SEARCH
検索詳細
佐野 太郎大学院理学研究科 数学専攻准教授
研究活動情報
■ 論文- 2025年12月, Advances in Mathematics, 482, 110644 - 110644, 英語研究論文（学術雑誌）
- International Press of Boston, 2025年05月, Journal of Differential Geometry, 130(1) (1), 英語[査読有り]研究論文（学術雑誌）
- Foundation Compositio Mathematica, 2024年03月, Algebraic Geometry, 296 - 317[査読有り]研究論文（学術雑誌）
- Springer International Publishing, 2023年05月, Springer Proceedings in Mathematics & Statistics, 839 - 855[査読有り]論文集(書籍)内論文
- Mathematical Sciences Publishers, 2023年05月, Geometry & Topology, 27(1) (1), 131 - 152[査読有り]研究論文（学術雑誌）
- 2021年12月, Journal of Topology, 14, 1448 - 1460, 英語Examples of non-Kähler Calabi-Yau manifolds with arbitrarily large b_2[査読有り]研究論文（学術雑誌）
- 2018年, EPIGA, (Volume 2) (Volume 2), 英語Smoothing cones over K3 surfaces, Épijournal de Géomètrie Algébrique[査読有り]研究論文（学術雑誌）
- 2018年, Internat. J. Math., 29(7) (7), 1850049(23pp), 英語Deformations of weak Q-Fano 3-folds[査読有り]研究論文（学術雑誌）
- 2017年09月, JOURNAL FUR DIE REINE UND ANGEWANDTE MATHEMATIK, 730, 251 - 261, 英語[査読有り]研究論文（学術雑誌）
- 2017年02月, JOURNAL OF THE LONDON MATHEMATICAL SOCIETY-SECOND SERIES, 95(Issue1) (Issue1), 23 - 51, 英語[査読有り]研究論文（学術雑誌）
- Mathematical Sciences Publishers, 2017年, Algebra and Number Theory, 11(10) (10), 2269 - 2395, 英語[査読有り]研究論文（学術雑誌）
- 2016年01月, JOURNAL OF ALGEBRAIC GEOMETRY, 25(1) (1), 141 - 176, 英語[査読有り]研究論文（学術雑誌）
- 2014年04月, JOURNAL OF PURE AND APPLIED ALGEBRA, 218(4) (4), 602 - 617, 英語[査読有り]研究論文（学術雑誌）
- 2014年, INTERNATIONAL MATHEMATICS RESEARCH NOTICES, (18) (18), 5124 - 5133, 英語[査読有り]研究論文（学術雑誌）
- Algebraic Geometry Workshop in Bologna, 英語Deformations of Fano and Calabi-Yau varieties (mini-course (3 talks))[招待有り]
- The 1st Algebraic Geometry Atami Symposium, 2023年02月, 英語On birational boudedness of some Calabi-Yau hypersurfaces[招待有り]
- Workshop on Complex geometry in Osaka 2022, 2022年09月Construction of non-Kähler Calabi-Yau manifolds by log deformations[招待有り]口頭発表（招待・特別）
- 幾何学シンポジウム, 2022年08月, 日本語球面上の佐々木-Einstein計量[招待有り]口頭発表（招待・特別）
- Japanese-European Symposium on Symplectic Varieties and Moduli Spaces– Sixth Edition, 2022年03月, 英語Construction of non-Kähler Calabi-Yau manifolds by log deformations[招待有り]口頭発表（招待・特別）
- Zoom Algebraic Geometry seminar, 2021年03月, 英語Birational boundedness of some Calabi-Yau hypersurfaces,[招待有り]口頭発表（招待・特別）
- Aspects of Mirror Symmetry, 2020年09月, 日本語On log deformations of normal crossing Calabi-Yau varieties[招待有り]口頭発表（招待・特別）
- COMPLEX ALGEBRAIC GEOMETRY WINTER SCHOOL, 27th Jan-1st Feb, 2020,, 英語Deformations of Fano and Calabi-Yau varieties (5 talks),[招待有り]口頭発表（招待・特別）
- Yufuin Algebraic Geometry Workshop, 2019年12月, 日本語On log deformations of degenerate Calabi-Yau varieties[招待有り]口頭発表（招待・特別）
- Birational Geometry, Kähler-Einstein metrics and Degenerations,, 2019年11月, 日本語On log deformations of degenerate Calabi-Yau varieties[招待有り]口頭発表（招待・特別）
- Mini Workshop on Geometry of Moduli Spaces, 2019年10月, 英語On log deformations of degenerate Calabi-Yau varieties[招待有り]口頭発表（招待・特別）
- Algebraic Geometry International Conference, KIAS, 2019年07月, 英語Construction of non-Kähler Calabi-Yau 3-folds by smoothing normal crossing varieties[招待有り]口頭発表（招待・特別）
- Younger generations in Algebraic and Complex geometry, 2019年06月, 日本語Construction of non-Kähler Calabi-Yau 3-folds by log deformations[招待有り]口頭発表（招待・特別）
- Birational Geometry, Kähler-Einstein metrics and Degenerations, 2019年06月, 英語Construction of non-Kähler Calabi-Yau 3-folds by log deformations,[招待有り]口頭発表（招待・特別）
- The 17th Affine Algebraic Geometry Meeting, 2019年03月, 英語On quasi-smooth weighted complete intersections[招待有り]
- 代数幾何学セミナー, 2019年01月, 日本語, 京都大学, 国内会議Construction of non-Kähler Calabi-Yau 3-folds by smoothing normal crossing varieties[招待有り]口頭発表（招待・特別）
- Geometry & Mathematical Physics seminar, 2018年11月, 英語, Loughborough university, 国際会議Construction of non-Kähler Calabi-Yau 3-folds by smoothing normal crossing varieties[招待有り]口頭発表（招待・特別）
- Birational geometry and related topics, 2018年11月, 英語, Fudan university (SCMS), 国際会議Construction of non-Kähler Calabi-Yau 3-folds by smoothing normal crossing varieties[招待有り]口頭発表（招待・特別）
- Algebraic Geometry seminar, 2018年11月, 英語, University of Warwick, 国際会議Construction of non-Kähler Calabi-Yau 3-folds by log deformations[招待有り]口頭発表（招待・特別）
- 射影多様体の幾何とその周辺2018, 2018年10月, 日本語, 高知工科大学, 国内会議Effective non-vanishing for weighted complete intersections[招待有り]口頭発表（招待・特別）
- 代数セミナー, 2018年10月, 日本語, 神戸大学, 国内会議Construction of Calabi-Yau manifolds by log deformation theory[招待有り]口頭発表（招待・特別）
- 代数学シンポジウム, 2018年09月, 日本語, 東京工業大学, 国内会議対数的Calabi-Yau 多様体の変形について[招待有り]口頭発表（招待・特別）
- ホッジ理論と代数幾何学, 2018年08月, 日本語, 東京電機大学, 国内会議On log deformations of Calabi-Yau varieties[招待有り]口頭発表（招待・特別）
- 談話会, 2018年06月, 日本語, 埼玉大学, 国内会議On deformations of log Calabi-Yau varieties[招待有り]口頭発表（招待・特別）
- Positivity in algebraic geometry, 2018年06月, 英語, Yonsei 大学, 国際会議Log deformations of VNC Calabi-Yau varieties[招待有り]口頭発表（招待・特別）
- 代数セミナー, 2018年05月, 日本語, 東北大学, 国内会議Log deformations of VNC Calabi-Yau varieties[招待有り]口頭発表（招待・特別）
- 代数学セミナー, 2017年11月, 日本語, 広島大学, 国内会議Effective non-vanishing for weighted complete intersections[招待有り]口頭発表（招待・特別）
- 代数セミナー, 2017年10月, 日本語, 神戸大学, 国内会議Effective non-vanishing for weighted complete intersections[招待有り]口頭発表（招待・特別）
- The 4-th Seoul Seminar on Algebraic Geometry, 2017年05月, 英語, Start up Campus (Pangyo, Korea), 国際会議Effective non-vanishing for weighted complete intersections[招待有り]口頭発表（招待・特別）
- Current Topics in Algebraic and Symplectic Geometry, 2017年03月, 英語, 京都大学, 京都大学, 国際会議Deformations of Fano/Calabi-Yau varieties[招待有り]口頭発表（招待・特別）
- アファイン代数幾何学研究集会, 2017年03月, 英語, 関西学院大学, 国際会議Deformations of cones over K3 surfaces[招待有り]口頭発表（招待・特別）
- The 2nd Higher dimensional algebraic geometry Echigo Yuzawa symposium, 2017年02月, 英語, 湯沢町公民館, 国際会議Log deformations of VNC Calabi-Yau varieties[招待有り]口頭発表（招待・特別）
- 第４回代数幾何学研究集会ー宇部ー, 2017年01月, 日本語, 宇部工専, 国内会議Log deformations of Calabi-Yau varieties[招待有り]口頭発表（招待・特別）
- 代数セミナー, 2016年10月, 日本語, 神戸大学, 神戸大学, 国内会議Log deformations of Calabi-Yau varieties[招待有り]口頭発表（招待・特別）
- Workshop on Calabi-Yau varieties: Geometry and Physics, 2016年08月, 英語, 東京大学, 東京大学, 国際会議Deformations of cones over K3 surfaces[招待有り]口頭発表（招待・特別）
- 代数幾何学セミナー, 2016年05月, 日本語, 早稲田大学, 早稲田大学, 国内会議Deformations of cones over K3 surfaces[招待有り]口頭発表（招待・特別）
- Geometry seminar, 2016年03月, 英語, ローマトレ大学, 国際会議Deformations of cones over K3 surfaces[招待有り]口頭発表（招待・特別）
- Workshop on Hyperplane Arrangements and Singularity Theory, 2016年03月, 英語, 北海道大学, 国際会議A bound of singularities on a Q-Fano 3-fold[招待有り]口頭発表（招待・特別）
- 代数-幾何-解析セミナー, 2016年02月, 日本語, 鹿児島大学, 国内会議Deformations of cones over K3 surfaces[招待有り]口頭発表（招待・特別）
- Higher dimensional algebraic geometry and around, 2016年02月, 英語, 神戸大学, 国際会議A bound of singularities on a Q-Fano 3-fold[招待有り]口頭発表（招待・特別）
- Deformation and moduli, 2016年01月, 英語, Riviera Hotel (釜山), 国際会議Deformations of Q-Fano 3-folds[招待有り]口頭発表（招待・特別）
- KIAS algebraic geometry seminar, 2015年12月, 英語, KIAS, 国際会議Deformations of Fano varieties and A bound of singularities on a Q-Fano 3-fold[招待有り]口頭発表（招待・特別）
- 特異点と不変量, 2015年12月, 英語, 京都大学数理解析研究所, 国際会議A bound of singularities on a Q-Fano 3-fold[招待有り]口頭発表（招待・特別）
- 代数セミナー, 2015年11月, 日本語, 神戸大学, 国内会議K3曲面上のaffine錐の変形[招待有り]口頭発表（招待・特別）
- 談話会, 2015年11月, 日本語, 神戸大学, 国内会議Fano多様体の変形[招待有り]口頭発表（招待・特別）
- 日本学術振興会, 科学研究費助成事業, 基盤研究(C), 神戸大学, 2023年04月01日 - 2028年03月31日Fano多様体とCalabi-Yau多様体の退化とその応用本年度はカラビヤウ多様体の変形やファノ多様体のK-安定性について研究した。 カラビヤウ多様体の変形については、ddbar補題を大阪大学の幾何セミナーでの講演をきっかけに研究を開始し、３重交差がない場合に中間コホモロジーがホッジ対称性を満たすことを示した。また、偏極ホッジ構造がある3次元の場合に入ることも証明した。これらはFriedmanやLiによるClemens多様体上の偏極ホッジ構造の存在結果の一般化である。これに関するプレプリントを執筆中に他の研究者により同様の結果を証明したプレプリントがarXivにあがってしまい、目下対応中である。ホッジリーマン関係式と呼ばれる、ケーラー多様体で成立するがケーラーでない多様体では必ずしも成立しない性質を、どこまで一般の複素多様体で成り立つか探求したのが本研究実績である。正規交差多様体の潤滑化として申請者は橋本氏と共にケーラーでないカラビヤウ多様体の構成をおこなったが、その多様体がホッジ対称性やH^3上では偏極ホッジ構造を持つことがわかった。また、ホッジリーマン線束という概念を導入し、その例などを調べ、ケーラーでない多様体上でもそういった線束があるかどうか調べた。 また、Fano多様体のK-安定性についても研究中である。特にTasin氏と証明したFano超曲面のK-安定性の結果を改良できないか研究中であり、一部結果も得ている。 また、Liu氏とTasin氏と共に研究した球面上の佐々木アインシュタイン計量の無限個の族に関する論文が無事に国際雑誌に受理された。その過程で論文に記述の追加をおこなった。
- 日本学術振興会, 科学研究費助成事業, 基盤研究(A), 神戸学院大学, 2022年04月01日 - 2027年03月31日代数幾何と可積分系の融合 - モジュライ理論とパンルヴェ型方程式モノドロミー保存変形と漸近展開の幾何学については、稲場が非特異射影曲線上の一般的な分岐不確定特異点をもつ放物接続について、モジュライ空間を非特異代数多様体として構成し、代数的シンプレクテック構造を持つことを示し、モノドロミー保存変形に対応する可積分系を導入した。これにより、代数曲線上の放物接続のモジュライ空間を相空間とするモノドロミー保存変形から得られる可積分系の基礎付けはほぼ完成した。齋藤、光明、Loray、Szaboが見かけの特異点理論を用いたモジュライ空間の標準座標の共同研究を継続して、放物接続の階数が２の場合にはほぼ十分な記述を得ている。高階の場合についても研究は進捗している。放物接続のモジュライ空間の幾何学においては、放物ベクトル束のモジュライスタックの構造の研究も重要であるが、齋藤、光明、Lorayが階数２の不確定特異点を持つ場合に詳しい解析を行ない、また放物接続からの像を特徴づけた。今後は 幾何学的ラングランズ対応への応用が期待される。岩木は、完全WKB解析と位相漸化式、およびパンルヴェ方程式に関する研究において、パンルヴェ方程式のτ関数の漸近展開と正則アノーマリー方程式に関係性に関する成果を得た。野海は、楕円関数を係数とする線形差分作用素の可積分系と同時固有函数に関する研究を継続して行い、楕円Ruijesnaars 系 (A型)、変形楕円 Ruijsenaars 系、楕円 van Diejen 系 (BC 型)について成果を得た。吉岡は、ピカール数１のK3曲面上の安定層のモジュライ空間について、フーリエ・向井変換の依存性について調べた。Rossmanは、離散化された曲面と可積分系に関する研究を進めた。フランス・ストラスブールでの研究集会や隔週のWebセミナーでパンルヴェ方程式に関する国際研究交流を行った。
- 日本学術振興会, 科学研究費助成事業 若手研究, 若手研究, 神戸大学, 2019年04月01日 - 2023年03月31日対数的Calabi-Yau多様体の変形と分類Calabi-Yau多様体の分類を動機として、対数Calabi-Yau多様体について研究を行った。まず、PLT Calabi-Yau対(X,D)について、K_X +Dが自明でDが２次元である場合には、Dの双有理有界性が成り立つことを示した。また、双有理有界性でなく有界性が望めないことは、小木曽氏の指摘によるDu Val K3曲面の例によって判明した。K_X+Dが数値的に自明である場合には、双有理有界性が成り立たない例を見つけたが、そのような例はDu Val K3曲面またはAbel曲面上のconic束と双有理なXから誘導されるものに限ることを示した。 Dが３次元以上の場合には、XがFano型の時に有界性が成り立つことが権業氏、Jiang氏、Svaldi氏らの指摘によりわかった。これらの結果をプレプリント``On birational boundedness of some Calabi-Yau hypersurfaces''にまとめ、投稿した。
前年度に橋本氏との共同研究でケーラーでないCalabi-Yau 3-foldで第２ベッチ数が任意に大きくなる例を構成していたが、そのようなCalabi-Yau多様体の例が一般次元でも構成できることを証明した。ここでCalabi-Yau多様体とは正則微分形式で余分なものを持たないものを指し、単に直積を取るだけでは構成できないことに注意する。方法は、前回と同じ対数変形理論であるが、前回はK3曲面の無限位数の自己同型が構成のキーとなったことに対し、今回の構成ではCremona変換から誘導される有理楕円曲面の間の非自明な同型がキーとなった。これらの結果もプレプリント``Examples of non-Kahler Calabi-Yau manifolds with arbitrarily large b2''にまとめ、投稿した。 - 科学研究費補助金／基盤研究(S), 2017年04月 - 2022年03月競争的資金
- 学術研究助成基金助成金／若手研究(B), 2016年04月 - 2019年03月, 研究代表者競争的資金
- 特別研究員奨励費, 2015年04月 - 2018年03月, 研究代表者競争的資金
- 日本学術振興会, 科学研究費助成事業, 基盤研究(S), 神戸大学, 2012年05月31日 - 2017年03月31日代数幾何と可積分系の融合と深化不分岐な不確定特異点を持つ接続のモジュライ空間の構成，リーマン・ヒルベルト対応の研究により，対応するモノドロミー保存変形の幾何学を確立した．また，混合ツイスターＤ加群の理論の整備，可積分系の幾何学的研究において種々の成果を得た．高次元代数幾何学においては，端末的3次元射影多様体のある種の端収縮射の分類や, コンパクトケーラー多様体の標準環の有限生成性などの基本的結果のほか，モジュライ理論，シンプレクテック多様体に関する種々の成果を得た．量子コホモロジーの数学的定式化や，ミラー対称性の数学的理解についても大きな成果を得た．また，代数多様体の層の導来圏に関する研究においても種々の成果を得た．