020年03月$2 \times 2$型分割行列のランクを求める組合せ的多項式時間アルゴリズム口頭発表（一般）
- 日本オペレーションズ・リサーチ学会 研究部会「超スマート社会のシステムデザインのための理論と応用」, 2019年11月$2 \times 2$型分割行列のランクを求める組合せ的多項式時間アルゴリズム[招待有り]口頭発表（招待・特別）
- The 29th International Symposium on Algorithms and Computation (ISAAC 2018), 2018年12月Reconstructing phylogenetic tree from multipartite quartet system口頭発表（一般）
- 日本応用数理学会 2018年度年会, 2018年09月完全多部四点木システムからの系統樹復元口頭発表（一般）
- The 23rd International Symposium on Mathematical Programming (ISMP 2018), 2018年07月Discrete convexity in binary VCSPs口頭発表（一般）
- The 35th International Symposium on Theoretical Aspects of Computer Science (STACS 2018), 2018年03月Beyond JWP: A tractable class of binary VCSPs via M-convex intersection口頭発表（一般）
- 電子情報通信学会2018年（平成30年）総合大会 COMP-ELC学生シンポジウム, 2018年03月A tractable class of binary VCSPs via M-convex intersection口頭発表（一般）
- 日本オペレーションズ･リサーチ学会 研究部会「離散アルゴリズムの応用と理論」, 2018年02月値付き制約充足問題と離散凸性：2次値付き制約充足問題のM凸交叉による多項式時間可解なクラス[招待有り]口頭発表（招待・特別）
- 日本応用数理学会 2017年度年会, 2017年09月Discrete convexity in joint winner property口頭発表（一般）
- Japanese Conference on Combinatorics and its Applications (JCCA 2017)・離散数学とその応用研究集会2017, 2017年08月Discrete convexity in valued constraint satisfaction problems: M-convexity and joint winner property[招待有り]口頭発表（招待・特別）
- The 19th Conference on Integer Programming and Combinatorial Optimization (IPCO 2017), 2017年06月Discrete convexity in joint winner propertyポスター発表
- The 10th Japanese-Hungarian Symposium on Discrete Mathematics and Its Applications (JH 2017), 2017年05月The quadratic M-convexity testing problem口頭発表（一般）
- 日本オペレーションズ・リサーチ学会 2017年春季研究発表会（創立60周年記念大会）, 2017年03月2次関数のM凸性判定問題口頭発表（一般）
- The 4th International Symposium on Combinatorial Optimization (ISCO 2016), 2016年05月On a general framework for network representability in discrete optimization口頭発表（一般）
- 日本オペレーションズ・リサーチ学会 研究部会「最適化の基盤とフロンティア—未来を担う若手研究者の集い2016—」, 2016年05月M${}^\natural$-convex completion problem口頭発表（一般）
- 日本オペレーションズ・リサーチ学会 2016年春季研究発表会, 2016年03月関数のネットワーク表現とその拡張について口頭発表（一般）
- The 9th Hungarian-Japanese Symposium on Discrete Mathematics and Its Applications (HJ 2015), 2015年06月On $k$-submodular relaxation口頭発表（一般）
- 日本オペレーションズ・リサーチ学会 研究部会「最適化の基盤とフロンティア—未来を担う若手研究者の集い2015—」, 2015年05月On $k$-submodular relaxation口頭発表（一般）
- 日本オペレーションズ・リサーチ学会 研究部会「最適化の理論と応用—未来を担う若手研究者の集い2014—」, 2014年06月投票者モデルにおける平均合意時間が最大のグラフ口頭発表（一般）
■ 共同研究・競争的資金等の研究課題
- 日本学術振興会, 科学研究費助成事業, 挑戦的研究(開拓), 名古屋大学, 2024年06月 - 2030年03月非正曲率空間上の次世代凸最適化
- 日本学術振興会, 科学研究費助成事業, 基盤研究(B), 京都大学, 2024年04月01日 - 2029年03月31日多面体的手法と離散構造を用いた組合せ最適化問題の解法
- 日本学術振興会, 科学研究費助成事業, 若手研究, 京都大学, 2022年04月 - 2027年03月離散凸解析における双対理論の深化
- 日本学術振興会, 科学研究費助成事業 学術変革領域研究(B), 学術変革領域研究(B), 電気通信大学, 2020年10月 - 2023年03月数学アプローチによる組合せ遷移の展開：活用事例を手がかりとして新解法へ「組合せ遷移に対する数学理論」の構築を大目標として，主に次の研究を行った． (1) 部分テーマ「組合せ遷移における数学活用事例の体系的収集」において，アルゴリズムゲーム理論における組合せ遷移問題に対して数学活用を行い，その結果を体系的に収集した．特に，無羨望割当に関わる組合せ遷移問題に対して，計算複雑性の解析，多項式時間アルゴリズムの設計，近似不可能性・固定パラメータ困難性の解析を行った．この成果を人工知能分野のトップ会議であるAAAI 2022で発表した． (2) 部分テーマ「組合せ遷移に資する数理手法の開発」において，グラフ理論に関わる問題を組合せ遷移の視点から調査し，離散構造，特に劣モジュラ性を利用した方法論を開発した．それによって，グラフ理論において古くから知られているNash-Williamsの定理を組合せ遷移の手法によって証明する新しい手法を与えた．この成果を離散アルゴリズム分野のトップ会議であるSODA 2022で発表した． (3) 部分テーマ「組合せ遷移に資する数理手法の開発」において，グラフ理論に関わる問題を組合せ遷移の視点から調査し，トポロジー，特に曲線の理論を利用した方法論を開発した．それによって，トポロジー的な障害とグラフ理論的な障害を分離することが可能になり，平面グラフに対する多項式時間アルゴリズムを設計することに成功した．この成果をarXivにおいてプレプリントとして発表した． また，組合せ遷移に関する国際ワークショップ「Combinatorial Reconfiguration in Discrete and Computational Geometry」「Graph Theory for Combinatorial Reconfiguration」「Polytope Diameter and Related Topics」「Combinatorial Reconfiguration and Fixed-Parameter Tractability」を主催し，組合せ遷移研究の国際展開と普及に努めた．
- 日本学術振興会, 科学研究費助成事業 特別研究員奨励費, 特別研究員奨励費, 京都大学, 2019年04月25日 - 2022年03月31日値付き制約充足問題と離散凸解析の融合と深化・値付き制約充足問題の重要な特殊クラスである2次VCSPにおいて，離散凸解析の理論を適用することで，新たな多項式時間可解なクラスを導いた研究（平井広志准教授，室田一雄教授，Stanislav Zivny准教授との共同研究）が，論文誌ACM Transaction on Algorithmsに採択された． ・2×2型分割行列というシンボリック行列（＝要素に変数が含まれている行列）のランクを求める組合せ的な多項式時間アルゴリズムを構築した．（平井広志准教授との共同研究）この結果は，査読付き国際会議21st Conference on Integer Programming and Combinatorial Optimization (IPCO 2020)に採択された． ・Lendl, Peis, Timmermansが近年導入した「重み付きマトロイド交叉問題のロバスト版」を，離散凸解析の視点で捉え直し，背後に潜む数理構造を明確にした．さらに．線形関数最適化である重み付きマトロイド交叉から，非線形関数最適化である付値マトロイド交叉への拡張が，多項式時間可解性を損なわないことを明らかにした．（高澤兼二郎准教授との共同研究）この結果は，査読付き国際会議16th Annual Conference on Theory and Applications of Models of Computation (TAMC 2020)に採択された．
- 日本学術振興会, 科学研究費助成事業 研究活動スタート支援, 研究活動スタート支援, 京都大学, 2020年09月 - 2022年03月マッチング問題の代数的拡張に対する組合せ的アプローチ・2×2型分割行列のランクを求める組合せ的多項式時間アルゴリズムを設計した研究（平井広志准教授との共同研究）が論文誌Mathematical Programmingに採択された. ・2×2型分割多項式行列の小行列式最大次数列を求める組合せ的強多項式時間アルゴリズムを設計した.さらにサイズkの小行列式最大次数とベクトル空間上に定義されるポテンシャル関数の間の最大最小定理の存在を示した.これは最大重み2部マッチング問題に対する古典的な多項式時間アルゴリズム（ハンガリアン法）や最大最小定理（Egervaryの定理）の代数的拡張であり，昨年度の成果「2×2型分割多項式行列の行列式次数を求める組合せ的強多項式時間アルゴリズムの構築」をさらに進展させたものである．この結果をまとめた論文"A combinatorial algorithm for computing the entire sequence of the maximum degree of minors of a generic partitioned polynomial matrix with $2 \times 2$ submatrices"を査読付き論文誌に投稿中である． ・系統樹復元問題にマトロイド交叉の理論を応用した論文（平井広志准教授との共同研究）"Reconstructing phylogenetic trees from multipartite quartet systems"が論文誌Algorithmicaに採択された． ・招待講演を一件，国内学会での講演を一件行い，多数の有用なフィードバックを得た.
- 日本学術振興会, 科学研究費助成事業, 基盤研究(C), 東京大学, 2017年04月 - 2021年03月離散最適化における新しい離散凸性の開拓とそれに基づく高性能アルゴリズム開発本研究課題では，離散最適化において有用な新しいタイプの離散凸性の開拓とそれに基づくアルゴリズム開発を行った．非可換変数を含む行列のDieudonne行列式の次数計算という問題を導入し，それが，基本的な組合せ最適化問題の一般化とみなせること，そして，ユークリッド的ビルディング上での離散凸関数最小化として効率に計算されることを示した．一様セミモジュラ束という新しいクラスの束を導入し，それが離散凸関数の重要なクラスである付値マトロイドに同値となることを示した．離散凸関数の土台空間として期待される弱モジュラグラフと呼ばれるグラフクラスに対して系統的な研究を行い，非正曲率空間の関連を明らかにした．
- 日本学術振興会, 科学研究費助成事業 特別研究員奨励費, 特別研究員奨励費, 東京大学, 2016年04月22日 - 2019年03月31日関数のグラフ表現性に関する研究系統樹構築問題とは，与えられた四点木（=葉の数が4の系統樹）の集合に対して，その全てに整合する系統樹を構築する問題である．これは，計算生物学の分野だけでなく，理論計算機科学の分野でも盛んに研究されている問題である．系統樹構築問題は一般的にはNP困難であり，高速なヒューリスティクスアルゴリズム，近似アルゴリズム，FPTアルゴリズムの研究が数多く存在する．一方，「どの四点木システム（＝四点木の集合）に対しては系統樹構築問題が多項式時間で解けるか」という自然な疑問に対しては，ほとんど研究がなされていなかった． 本研究の成果として，実社会で現れうる四点木システムを二つ（complete multipartite quartet system, full multipartite quartet system）導入し，それらに対して系統樹構築問題が多項式時間で解けることを示した．これは，新しい多項式時間可解なクラスを明らかにした重要な研究であると言える．この結果は，12月に行われた査読付き国際会議 International Symposium on Algorithms and Computation (ISAAC'18)に採択され，発表を行った． 本研究で提案したアルゴリズムは，前年度の成果である「2次M2凸表現可能性判定問題」に対する多項式時間アルゴリズムの亜種であるとみなせる．つまりこれは，関数のグラフ表現性に関する今までの研究を，計算生物学に応用して得られた成果である．