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澤 正憲大学院システム情報学研究科 システム情報学専攻准教授
研究者基本情報
■ 学位■ 研究キーワード
■ 研究分野
■ 委員歴
- 2024年04月 - 現在, 応用数学合同研究集会, 運営委員長（2026年度）
- 2019年04月 - 2026年03月, 日本応用数理学会, 離散システム研究部会 幹事
- 2023年10月 - 2025年09月, 日本数学会, 応用数学分科会委員（離散系）
- 2022年02月 - 2023年03月, 日本数学会, 日本数学会 数学通信 非常任編集委員
- 2022年02月 - 2023年01月, 日本数学会（阪神支部Aブロック）, 代議員
- 2020年04月 - 2022年03月, 神戸大学, 神戸大学工学部紀要 編集委員
- 2021年02月 - 2022年02月, 日本数学会, 数学通信 常任編集委員
- 2021年02月 - 2022年02月, 日本数学会（阪神支部Aブロック）, 評議員
研究活動情報
■ 受賞■ 論文
- 2026年03月, Research in Number Theory, 12, 英語Geometric designs and Hilbert-Kamke equations of degree five for classical orthogonal polynomials[査読有り]研究論文（学術雑誌）
- 2026年, Discrete Mathematics, 349(6) (6), 英語Antipodality of spherical designs with odd harmonic indices[査読有り]
- 2025年11月, The Ramanujan Journal, 68(96) (96), 英語Ellipsoidal designs and the Prouhet--Tarry--Escott problem[査読有り][招待有り]研究論文（学術雑誌）
- 2025年, Algebraic Combinatorics, 8(5) (5), 1387 - 1414, 英語More on the corner-vector construction for spherical designs[査読有り]研究論文（学術雑誌）
- 2023年07月, 数学, 75(3) (3), 295 - 314, 日本語古典直交多項式，矩形求積公式，幾何デザインの有理性について[査読有り][招待有り]研究論文（学術雑誌）
- 2021年, 日本統計学会誌, 51(179) (179), 1 - 211, 日本語Quadrature 公式の構成理論と実験計画法[査読有り][招待有り]研究論文（学術雑誌）
- 2021年, Graphs and Combinatorics, 37, 1605 - 1651, 英語Geometric Designs and Rotatable Designs I[査読有り][招待有り]研究論文（学術雑誌）
- 2020年, Transactions of the American Mathematical Society, 373, 1243 - 1264, 英語Algebro-geometric aspects of the Christoffel-Darboux kernels for classical orthogonal polynomials[査読有り]研究論文（学術雑誌）
- Mathematical Society of Japan, 2019年, Journal of the Mathematical Society of Japan, 71(3) (3), 831 - 860, 英語Discriminants of classical quasi-orthogonal polynomials with application to Diophantine equations[査読有り]研究論文（学術雑誌）
- Springer, 2019年, Journal of Statistical Planning and Inference, 200, 63 - 73, 英語A construction of the fourth order rotatable designs invariant under the hyperoctahedral group[査読有り]研究論文（学術雑誌）
- 2019年, Japanese Journal of Statistics and Data Science, 2(2) (2), 615 - 639, 英語On almost tight Euclidean designs for rotationally symmetric integrals[査読有り][招待有り]研究論文（学術雑誌）
- SUT Journal of Mathematics - Tokyo University of Science, 2018年12月, SUT Journal of Mathematics, 54(2) (2)研究論文（学術雑誌）
- 筑波大学, 2017年12月, Tsukuba Journal of Mathematics, 41(2) (2), 189 - 215, 英語Kohler theory for countable quadruple systems[査読有り]研究論文（学術雑誌）
- 2017年05月, Graphs and Combinatorics, 33(3) (3), 561 - 572, 英語[査読有り][招待有り]研究論文（学術雑誌）
- 2016年10月, Indian Journal of Statistics - Sankhya Series A, 79(1) (1), 101 - 132, 英語Characterizing D-optimal rotatable designs with finite reflection groups[査読有り]研究論文（学術雑誌）
- 2016年04月, Journal of the Mathematical Society of Japan, 68(2) (2), 711 - 735, 英語[査読有り]研究論文（学術雑誌）
- 2016年, 数学, 68(1) (1), 24 - 52, 日本語Cubature公式の理論[査読有り][招待有り]研究論文（学術雑誌）
- 2016年01月, Journal of Combinatorial Theory Series B, 116, 484 - 503, 英語[査読有り]研究論文（学術雑誌）
- 2014年08月, St Petersburg Mathematical Journal, 25(4) (4), 615 - 646, 英語Remarks on Hilbert identities, isometric embeddings, and invariant cubature[査読有り]研究論文（学術雑誌）
- 2014年05月, Mathematics of Computation, 83(287) (287), 1251 - 1277, 英語On positive cubature rules on the simplexand isometric embeddings[査読有り]研究論文（学術雑誌）
- 2014年, Sankhya Series A: The Indian Journal of Statistics, 77, 211 - 236, 英語Constructions of Φ p -optimal rotatable designs on the ball[査読有り]研究論文（学術雑誌）
- 2012年12月, Canadian Journal of Mathematics, 64(6) (6), 1359 - 1377, 英語[査読有り]研究論文（学術雑誌）
- 2012年02月, Journal of Algebraic Combinatorics, 35(1) (1), 109 - 119, 英語[査読有り]研究論文（学術雑誌）
- 2012年, Journal of Statistical Theory and Practice, Vol.6, 97 - 128, 英語Steiner quadruple systems with point-regular abelian automorphism groups.[査読有り]研究論文（学術雑誌）
- 2012年, ADVANCES IN GEOMETRY, 12(3) (3), 483 - 500, 英語[査読有り]研究論文（学術雑誌）
- 2012年, SIAM JOURNAL ON DISCRETE MATHEMATICS, 26(2) (2), 527 - 536, 英語[査読有り]研究論文（学術雑誌）
- 2012年, SIAM JOURNAL ON NUMERICAL ANALYSIS, 50(5) (5), 2716 - 2728, 英語[査読有り]研究論文（学術雑誌）
- 2011年04月, JOURNAL OF COMBINATORIAL THEORY SERIES A, 118(3) (3), 1072 - 1085, 英語[査読有り]研究論文（学術雑誌）
- 2011年02月, JOURNAL OF COMBINATORIAL THEORY SERIES A, 118(2) (2), 634 - 640, 英語[査読有り]研究論文（学術雑誌）
- 2010年07月, IEEE TRANSACTIONS ON INFORMATION THEORY, 56(7) (7), 3613 - 3620, 英語[査読有り]研究論文（学術雑誌）
- 2010年02月, EUROPEAN JOURNAL OF COMBINATORICS, 31(2) (2), 423 - 441, 英語[査読有り]研究論文（学術雑誌）
- 2009年, Biometrical Letters, Vol.46, 89 - 102, 英語Optimal optical orthogonal signature pattern codes of weight 3[査読有り]研究論文（学術雑誌）
- 2009年, SIAM JOURNAL ON NUMERICAL ANALYSIS, 47(4) (4), 3195 - 3211, 英語[査読有り]研究論文（学術雑誌）
- 2008年, Statistics and Applications, Vol.6(1-2) (1-2), 73 - 89, 英語Compatibility of BIB designs[査読有り]研究論文（学術雑誌）
- 2008年01月, ARS COMBINATORIA, 86, 363 - 369, 英語An addressing scheme on complete bipartite graphs[査読有り]研究論文（学術雑誌）
- 2008年, Journal of Statistics and Applications, 3(2) (2), 285 - 294, 英語Decomposition of an all-one matrix into incidence matrices of a BIB design[査読有り]研究論文（学術雑誌）
- 2007年10月, JOURNAL OF COMBINATORIAL THEORY SERIES A, 114(7) (7), 1350 - 1356, 英語[査読有り]研究論文（学術雑誌）
- 2007年08月, JOURNAL OF COMBINATORIAL THEORY SERIES A, 114(6) (6), 1160 - 1164, 英語[査読有り]研究論文（学術雑誌）
- 2006年, Journal of Combinatorial Design, Vol.15, 235 - 254, 英語The spectrum of additive BIB designs[査読有り]研究論文（学術雑誌）
- 2006年01月, ARS COMBINATORIA, 78, 113 - 122, 英語An addition structure on incidence matrices of a BIB design[査読有り]研究論文（学術雑誌）
- 2023年, 数学, 75(3) (3), 295 - 314, 日本語古典直交多項式，矩形求積公式，幾何デザインの有理性について[査読有り][招待有り]記事・総説・解説・論説等（学術雑誌）
- 京都大学数理解析研究所, 2016年04月, 数理解析研究所講究録, 1986, 130 - 137, 日本語グラフの非対称性に関するERDOS-RENYIの定理とその有向グラフへの拡張 (デザイン、符号、グラフおよびその周辺)記事・総説・解説・論説等（大学・研究所紀要）
- 2013年, 数理解析研究所講究録, 1844, 70 - 80, 日本語グラフ分割問題と幾何的分割法に関する談論‐数値流体力学におけるより良い領域分割法に向けて‐）記事・総説・解説・論説等（大学・研究所紀要）
- 2013年, 数理解析研究所講究録, 1844, 23 - 38, 日本語有限既約鏡映群による最適実験計画の分類について記事・総説・解説・論説等（大学・研究所紀要）
- 2012年, 数理解析研究所講究録, 1564, 87 - 92, 英語On 3-designs with point-regular abelian automorphism groups記事・総説・解説・論説等（大学・研究所紀要）
- 2011年, 代数学と計算 (AC2011), 87 - 92, 日本語整数の冪乗和に関する恒等式と求積公式記事・総説・解説・論説等（その他）
- 京都大学, 2007年07月, 数理解析研究所講究録, 1564, 123 - 130, 日本語アーベル群を点正則な自己同型群としてもつ3- デザインについて(群論とその周辺)
- 2006年07月, 数理解析研究所講究録, 1476, 186 - 195, 日本語Additive structure記事・総説・解説・論説等（大学・研究所紀要）
- 京都大学, 2006年01月, 数理解析研究所講究録, 1465, 186 - 195, 英語Additive structure(Theory and Applications of Combinatorial Designs with Related Field)
- 共著, Chapters 4, 5, Springer, 2019年10月Euclidean Design Theory
- 共訳, 第31章－第38章, 丸善出版, 2019年09月, ISBN: 9784621304129ヴァン・リント＆ウィルソン 組合せ論 下（訳本）
- 共訳, 第1章－第19章, 丸善出版, 2018年03月, 日本語, ISBN: 9784621302453ヴァン・リント＆ウィルソン 組合せ論 上（訳本）学術書
- 日本応用数理学会 研究部会連合発表会, 2026年03月, 日本語組合せ論的多項式とHausdorffの構成法口頭発表（一般）
- 2025年度応用数学合同研究集会, 2025年12月, 日本語多次元PTE問題と組合せデザイン III： ブロックデザインの理論との関係付け
- 2025年度応用数学合同研究集会, 2025年12月, 日本語多次元PTE問題と組合せデザイン II： 直交配列の理論との関係付け口頭発表（一般）
- 数論・幾何・ランダムネスとその展開（RIMS研究集会）, 2025年10月, 日本語幾何的デザインとディオファントス問題[招待有り]口頭発表（招待・特別）
- 2025年度日本数学会秋季総合分科会（応用数学分科会）, 2025年09月, 日本語楕円デザインとProuhet-Tarry-Escott問題口頭発表（一般）
- 2025年度日本数学会秋季総合分科会（応用数学分科会）, 2025年09月, 日本語多次元PTE問題と組合せデザイン I口頭発表（一般）
- Japanese Conference on Combinatorics and its Applications 2025 (JCCA2025) (離散数学とその応用2025共催), 2025年08月, 日本語デザイン理論とディオファントス問題の共創[招待有り]口頭発表（基調）
- 香川セミナー, 2025年06月, 日本語Quadrature公式に関連するいくつかのディオファントス問題[招待有り]口頭発表（招待・特別）
- 2025年度日本数学会年会（統計数学分科会）, 2025年03月, 日本語コーナーベクトル法から生成される球面デザインについて口頭発表（一般）
- 2024年度応用数学合同研究集会, 2024年12月, 日本語Bessel多項式に関する矩形求積公式と楕円デザインの比較口頭発表（一般）
- 2024年度日本数学会年会（統計数学分科会）, 2024年03月, 日本語B型鏡映群不変な球面デザインの単体的特徴付けとHilbert恒等式口頭発表（一般）
- 2023年度日本数学会秋季総合分科会（応用数学分科会）, 2023年09月, 日本語B型鏡映群不変なある球面デザインの強さの評価について口頭発表（一般）
- パーシステントホモロジーと表現論, 2023年02月, 日本語Quadrature公式の理論と実験計画法口頭発表（招待・特別）
- 第12回 東京大学数理情報学談話会, 2022年11月, 日本語Quadrature 公式の理論と実験計画法への応用[招待有り]口頭発表（招待・特別）
- 九州大学IMI共同研究"機械学習への組合せ論的アプローチ", 2022年09月, 日本語ユークリッド空間上のデザインの統計的側面口頭発表（一般）
- 2022年度日本応用数理学会年会, 2022年09月, 日本語ガウス積分に対する有理的quadrature公式の存在性について口頭発表（一般）
- 実験計画法とその周辺・オンラインセミナー, 2021年11月, 日本語ハウスドルフの構成法とquadrature公式口頭発表（一般）
- 2020年度統計関連学会連合大会, 2020年09月, 日本語解析的なデザイン理論の構築に向けて（基調講演）[招待有り]口頭発表（基調）
- 日本数学会2020年度秋季総合分科会, 2020年09月, 日本語Cubature公式とその数値解析・統計学への応用（基調講演）[招待有り]口頭発表（基調）
- 日本数学会2020年度年会, 2020年03月, 日本語, 国内会議古典直交多項式,矩形求積公式,幾何的デザインの有理性について（基調講演）[招待有り]口頭発表（基調）
- Research on Algebraic Combinatorics, Related Groups and Algebras (RIMS Conference), 2019年12月, 英語, 国際会議Zeros of classical quasi-orthogonal polynomials and application to spherical design theory[招待有り]口頭発表（招待・特別）
- 乱数・準乱数の数学, 2019年10月, 日本語, 国内会議古典準直交多項式の零点の有理性と数直線上のquadrature公式口頭発表（一般）
- 10th Discrete Geometry and Algebraic Combinatorics Conference, 2019年09月, 英語, 国際会議On a certain system of Diophantine equations and Gaussian designs[招待有り]口頭発表（招待・特別）
- 筑波大学 組合せ論・情報理論セミナー, 2019年08月, 日本語, 国内会議古典直交多項式の零点の有理性とDelsarte-Goethals-Seidel (1977) によるある定理について[招待有り]公開講演，セミナー，チュートリアル，講習，講義等
- 2019年度日本数学会年会（統計数学分科会）, 2019年03月, 日本語, 国内会議回転不変積分に対するcubature公式の研究の一動機付け口頭発表（一般）
- Conference on Experimental Design and Analysis 2018, 2018年12月, 英語, 国際会議EUCLIDEAN DESIGN THEORY[招待有り]口頭発表（招待・特別）
- 2018年度日本数学会秋季総合分科会 代数学分科会, 2018年09月, 日本語, 岡山大学, 国内会議古典準直交多項式の判別式の明示公式とその応用口頭発表（一般）
- 2018年度日本数学会秋季総合分科会 統計数学分科会, 2018年09月, 日本語, 岡山大学, 国内会議強さ３の巡回的準直交配列の構成法と機能的MRI実験への応用口頭発表（一般）
- Japanese Conference on Combinatorics and its Applications 2018, 2018年06月, 英語, Sendai International Center, 国際会議A graph-theoretic construction of Dihedral quadruple systems and its countable analogue口頭発表（一般）
- 5th International Combinatorial Conference, 2017年12月, 英語, Monash University, 国際会議Gaussian designs, Quasi-Hermitepolynomials, Hausdorff-type Diophantine Equations口頭発表（一般）
- 非線形波動研究の新潮流－理論とその応用－（H29年度九州大学応用力学研究所共同利用研究集会）, 2017年11月, 日本語, 九州大学応用力学研究所, 国内会議Quasi-Hermite polynomials, Quadrature Formulas, Hausdorff-type Diophantine Equations (基調講演)[招待有り]口頭発表（基調）
- 近畿大学 数学談話会, 2017年10月, 日本語, 近畿大学理工学部, 国内会議Compact Formulas for Discriminants of Classical Quasi-Orthogonal Polynomials, with Applications[招待有り]口頭発表（基調）
- 第34回代数的組合せ論シンポジウム, 2017年06月, 日本語, 小山商工会議所, 国内会議古典準直交多項式の判別式の明示公式とそのデザイン理論への応用[招待有り]口頭発表（招待・特別）
- 統計的モデリングと計算アルゴリズムの数理と展開, 2017年02月, 日本語, 名古屋大学, 国内会議Euclidean Design Theory[招待有り]口頭発表（招待・特別）
- 2016年度応用数学合同研究集会, 2016年12月, 日本語, 龍谷大学, 国内会議Countable Kohler graph, quadruple system, and projective plane口頭発表（一般）
- 2016年度統計関連学会連合大会, 2016年09月, 日本語, 金沢大学, 国内会議超八面体の辺の等内分点を用いたD最適計画およびバナッハ空間の等長埋め込みの構成法口頭発表（一般）
- 第33回代数的組合せ論シンポジウム, 2016年06月, 日本語, 滋賀大学/ピアザ淡海, 国内会議古典準直交多項式の零点の有理性と幾何的デザイン[招待有り]口頭発表（招待・特別）
- 2016年度日本数学会年会, 2016年03月, 日本語, 筑波大学, 国内会議超八面体の辺の等分点を用いたD 最適実験計画の構成法について口頭発表（一般）
- 2015 年度日本数学会秋季総合分科会, 2015年09月, 日本語, 京都産業大学, 国内会議測度空間上のデザイン理論の構築に向けてIII－Sobolev の定理とその一般化口頭発表（一般）
- The 18th Japan Conference on Discrete and Computational Geometry,Graphs, 2015年09月, 英語, Kyoto University, 国際会議Winner of graph Ramsey geme for small orders口頭発表（一般）
- The 18th Japan Conference on Discrete and Computational Geometry,Graphs, 2015年09月, 英語, Kyoto University, 国際会議Erdös-Rényi Theory for Asymmetric Digraphs口頭発表（一般）
- 2015年度統計関連学会連合大会, 2015年09月, 日本語, 岡山大学, 国内会議Coxeter群の基本ルートを用いたD最適実験計画の構成および分類定理口頭発表（一般）
- RIMS研究集会「幾何学・組合せ論に現れる環と代数構造」, 2015年06月, 日本語, 阿部拓郎（京都大学）, 村井聡（大阪大学）, 京都大学数理解析研究所, 国内会議ある不定方程式系の解と準エルミート多項式の零点の有理性について[招待有り]口頭発表（招待・特別）
- 博多ワークショップ2015, 2015年02月, 日本語, 博多リファレンスビル, 国内会議ジェネリック構造をもつ可算一様ハイパーグラフとその有限組合せ論的側面について[招待有り]口頭発表（招待・特別）
- The 14th Japan-Korea Workshop on Algebra and Combinatorics, 2015年01月, 英語, Kyushu Institute of Technology, Japan, 国際会議On a system of Diophantine equations and quadrature on the real line[招待有り]口頭発表（招待・特別）
- 数理解析コロキウム （於 京都大学大学院情報学研究科）, 2014年11月, 英語, 京都大学, 国内会議Cubature公式，Hilbert恒等式，最適実験計画[招待有り]口頭発表（招待・特別）
- 大阪組合せ論セミナー, 2014年09月, 英語, 大阪府立大学, 国内会議統計的最適点配置問題について・Hausdorff方程式と準直交多項式の零点について[招待有り]口頭発表（招待・特別）
- 2014年度日本数学会秋季総合分科会, 2014年09月, 日本語, 広島大学, 国内会議測度空間上のデザイン理論の構築に向けて，I口頭発表（一般）
- 統計学会連合大会, 2014年09月, 日本語, 東京大学, 国内会議測度空間上のデザイン理論の構築に向けた試み口頭発表（一般）
- The 3rd Institute of Mathematical Statistics Asia Pacific RIM Meeting, 2014年06月, 英語, Haward International House, Taipei, Taiwan, 国際会議An analytic generalization of combinatorial designs and its applications in the theory of Banach spaces and Hilbert identities口頭発表（一般）
- 2014年会日本数学会（代数学分科会）, 2014年03月, 日本語, 学習院大学, 国内会議Waring問題に関するHilbertのある定理とEllisonの誤り口頭発表（一般）
- 代数学と計算2013, 2013年12月, 日本語, 国内会議Ellisonの誤り－Waring問題口頭発表（一般）
- 統計学会連合大会, 2013年09月, 日本語, 大阪大学, 国内会議ブロックデザインの解析的定義口頭発表（一般）
- 2013年度日本数学会秋季総合分科会（統計数学分科会）, 2013年09月, 日本語, 愛媛大学, 国内会議エルミート行列の固有値に関するある補題とその応用2－Fisher不等式の証明－口頭発表（一般）
- 2013年度日本数学会秋季総合分科会（応用数学分科会）, 2013年09月, 日本語, 愛媛大学, 国内会議エルミート行列の固有値に関するある補題とその応用1 －隣接行列の固有値とグラフ分解－口頭発表（一般）
- The 5th Discrete Geometry and Algebraic Combinatorics Conference., 2013年04月, 英語, South Padre Island, Texas, USA, 国際会議On Hibert identities and cubature formula on the simplex[招待有り]口頭発表（招待・特別）
- 2013年会日本数学会（統計数学分科会）, 2013年03月, 日本語, 京都大学, 国内会議数理統計, 代数的組合せ論, 数値解析学におけるデザインと立体求積公式の理論（基調講演）[招待有り]口頭発表（基調）
- 第9回組合せ論若手研究集会, 2013年03月, 日本語, 慶応義塾大学, 国内会議グラフの距離行列，疑等長埋め込み，完全多部グラフ分解口頭発表（一般）
- 応用数学合同研究集会 離散_解析系合同セッション（日本応用数理学会・日本数学会応用数学分科会 共催）, 2012年12月, 英語, 龍谷大学, 国内会議Hilbert identity, cubature formula, and combinatorial design.（基調講演）[招待有り]口頭発表（招待・特別）
- 2012 Shanghai Conference on Algebraic Combinatorics, 2012年08月, 英語, Shanghai Jiao Tong Univ, Shanghai China, 国際会議Constructions of optimal experimental designs of degree 3口頭発表（一般）
- The 2nd Institute of Mathematical Statistics Asia Pacific RIM Meeting, 2012年07月, 英語, Tsukuba Univ.Japan, 国際会議Optimalities of designs and configurations of points on the sphere口頭発表（一般）
- 熊本大学群論セミナー, 2012年01月, 日本語, 国内会議ヒルベルト恒等式と立体求積公式口頭発表（一般）
- 第9回「代数学と計算」研究集会, 2011年11月, 日本語, 首都大学東京, 国内会議整数の冪乗和に関する恒等式と立体求積公式口頭発表（一般）
- RIMS共同研究「代数的符号理論，組合せデザインとその周辺」, 2011年03月, 日本語, 京都大学数理解析研究所, 国内会議組合せ3‐デザインの統一的構成法とその求積公式論への応用[招待有り]口頭発表（招待・特別）
- The 9th Japan-Korea Workshop on Algebra and Combinatorics., 2011年01月, 英語, Tohoku Univ..Japan, 国際会議An approach to the existence problem of minimal formula based on the LRS theorem[招待有り]口頭発表（招待・特別）
- The 3rd Pacific Workshop on Discrete Mathematics., 2010年12月, 英語, Tokai University Pacific Center，Hawaii, 国際会議Cubature formula for some special integral口頭発表（一般）
- Mathematics Department Seminar., 2010年09月, 英語, University of Texas at Brownsville, USA, 国際会議Cubature formula and spherical design (基調講演)[招待有り]口頭発表（基調）
- 第6回組合せ論若手研究集会, 2010年02月, 英語, 慶応義塾大学, 国内会議Cubature formula（基調講演）[招待有り]口頭発表（基調）
- 応用数学合同研究集会, 2009年12月, 日本語, 龍谷大学, 国内会議種々の性質をもつ3-デザインの構成法とその応用口頭発表（一般）
- 日本数学会秋季総合分科会 応用数学分科会, 2009年09月, 日本語, 大阪大学, 国内会議球面対称性を持つ積分に対してのminimal cubatureの存在問題について口頭発表（一般）
- 日本数学会秋季総合分科会 統計数学分科会, 2009年09月, 日本語, 大阪大学, 国内会議Compatibility of BIB designs口頭発表（一般）
- 香川大学セミナー, 2009年07月, 英語, 香川大学, 国内会議デザイン論への招待[招待有り]口頭発表（招待・特別）
- 代数的符号理論と組合せデザイン, 2008年10月, 日本語, 京都大学数理解析研究所, 国内会議次数9のtight Gaussian designの非存在について口頭発表（一般）
- 代数的符号理論と組合せデザイン, 2008年10月, 日本語, 京都大学数理解析研究所, 国内会議Steiner quadruple systems extending affine triple systems．口頭発表（一般）
- 計算代数統計の展開, 2007年10月, 日本語, ホテル日航豊橋, 国内会議次数4$k$＋1のcubature formulaについて口頭発表（一般）
- 第19回有限群論草津セミナー, 2007年08月, 日本語, 草津セミナーハウス, 国内会議直交多項式の根とcubature[招待有り]口頭発表（招待・特別）
- 第24回代数的組合せ論シンポジウム, 2007年08月, 日本語, 近畿大学, 国内会議直交群不変な積分のクラスに関するcubature formulaについて．口頭発表（一般）
- International Workshop on Combinatorics., 2007年07月, 英語, Kyoto Univ., Japan, 国際会議Steiner quadruple systems with point-regular automorphism groups口頭発表（一般）
- 代数的組合せ論ミニ集会, 2007年03月, 日本語, 九州大学, 国内会議Gaussian designのtightnessについて．口頭発表（一般）
- 群論とその周辺, 2006年12月, 日本語, 京都大学, 国内会議On simple 3-designs with abelian groups as automorphism groups．口頭発表（一般）
- 実験計画法とその周辺における数理構造の解明と応用, 2006年11月, 日本語, 山形, 国内会議アーベル群を点正則な自己同型群にもつ3-デザインの構成法について．口頭発表（一般）
- 日本数学会秋季総合分科会 代数学分科会, 2006年09月, 日本語, 大阪市立大学, 国内会議可換群を点正則な自己同型群にもつ3-デザインの構成法について．口頭発表（一般）
- The 14th Algebraic Combinatorics Seminar., 2006年08月, 英語, Pohang University of Science and Technology, Korea, 国際会議On 3-designs with an abelian group as its automorphism group (基調・特別講演)[招待有り]口頭発表（招待・特別）
- 有限群論駒場セミナー, 2006年07月, 日本語, 東京大学, 国内会議可換群を点正則な自己同型群にもつ3-(n,4,3)デザインの構成法について．口頭発表（一般）
- 日本数学会年会 統計数学分科会, 2006年03月, 日本語, 中央大学, 国内会議Asymptotic existence of 3-designs with 1-rotational automorphism groups．口頭発表（一般）
- 実験計画法とその周辺における数理構造の解明と応用, 2005年11月, 日本語, 福井, 国内会議An eigensharp addressing scheme on graph．口頭発表（一般）
- 日本数学会総合分科会統計数学分科会, 2005年09月, 日本語, 岡山大学, 国内会議BIBDの加法構造について．口頭発表（一般）
- The 20th British Combinatorial Conference., 2005年07月, 英語, Durham Univ., UK, 国際会議An additive structure of BIB designs口頭発表（一般）
■ 共同研究・競争的資金等の研究課題
- 日本学術振興会, 科学研究費助成事業, 基盤研究(C), 愛知県立大学, 2024年04月01日 - 2028年03月31日球面上のデザイン理論と方向統計学の融合
- 日本学術振興会, 科学研究費助成事業, 基盤研究(B), 筑波大学, 2018年04月01日 - 2023年03月31日スパースな結合行列を持つ組合せ的構造の分析と構成本研究は、スパースな結合行列を持つ組合せ的構造を分析・構成し、デジタル指紋やグループ検査、多元接続通信などへ応用することを目的としている。今年度は特にマルチメディア指紋符号やグループ検査行列、代数操作検出符号の研究に力を入れた。 マルチメディア指紋について、weighted binary adder channelとの同値関係を示し、マルチメディア指紋符号の構成問題を離散幾何最適化問題に帰着した。さらに、マルチメディア指紋符号の符号語数のバウンドをグラフ理論を用いて確立し、効率の高い追跡アルゴリズムも開発した。指紋符号の構成に使われる最小距離が長いBCH符号も有限体を用いて構成し、その優れた性質を逆フリエ変換を用いて示した。 Separable matrixとdisjunct matrixはグループ検査における伝統的な検査行列であるが、separable matrixにもとづいた陽性特定アルゴリズムの効率が低いうえ、disjunct matrixにもとづいた陽性特定アルゴリズムの処理できるサンプル数が少ない。両方の良い点を維持し弱点を排除するために、我々はstrongly separable matrixを導入し、strongly separable matrixにもとづいた効率の高い陽性特定アルゴリズムが処理できるサンプル数が多いことを示した。 秘密分散法は放送型暗号系の鍵配送に使われる。秘密分散法におけるインサイダー攻撃を防ぐために、代数操作検出符号は十数年前から導入された。我々は共通鍵暗号系に密接に関連している非線形関数と代数操作検出符号との関係を明らかにし、最適な代数操作検出符号や性質の優れた非線形関数を構成した。 スパースな結合行列を調べるための基礎理論である有限幾何や組合せデザインなどについても性質を分析し、代数的及び組合せ論的手法により構成した。
- 学術研究助成基金助成金／基盤研究(C), 2018年04月 - 2022年03月, 研究代表者競争的資金
- 日本学術振興会, 科学研究費助成事業, 基盤研究(B), 中部大学, 2015年04月01日 - 2020年03月31日符号・球面デザイン・グループテストに内在する組合せデザイン とその最適性の研究本研究では，符号，組合せデザイン，グループテスト，ソフトウェアテストなどに内在する共通の組合せ構造に注目して，それらの最適性，構成法などについて研究を行った． 主な研究成果は，(1)大きい自己同型群を持つ光直交符号の構成法を見出した．(2)大きい最小距離を持つBCH符号の最小距離と符号の次元を明らかにした．(3)ソフトウェアテストにおいてt-way interactionを識別するlocating arrayの構成法を与えた．(4)巡回群の多重分解可能性について得られた結果の，巡回型デザインへの応用を見出した．(5)fMRIによる刺激反応関数の推定のための巡回準直交行列の構成法を与えた．
- 学術研究助成基金助成金／若手研究(B), 2014年04月 - 2018年03月, 研究代表者競争的資金
- 日本学術振興会, 科学研究費助成事業, 基盤研究(B), 名古屋大学, 2010年04月01日 - 2015年03月31日種々の情報通信系に内在する組合せ符号とその識別・復号アルゴリズムの研究本研究では，情報通信に関連する組合せ構造の最適性，存在問題，構成法などについて研究を行い，以下の成果を得た．１）重みが3，4の最適なconflict-avoiding codeの構成法を与えた．２）光直交符号に関連して，affine-invariantスタイナー4重系の構成法を与えた．３）mutually orthogonal t-designsの概念導入して量子ジャンプ符号を定式化し，旧来のt-designを複素数体上に拡張し，その存在性を議論した．４）統計的に最適な2重同心球面上の点配置の構成法を与えた．５）グループテストを表わす2部グラフが正則のとき，識別確率が高いことを示した．
- 日本学術振興会, 科学研究費助成事業, 挑戦的萌芽研究, 名古屋大学, 2011年 - 2013年球面デザインにおける統計的最適配置と物理的最適配置の双対構造と構成法本研究では，球面上の関数を多項式で近似して積分する際に，被積分多項式が2次以下のときに，2つの同心球面上で，Φp-最適となる球面デザインの満たすべき点配置について，球面の半径比と各球面上の点配置を明らかにした．本研究成果は，2012年7月のism-APRMをはじめとして様々な国際会議などで発表し，国際的な統計雑誌Sankhyaをはじめとするさまざまな国際誌に掲載された． また，t-mutually orthogonal t-designs (t-MOD)という複素数体上のデザインの族を導入し最適t-MODの球面デザインとしての性質および量子ジャンプ符号との同値性を見出した．
- 日本学術振興会, 科学研究費助成事業, 若手研究(B), 名古屋大学, 2010年 - 2012年求積公式に内在する幾何構造および組合せ論的構成法の研究数値解析における直交多項式や再生核の理論、代数的組合せ論におけるアソシエーションスキームやコヒアラント代数の理論、離散幾何における距離集合の理論などを融合させて、最小立体求積公式(Minimal Cubature Formula)の点集合の配置の数論的特徴付けを行い、さらに次数 20 以下の低次数の最小立体求積公式の存在・非存在命題を幾つか導いた。また、実既約鏡映群で不変な最小立体求積公式の分類も行った。
- 日本学術振興会, 科学研究費助成事業, 特別研究員奨励費, 名古屋大学, 2005年 - 2007年グラフのアドレス付け問題・BIBDの生起行列への分解問題今年度は、主に、quadruple systemの群論的構成法の研究に取り組んだ。quadruple systemとは、自然数t(t>2)に対して最小の非自明な組合せt-デザインのクラスである。巡回的デザインに関するdifference cycleの概念を一般の可換群版へと拡張したsymmetric blockを導入して、可換群を点正則な自己同型群にもつ指数3のquadruple systemの存在を示した。この結果を巡回群に特化させると、Kohlerの定理(1980)に一致する。 一方、対称ブロックからなるデザインがもつ諸性質についても吟味した。特に、上述の方法で得られたquadruple systemのブロック集合が、cyclic resolutionに分割されることを確認した。デザインのcyclicresolutionの存在問題は、beutelspacherの仕事(1974)に端を発する有限幾何学の古典的な問題であるが、一般のtに対して、この構造をもつデザインの存在性はこれまでほとんど知られていなかった。この点を鑑みて、私の結果は当該研究分野に先鞭をつけたといえる。 最近の研究によって、対称ブロックに付随する特殊な代数的グラフと、指数1のquadruplesystemが密接に関わっていることが明らかになったため、今後、quadruplesystemの存在問題はより直観的(幾何的)に取り組まれ、本質的な進展を遂げるだろうと期待している。
- 2018年04月 - 現在神戸 組合せ論・モデル理論セミナー学会・研究会等
- 2025年05月09日 - 2025年05月23日技術者・研究者が基礎から学ぶ実験計画法講座（企業向けセミナー 講師）
- 2024年05月24日技術者・研究者が基礎から学ぶ実験計画法講座（企業向けセミナー 講師）その他
- 2023年11月研究集会「実験計画法と関連する組合せ構造および統計教育」（故景山三平先生を偲ぶ会）学会・研究会等
- 2023年11月数理情報科学特別講義（集中講義）（於 慶応義塾大学理工学部）その他
- 2022年09月情報基礎数理学特選（集中講義）（於 東北大学情報科学研究科）その他
- 2021年10月11日 - 2021年10月15日代数学特別講義II（集中講義）（名古屋大学多元数理科学研究科）その他
- 2020年10月12日 - 2020年10月14日応用数理特別講義（集中講義）（於 東京都立大学理学研究科）その他
- 2013年11月 - 2019年11月研究集会「スペクトラルグラフ理論とその応用」学会・研究会等
- 2018年04月 - 2019年03月組合せ論関連雑誌 Graphs and Combinatorics ゲスト編集/査読委員
- 2018年10月研究集会「実験計画法および情報数理と関連する組合せ構造2018」学会・研究会等
- 2014年06月 - 2018年06月The Japanese Conference on Combinatorics and its Applications （JCCA）学会・研究会等
- 2017年10月05日 - 2017年10月09日統計学（集中講義）（於 北海道大学理学部）その他
- 2013年07月 - 2016年07月RIMS共同研究「デザイン，符号，グラフとその周辺I-IV」講究録 Vol.1844, 1889, 1956, 1986 編集委員（1844巻は編集長）学会・研究会等
- 2016年04月名古屋組合せ論セミナー学会・研究会等
- 2016年03月第4回日台研究集会「組合せ論とその応用」学会・研究会等
- 2012年07月 - 2015年07月RIMS共同研究「デザイン，符号，グラフとその周辺」（於 RIMS）学会・研究会等
- 2014年07月研究集会「実験計画法およびその周辺の組合せ構造2014」（於 城崎国際アートセンター）学会・研究会等
- 2012年11月第２回日台研究集会「組合せ論とその応用」学会・研究会等