研究活動情報

• 2012年05月 英国物理学会 Highlights of 2011

  山崎 和仁, 谷島 尚宏, 岩山 隆寛


• 2011年03月 英国物理学会 IoP Select

  山崎 和仁, 谷島 尚宏, 岩山 隆寛

• Elementary Catastrophe’s Chaos in One-Dimensional Discrete Systems Based on Nonlinear Connections and Deviation Curvature Statistics

  Kazuhito Yamasaki

  This study shows, by means of numerical analysis, that the characteristics of discrete dynamical systems, in which chaos and catastrophe coexist, are closely related to the geometric statistics in Finsler geometry. The two geometric statistics introduced are nonlinear connections information, denoted as [Formula: see text], and the mean deviation curvature, denoted as [Formula: see text]. The quantity [Formula: see text] can be used to determine the occurrence of chaos in terms of nonequilibrium stability. The resulting chaos is characterized by [Formula: see text] in terms of the trajectory’s robustness, which is related to the localization or globalization of chaos. The characteristics of catastrophe-induced chaos are clearly visualized through the contour topography of [Formula: see text], in which an abrupt change is represented by cliff topography (i.e. a line of critical points); initial dependence is reflected in the reversibility of topographic patterns. On overlaying the contour topography with the singularity pattern, it is evident that chaos does not arise around the singular point. Furthermore, the extensive development of cusp and butterfly chaos demands information on the nonlinear connections within the singularity pattern. The asymmetry in swallowtail chaos is less distinguishable in an equilibrated state, but becomes more evident when the system is in a state of nonequilibrium. In many analyses, chaos and catastrophe are examined separately. However, these results demonstrate that when both are present, the two have a complex relationship constrained by the singularity.

  World Scientific Pub Co Pte Ltd, 2024年06月, International Journal of Bifurcation and Chaos, 34(08) (08)

  [査読有り]

  研究論文（学術雑誌）


• Kosambi–Cartan–Chern Analysis of the Nonequilibrium Singular Point in One-Dimensional Elementary Catastrophe

  Kazuhito Yamasaki, Takahiro Yajima

  This paper analyzes the properties of the nonequilibrium singular point in one-dimensional elementary catastrophe. For this analysis, the Kosambi–Cartan–Chern (KCC) theory is applied to characterize the dynamical system based on differential geometrical quantities. When both the nonlinear connection and deviation curvature are zero, that is, when the geometric stability of the KCC theory is neutral, two bifurcation curves are obtained: one is the known curve with an equilibrium singular point, and the other is a new curve with a nonequilibrium singular point. The two singular points are distinguished based on the vanishing condition of the Berwald connection. Applied to the ecosystem described by the Hill function, the absolute value of the cuspidal curvature of the nonequilibrium singular point is larger than that of the equilibrium singular point. The ecological interpretation of this result is that the range of bistability of the ecosystem in the nonequilibrium state is greater than that in the equilibrium state. The type of singular points in equilibrium and nonequilibrium bifurcation curves are not necessarily the same. For instance, there is a combination in which even if the former has one cusp, the latter may show various types, depending on the parametric space. These results demonstrate that there are cases where simply shifting the system from the equilibrium to nonequilibrium state expands the range of bistability and changes the type of singularity. Although singularity analysis is often performed near the equilibrium point, nonequilibrium analysis, i.e. analysis based on the KCC theory, provides a useful perspective for analyzing singularity theory according to the bifurcation phenomenon.

  World Scientific Pub Co Pte Ltd, 2022年03月, International Journal of Bifurcation and Chaos, 32(04) (04)

  [査読有り]

  研究論文（学術雑誌）

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• Kosambi–Cartan–Chern Stability in the Intermediate Nonequilibrium Region of the Brusselator Model

  Kazuhito Yamasaki, Takahiro Yajima

  This study applies the Kosambi–Cartan–Chern (KCC) theory to the Brusselator model to derive differential geometric quantities related to bifurcation phenomena. Based on these geometric quantities, the KCC stability of the Brusselator model is analyzed in linear and nonlinear cases to determine the extent to which nonequilibrium affects bifurcation and stability. The geometric quantities of the Brusselator model have a constant value in the linear case, and are functions of spatial variables with parameter dependence in the nonlinear case. Therefore, the KCC stability of the nonlinear case shows various distribution patterns, depending on the distance from the equilibrium point (EQP), as follows: in the regions near or far enough from the EQP, the distribution of KCC stability is uniform and regular; and in the intermediate nonequilibrium region, the distribution varies and shows complex patterns with parameter dependence. These results indicate that stability in the intermediate nonequilibrium region plays an important role in the dynamic complex patterns in the Brusselator model.

  World Scientific Pub Co Pte Ltd, 2022年02月, International Journal of Bifurcation and Chaos, 32(02) (02)

  [査読有り]

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• KCC analysis of a one-dimensional system during catastrophic shifts of the Hill function: Douglas tensor in the non-equilibrium region

  K. Yamasaki, T. Yajima

  2020年10月, International Journal of Bifurcation and Chaos, 30(11) (11), 2030032-1 - 2030032-13, 英語

  [査読有り]

  研究論文（学術雑誌）


• Duality of the Incompatibility Tensor

  K. Yamasaki, T. Hasebe

  2020年01月, Materials transactions, 61, 875 - 877, 英語

  [査読有り]

  研究論文（学術雑誌）


• Geometry of curves with fractional-order tangent vector and Frenet-Serret formulas

  T. Yajima, S.Oiwa, K.Yamasaki

  2019年01月, Fractional Calculus and Applied Analysis, 21, 1493 - 1505, 英語

  [査読有り]


• Non-holonomic geometric structures of rigid body system in Riemann-Cartan space

  YAMASAKI KAZUHITO, YAJIMA TAKAHIRO

  2018年08月, Journal of Physics Communications, 2, 英語

  [査読有り]

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• KCC analysis of the normal form of typical bifurcations in one-dimensional dynamical systems: geometrical invariants of saddle-node, transcritical, and pitchfork bifurcations

  K. Yamasaki, T. Yajima

  2017年09月, Int. J. Bifurcation and Chaos, 27, 1750145(14pages), 英語

  [査読有り]

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• Feynman’s Proof and Non-Elastic Displacement Fields: Relationship Between Magnetic Field and Defects Field

  K. Yamasaki, N. Nakamura

  2016年08月, International Journal of Theoretical Physics, (55) (55), 5186 - 5192, 英語

  [査読有り]

  研究論文（学術雑誌）

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• Jacobi stability for dynamical systems of two-dimensional second-order differential equations and application to overhead crane system

  Takahiro Yajima, Kazuhito Yamasaki

  2016年04月, INTERNATIONAL JOURNAL OF GEOMETRIC METHODS IN MODERN PHYSICS, 13(4) (4), 英語

  [査読有り]

  研究論文（学術雑誌）


• Differential geometric structure of non-equilibrium dynamics in competition and predation: Finsler geometry and KCC theory

  K. Yamasaki, T. Yajima

  2016年04月, Journal of Dynamical Systems and Geometric Theories, (14) (14), 137 - 153, 英語

  [査読有り]

  研究論文（学術雑誌）

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• Fractional Calculus Approach to the Deformation Field near the Fault Zone

  K. Yamasaki, T. Yajima

  2015年12月, A. J. Earth Science, 英語

  [査読有り]

  研究論文（学術雑誌）


• Geometry of stress function surfaces for asymmetric continuum

  T. Yajima, K. Yamasaki, H. Nagahama

  2013年12月, Acta Geophysica, 61, 1703 - 1721, 英語

  [査読有り]

  研究論文（学術雑誌）


• Lotka-Volterra system and KCC theory: Differential geometric structure of competitions and predations

  Kazuhito Yamasaki, Takahiro Yajima

  2013年08月, NONLINEAR ANALYSIS-REAL WORLD APPLICATIONS, 14(4) (4), 1845 - 1853, 英語

  [査読有り]

  研究論文（学術雑誌）

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• Symmetry and entropy of acoustic emisiion patterns in a rock-fracture experiment

  K. Yamasaki, K. Nanjo

  2012年06月, Theory and Uses of Acoustic Emissions (edited by J. K. Burnett), 149 - 162, 英語

  [査読有り]

  研究論文（その他学術会議資料等）


• Geometry of surfaces with Caputo fractional derivatives and applications to incompressible two-dimensional flows

  Takahiro Yajima, Kazuhito Yamasaki

  2012年02月, JOURNAL OF PHYSICS A-MATHEMATICAL AND THEORETICAL, 45(6) (6), 英語

  [査読有り]

  研究論文（学術雑誌）


• Differential geometric approach to the stress aspect of a fault: Airy stress function surface and curvatures

  Kazuhito Yamasaki, Takahiro Yajima

  2012年02月, ACTA GEOPHYSICA, 60(1) (1), 4 - 23, 英語

  [査読有り]

  研究論文（学術雑誌）

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• Symmetry and entropy of one-dimensional legal cellular automata

  K. Yamasaki, K.Z. Nanjo, S. Chiba

  2012年, Complex Systems, 20, 351-361, 英語

  [査読有り]

  研究論文（学術雑誌）

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• Application of fractal analysis: Understanding of degree of magma mixing

  Eiichi Sato, Kazuhito Yamasaki

  Nova Science Publishers, 2012年, Classification and Application of Fractals: New Research (edited by E. W. Mitchell and S. R. Murray), 217 - 230, 英語

  [査読有り]

  研究論文（その他学術会議資料等）


• Finsler metric and elastic constants for weak anisotropic media

  Takahiro Yajima, Kazuhito Yamasaki, Hiroyuki Nagahama

  2011年12月, NONLINEAR ANALYSIS-REAL WORLD APPLICATIONS, 12(6) (6), 3177 - 3184, 英語

  [査読有り]

  研究論文（学術雑誌）


• Differential geometric structures of steam functions: incompressible two-dimensional flow and curvatures

  Yamasaki, K, Yajima, T, Iwayama, T

  2011年03月, Jounal of Physics A, 44, 155501(19 pages), 英語

  [査読有り]

  研究論文（学術雑誌）

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• Symmetry and entropy of biological patterns: Discrete Walsh functions for 2D image analysis

  Kazuhito Yamasaki, Kazuyoshi Z. Nanjo, Satoshi Chiba

  2011年01月, BIOSYSTEMS, 103(1) (1), 105 - 112, 英語

  [査読有り]

  研究論文（学術雑誌）

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• Continuum mechanics and differential forms

  K. Yamasaki

  2010年, Continuum mechancs, 193-221, 英語

  [査読有り]

  研究論文（学術雑誌）


• Fractal analysis of the fracture strength of lava dome material based on the grain size distribution of block-and-ash flow deposits at Unzen Volcano, Japan

  Keiko Suzuki-Kamata, Takashi Kusano, Kazuhito Yamasaki

  2009年10月, SEDIMENTARY GEOLOGY, 220(3-4) (3-4), 162 - 168, 英語

  [査読有り]

  研究論文（学術雑誌）


• A quantum particle motion and thermodynamics in faults-defects field: Path integral formulation based on extended deformation gradient tensor

  Kazuhito Yamasaki

  2009年09月, ACTA GEOPHYSICA, 57(3) (3), 567 - 582, 英語

  [査読有り]

  研究論文（学術雑誌）

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• A new mathematical tool for analyzing the fracturing process in rock: Partial symmetropy of microfracturing

  K. Yamasaki, K. Z. Nanjo

  2009年04月, PHYSICS OF THE EARTH AND PLANETARY INTERIORS, 173(3-4) (3-4), 297 - 305, 英語

  [査読有り]

  研究論文（学術雑誌）

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• Geometrical minimum units of fracture patterns in two-dimensional space: Lattice and discrete Walsh functions

  Yuta Nishiyama, Kazuyoshi Z. Nanjo, Kazuhito Yamasaki

  2008年11月, PHYSICA A-STATISTICAL MECHANICS AND ITS APPLICATIONS, 387(25) (25), 6252 - 6262, 英語

  [査読有り]

  研究論文（学術雑誌）


• Energy integral in fracture mechanics (J-integral) and Gauss-Bonnet Theorem

  Kazuhito Yamasaki, Hiroyuki Nagahama

  2008年06月, ZAMM-ZEITSCHRIFT FUR ANGEWANDTE MATHEMATIK UND MECHANIK, 88(6) (6), 515 - 520, 英語

  [査読有り]

  研究論文（学術雑誌）


• Betti numbers of defects field

  K. Yamasaki

  2007年06月, Forma, 英語

  [査読有り]

  研究論文（学術雑誌）


• Tensor analysis of dislocation-stress relations based on the extended deformation gradient

  YAMASAKI Kazuhito

  2005年, Acta Geophysica Polonica, 53、1-12, 英語

  [査読有り]

  研究論文（学術雑誌）


• Species-area curve for land snails on Kikai Island in geological time

  MARUI Yasunari, CHIBA Satoshi, OKUNO Junichi, YAMASAKI Kazuhito

  2003年, Paleobiology, 30,222-230, 英語

  [査読有り]

  研究論文（学術雑誌）


• A deformed medium including a defect field and differential forms

  K. Yamasaki, H. Nagahama

  2002年06月, Journal of Physics A: Mathematical and General, 35, 3767 - 3778, 英語

  [査読有り]

  研究論文（学術雑誌）


• Anisotropic shape of islands and species richness of land snail fauna of the Ryukyus

  Yamasaki, Chiba, Nagahama

  日本熱帯生態学会, 2000年, Toropics, 10(1) (1), 93 - 101, 英語

  [査読有り]


• Hodge duality and continuum theory of defects

  K. Yamasaki

  1999年06月, Journal of Physics A: Mathematical and General, 英語

  [査読有り]

  研究論文（学術雑誌）


• Geometrical effect of island shape on the species richness

  K. Yamasaki

  1999年06月, Fractals, 英語

  [査読有り]

  研究論文（学術雑誌）


• Continuum theory of defects and gravity anomaly

  K. Yamasaki

  1999年06月, Acta Geophysica, 英語

  [査読有り]

  研究論文（学術雑誌）

• 過去の地球システムにおける海洋古生物の役割：炭素循環の例

  山崎和仁

  日本古生物学会 第174回例会（オンライン）, 2025年01月

  口頭発表（一般）


• カタストロフ過程中の非平衡安定性

  山崎和仁

  日本物理学会 第 79 回年次大会, 2024年09月


• 非平衡性の「量」と「質」:地質学的時間スケールの場合

  山崎和仁

  統計数理研究所, 地球科学ワークショップ, 2022年09月


• 非平衡特異点と分岐： 数理生物学への応用

  山崎和仁, 谷島 尚宏

  2021年度 日本数理生物学会年会, 2021年09月


• カタストロフィックシフト中における生態系の安定性:非平衡領域におけるダグラステンソル

  山崎和仁

  ２０２０年度日本数理生物学会例会, 2020年09月


• [基調講演] 不適合度条件の双対性

  山崎和仁

  日本金属学会２０２０年秋季講演, 2020年09月, 日本語

  口頭発表（基調）


• 拡散個体群の局所的スモールワールド性からみる生物多様性の変化

  新田 宏太, 山崎 和仁

  日本進化学会第20回大会, 2019年08月, 日本語, 東京大学 駒場Iキャンパス, 国内会議

  口頭発表（一般）


• 地球連続体力学における微分幾何学

  山崎 和仁

  研究集会「特異点論による空間研究」, 2019年06月, 日本語, JR博多シティ会議室, 国内会議

  口頭発表（一般）


• 地質学的時間スケールでみる生物多様性の変遷：拡散個体群と局所集団のスモールワールド性から考える種分化のメカニズム

  今岡 宏太, 山崎 和仁

  日本地球惑星科学連合2019年大会, 2019年05月, 日本語, 幕張メッセ, 国内会議

  口頭発表（一般）


• 二次元変形・流動現象におけるポテンシャル曲面の微分幾何学的構造

  山崎 和仁

  第85回形の科学シンポジウム, 2018年06月, 日本語, 東北大学 青葉山東キャンパス, 国内会議

  口頭発表（一般）


• 脊椎動物の系統樹の位相的性質：Horton 解析と中立的確率分岐モデルに基づくアプローチ

  石井 友一朗, 山崎 和仁

  第85回形の科学シンポジウム, 2018年06月, 日本語, 東北大学 青葉山東キャンパス, 国内会議

  口頭発表（一般）


• 種間相互作用を伴う古生態系の非平衡安定性解析

  山崎 和仁

  日本古生物学会2018年年会, 2018年06月, 日本語, 東北大学 青葉山北キャンパス, 国内会議

  口頭発表（一般）


• 移動個体群の生物多様性変化

  今岡 宏太, 山崎 和仁

  日本古生物学会2018年年会, 2018年06月, 日本語, 東北大学 青葉山北キャンパス, 国内会議

  口頭発表（一般）


• 生物進化と多様性の中立的確率モデル：系統樹の位相的性質からの考察

  石井 友一朗, 山崎 和

  JpGU-AGU Joint Meeting 2017, 2017年05月, 日本語, 幕張メッセ, 国際会議

  口頭発表（一般）


• 非整数空間における岩石変形の分数階微分に基づく考察

  山崎 和仁

  日本地質学会第123年学術大会, 2016年09月, 日本語, 日本大学文理学部キャンパス, 国内会議

  口頭発表（一般）


• 断層・欠陥場における変形場と磁場の相互作用：非Riemann幾何学とFeynman証明

  山崎 和仁, 中村 望

  日本地質学会第120年学術大会（仙台大会）, 2013年09月, 日本語, 国内会議

  口頭発表（一般）


• 岩石の流動変形と境界面の幾何学

  高田 和佳, 佐藤 鋭一, 山崎 和仁

  日本地質学会第120年学術大会（仙台大会）, 2013年09月, 日本語, 東北大学, 国内会議

  口頭発表（一般）


• KCC理論に基づくロトカボルテラ系の非平衡安定性解析

  山崎 和仁, 谷島 尚宏

  第23回日本数理生物学会, 2013年09月, 日本語, 静岡大学, 国内会議

  口頭発表（一般）


• Magma mixing/mingling and viscous fingering: Analogue experiments and geometry of interfaces

  Nodoka Takada, Eiichi Sato, Yamasaki Kazuhito

  IAVCEI 2013 Scientific Assembly, 2013年07月, 英語, 国際会議

  ポスター発表


• Forming mechanism of Taiheizan pyroclastic flow: Block and ash flow generated from eruption column collapse

  Keiko Suzuki-Kamata, Shun Orui, Kazuhito Yamasaki

  IAVCEI (International Association of Volcanology and Chemistry of the Earth's Interior), 2013年07月, 英語, Kagoshima, Japan, 国際会議

  ポスター発表


• 古生物学における生物間相互作用の微分幾何学的考察

  山崎 和仁, 谷島 尚宏

  日本古生物学会2013年年会・総会, 2013年06月, 日本語, 熊本大学, 国内会議

  口頭発表（一般）


• マグマ混合過程とビスカスフィリング：アナログモデル実験と境界面の幾何学

  高田 和佳, 佐藤 鋭一, 山崎 和仁

  日本地球惑星科学連合2013年大会, 2013年05月, 日本語, 幕張メッセ, 国内会議

  口頭発表（一般）


• 断層欠陥場と応力関数曲面の曲率,

  山崎 和仁, 谷島 尚宏, 岩山 隆寛

  日本地質学会，, 2011年09月, 日本語, 水戸，, 国内会議

  口頭発表（一般）


• Magma mixing in a conduit with magma pocket

  Eiichi Sato, Kazuhito Yamasaki

  IUGG 2011, 2011年07月, 英語, Melbourne, 国際会議

  ポスター発表


• Okubo-Weissの基準を用いた点渦列の安定性の研究

  岩山 隆寛, 山崎 和仁, 谷島 尚宏

  第60回理論応用力学講演会, 2011年03月, 日本語, 日本学術会議, 東京工業大学, 国内会議

  口頭発表（一般）


• block-and-ash flow タイプの火砕流粒度分布と溶岩破砕強度

  鎌田 桂子, 草野 高志, 山崎 和仁

  日本火山学会秋季大会, 2005年10月, 日本語, 札幌, 国内会議

  口頭発表（一般）

• ミルフィーユ構造のキンク強化理論：砂泥互層褶曲の微分幾何学的考察

  山崎 和仁

  新学術領域研究(研究領域提案型), 2019年04月 - 2021年03月, 研究代表者

  競争的資金


• 珪長質マグマ水蒸気爆発の噴火機構と火砕密度流の流動・堆積機構の研究

  鈴木 桂子

  学術研究助成基金助成金／基盤研究(C), 2016年04月 - 2019年03月

  競争的資金


• 地球連続体の不均質非線形変形機構の理論的研究

  山崎 和仁

  学術研究助成基金助成金／基盤研究(C), 2013年04月 - 2016年03月, 研究代表者

  競争的資金


• 点渦モデルを用いた一般化された２次元流体系における渦運動の研究

  岩山 隆寛, 渡邊 威, 山﨑 和仁, 末吉 雅和, 村上 真也

  日本学術振興会, 科学研究費助成事業, 基盤研究(C), 神戸大学, 2012年04月01日 - 2015年03月31日

  一般化された2次元流体系の平行流の線形安定性，及び乱流特性に関する研究を行った．平行流の安定性の研究では，安定性の十分条件を導き，この条件を破り最も基本的な流れである渦層の不安定問題（ケルヴィン・ヘルムホルツ不安定問題）を解いた． 乱流特性の研究では，赤外領域に方程式に含まれるパラメターαに依存しない普遍的スペクトルが存在することを完結近似方程式の漸近解析により予測した．さらに，完結近似方程式の漸近解析により，渦粘性は低波数極限でも一般に異常拡散型であり，ナビエ・ストークス系のときに拡散型になることを導いた．これらの結果の正当性は直接数値実験により確認された．


• 一般化された2次元流体における流れの安定性

  岩山 隆寛, 渡邊 威, 山崎 和仁, 末吉 雅和, 谷島 尚宏, 村上 真也

  日本学術振興会, 科学研究費助成事業, 基盤研究(C), 神戸大学, 2008年 - 2010年

  地球流体力学で知られた複数の2次元流体系を統一的に記述できる一般化された2次元流体系において,平行流の安定性の研究を行った.支配方程式から波動活動度保存則を導き,また支配方程式をHamilton形式に書き下した.これらを利用して,平行流の安定の十分条件を導出した.さらに,一般化された2次元流体のGreen関数を導出した.Green関数を用いて,一般化された2次元流体系は,系に含まれるスケール分離パラメターαが3以下の場合が物理的に理にかなった系であること,乱流状態において一般化された渦度の小スケールにおける振る舞いの転移を説明した.


• 大陸のテクトニクス：大陸の姿・形を変えた様子を古地磁気学から探る

  乙藤 洋一郎

  科学研究費補助金／基盤研究(B), 2010年

  競争的資金


• 多様性爆発の生物学的メカニズム

  千葉 聡

  科学研究費補助金／基盤研究(A), 2006年 - 2008年

  競争的資金


• 大陸衝突によるアジア大陸東部域の大陸変形の研究

  乙藤 洋一郎

  科学研究費補助金／基盤研究(B), 2006年

  競争的資金


• 多様性の揺籠:フロンティア環境における生物進化

  千葉 聡

  科学研究費補助金／基盤研究(B), 2003年 - 2005年

  競争的資金


• アジア大陸東部の大陸変形現象を古地磁気学よりさぐる

  乙藤 洋一郎

  科学研究費補助金／基盤研究(B), 2005年

  競争的資金