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西野 友年
大学院理学研究科 物理学専攻
准教授

  • プロフィール

    格子上の統計モデルや量子力学系に対するテンソルネットワーク形式による状態解析を生業としています。

研究者基本情報

■ 学位
  • 博士（理学）, 大阪大学
■ 研究キーワード
  • 正弦２乗変形
  • 臨界現象
  • 相転移
  • イジング模型
  • テンソルネットワーク
  • 密度行列繰り込み群
■ 研究分野
  • 自然科学一般 / 数理物理、物性基礎
■ 委員歴
  • 2017年05月 - 2019年03月, 大学入試センター, 実施企画委員会問題調査研究部会委員
  • 2013年04月 - 2016年03月, 大学入試センター, 教科科目第一委員会委員

研究活動情報

■ 論文
  • Takumi Oshima, Tomotoshi Nishino
    2024年09月, Journal of the Physical Society of Japan
    神戸大学リポジトリ（Kernel）へのリンク

  • Kouichi Okunishi, Tomotoshi Nishino
    2024年09月, Progress of Theoretical and Experimental Physics

  • Jozef Genzor, Andrej Gendiar, Tomotoshi Nishino
    American Physical Society (APS), 2023年04月, Physical Review E, 107(4) (4)

  • Frank Verstraete, Tomotoshi Nishino, Ulrich Schollwöck, Mari Carmen Bañuls, Garnet K. Chan, Miles E. Stoudenmire
    Springer Science and Business Media LLC, 2023年04月, Nature Reviews Physics, 5(5) (5), 273 - 276

  • Kouichi Okunishi, Hiroshi Ueda, Tomotoshi Nishino
    Abstract We propose the entanglement bipartitioning approach to design an optimal network structure of the tree tensor network (TTN) for quantum many-body systems. Given an exact ground-state wavefunction, we perform sequential bipartitioning of spin-cluster nodes so as to minimize the mutual information or the maximum loss of the entanglement entropy associated with the branch to be bipartitioned. We demonstrate that entanglement bipartitioning of up to 16 sites gives rise to nontrivial tree network structures for S = 1/2 Heisenberg models in one and two dimensions. The resulting TTNs enable us to obtain better variational energies, compared with standard TTNs such as the uniform matrix product state and perfect binary tree tensor network.
    Oxford University Press (OUP), 2023年01月, Progress of Theoretical and Experimental Physics, 2023(2) (2)

  • Toshiya Hikihara, Hiroshi Ueda, Kouichi Okunishi, Kenji Harada, Tomotoshi Nishino
    American Physical Society (APS), 2023年01月, Physical Review Research, 5(1) (1)

  • Kouichi Okunishi, Tomotoshi Nishino, Hiroshi Ueda
    Physical Society of Japan, 2022年06月, Journal of the Physical Society of Japan, 91(6) (6)

  • Takuya Eguchi, Satoshi Oga, Hosho Katsura, Andrej Gendiar, Tomotoshi Nishino
    Physical Society of Japan, 2022年03月, Journal of the Physical Society of Japan, 91(3) (3)
    神戸大学リポジトリ（Kernel）へのリンク

  • Yoshinori Sasagawa, Hiroshi Ueda, Jozef Genzor, Andrej Gendiar, Tomotoshi Nishino
    Physical Society of Japan, 2020年11月, Journal of the Physical Society of Japan, 89(11) (11), 114005 - 114005
    神戸大学リポジトリ（Kernel）へのリンク

  • Hiroshi Ueda, Kouichi Okunishi, Seiji Yunoki, Tomotoshi Nishino
    American Physical Society (APS), 2020年09月, Physical Review E, 102(3) (3), 032130
    神戸大学リポジトリ（Kernel）へのリンク

  • Hiroshi Ueda, Kouichi Okunishi, Kenji Harada, Roman Krčmár, Andrej Gendiar, Seiji Yunoki, Tomotoshi Nishino
    American Physical Society ({APS}), 2020年06月, Physical Review E, 101(6) (6), 062111
    神戸大学リポジトリ（Kernel）へのリンク

  • Entanglement-entropy study of phase transitions in six-state clock model
    Roman Krcmar, Andrej Gendiar, Tomotoshi Nishino
    2020年, Acta Physica Polonica A, 137, 598

  • Roman Krcmar, Jozef Genzor, Yoju Lee, Hana Čenčariková, Tomotoshi Nishino, Andrej Gendiar
    American Physical Society (APS), 2018年12月, Physical Review E, 98(6) (6), 062114

  • Hiroshi Ueda, Kouichi Okunishi, Roman Krčmár, Andrej Gendiar, Seiji Yunoki, Tomotoshi Nishino
    2017年12月, Physical Review E, 96(6) (6), 062112

  • 西野 友年
    第61回物性若手夏の学校 集中ゼミテンソルネットワーク形式(Tensor-Network Formulation) とは、量子力学の作用積分、場の理論の伝播関数・相関関数、あるいは統計力学の要である分配関数を、局所的な重率を表す「テンソルの縮約」で表現しようとする理論形式である。興味深いことに、初等的な統計力学で習う2次元イジング模型(2D Ising Model) のボルツマン重率は、自然な形でテンソルネットワークの一種である、バーテックス模型(Vertex Model) として記述できる。この事実を足がかりとして、まずはテンソルネットワーク形式に慣れ、「活用方法への発想」について足がかりを得ることが、本稿の目的である。以下では主として統計力学系に着目して話を進めるが、殆ど全ての内容について「量子・古典対応」(～経路積分) を通じ、そのまま量子物理学系へと持ち込むことができる。テンソルネットワークの重要な一例である行列積状態(Matrix-Product State, MPS) についてまず学び、局所的なテンソルの縮約が持つ汎用性を垣間見よう。テンソルネットワーク繰り込み群(Tensor Network Renormalization, TNR)など、最先端の研究へと至る経緯についても、概略を紹介する。
    物性研究・電子版 編集委員会, 2017年11月, 物性研究・電子版, 6(4) (4), [1]

  • テンソルネットワーク形式の進展と応用
    西野 友年, 大久保 毅
    日本物理学会, 2017年10月, 日本物理学会誌, 72(10) (10), 702 - 711

  • Tensor Networks: Phase transition phenomena on hyperbolic and fractal geometries
    Jozef Genzor, Tomotoshi Nishino, Andrej Gendiar
    2017年, Acta Physics Slovaca, 67, 85 - 206

  • Roman Krcmar, Andrej Gendiar, Tomotoshi Nishino
    2016年08月, Physical Review E, 94(2) (2), 022134

  • Jozef Genzor, Andrej Gendiar, Tomotoshi Nishino
    American Physical Society (APS), 2016年01月, Physical Review E, 93(1) (1), 012141

  • V Zauner, M Ganahl, H G Evertz, T Nishino
    IOP Publishing, 2015年10月, Journal of Physics: Condensed Matter, 27(42) (42), 425602

  • Andrej Gendiar, Michal Daniška, Roman Krčmár, Tomotoshi Nishino
    2014年07月, Physical Review E, 90(1) (1), 012122

  • Hiroshi Ueda, Kouichi Okunishi, Tomotoshi Nishino
    2014年02月, Physical Review B, 89(7) (7), 075116

  • Andrej Gendiar, Roman Krcmar, Sabine Andergassen, Michal Daniška, Tomotoshi Nishino
    2012年08月, Physical Review E, 86(2) (2), 021105

  • エネルギー・スケール変調による量子系の境界条件・トポロジーの制御
    引原俊哉, 桂法称, 丸山勳, 西野友年
    物理系の形状(トポロジー)は,系の特性を支配する最も重要な性質の一つである.我々は,量子系の局所的エネルギースケールを空間的に連続変化させることで,系のトポロジーは保ったまま,基底状態のトポロジーを変更できることを発見した.本稿では,その結果と原理を説明し,様々な分野への発展の可能性について議論する.
    一般社団法人日本物理学会, 2012年06月, 日本物理学会誌, 67(6) (6), 394 - 398

  • Hiroshi Ueda, Hiroki Nakano, Koichi Kusakabe, Tomotoshi Nishino
    2011年09月, Journal of the Physical Society of Japan, 80(9) (9), 094001 - 094001

  • A. Gendiar, M. Daniška, Y. Lee, T. Nishino
    2011年05月, Physical Review A, 83(5) (5), 052118

  • Toshiya Hikihara, Tomotoshi Nishino
    American Physical Society (APS), 2011年02月, Physical Review B, 83(6) (6), 060414(R)

  • Scale free property of Wilson's numerical renormalization group(New Development of Numerical Simulations in Low-Dimensional Quantum Systems: From Density Matrix Renormalization Group to Tensor Network Formulations) :
    Okunishi Kouichi, Nishino Tomotoshi
    物性研究刊行会, 2011年, 物性研究, 95(6) (6), 621 - 621

  • Wave Function Prediction : a Classical Background(New Development of Numerical Simulations in Low-Dimensional Quantum Systems: From Density Matrix Renormalization Group to Tensor Network Formulations) :
    NISHINO Tomotoshi
    物性研究刊行会, 2011年, 物性研究, 95(6) (6), 628 - 628

  • Analysis of 2D Hyperbolic Surfaces by Corner Transfer Matrix Renormalization Group(New Development of Numerical Simulations in Low-Dimensional Quantum Systems: From Density Matrix Renormalization Group to Tensor Network Formulations) :
    Gendiar Andrej, Nishino Tomotoshi
    物性研究刊行会, 2011年, 物性研究, 95(6) (6), 632 - 632

  • Takatsugu Iharagi, Andrej Gendiar, Hiroshi Ueda, Tomotoshi Nishino
    2010年10月, Journal of the Physical Society of Japan, 79(10) (10), 104001 - 104001

  • Kouichi Okunishi, Tomotoshi Nishino
    2010年10月, Physical Review B, 82(14) (14), 144409

  • ガラス板の隙間に生じる干渉縞
    西野友年, 白井伸宙
    一般社団法人日本物理学会, 2010年09月, 日本物理学会誌, 65(9) (9), 733 - 733

  • Ueda Hiroshi, Nakano Hiroki, Kusakabe Koichi, Tomotoshi NISHINO, Department of Material Engineering Science Graduate School of Engineering Science Osaka University, Graduate School of Material Science University of Hyogo, Department of Material Engineering Science Graduate School of Engineering Science Osaka University, Department of Physics Graduate School of Science Kobe University
    2010年09月, Progress of theoretical physics, 124(3) (3), 389 - 398

  • Hiroshi Ueda, Andrej Gendiar, Tomotoshi Nishino
    Physical Society of Japan, 2010年03月, Journal of the Physical Society of Japan, 79(4) (4), 044001 - 044001

  • A. Gendiar, R. Krcmar, T. Nishino
    Oxford University Press (OUP), 2010年02月, Progress of Theoretical Physics, 123(2) (2), 393 - 393

  • 双曲平面上の古典格子模型と 1 次元量子系と 1 粒子量子力学
    西野友年, 上田宏, Andrej Gendiar
    京都大学, 2010年, 数理解析研究所講究録, 1705, 237 - 240

  • Gendiar Andrej, Krcmar Roman, Nishino Tomotoshi, Institute of Electrical Engineering Slovak Academy of Sciences:Institute for Theoretical Physics C RWTH University Aachen, Institute of Electrical Engineering Slovak Academy of Sciences, Institute for Theoretical Physics C RWTH University Aachen:Department of Physics Graduate School of Science Kobe University
    2009年10月, Progress of theoretical physics, 122(4) (4), 953 - 967

  • Ueda Hiroshi, Nishino Tomotoshi
    A group of non-uniform quantum lattice Hamiltonians in one dimension is introduced, which is related to the hyperbolic ($1 + 1$)-dimensional space. The Hamiltonians contain only nearest neighbor interactions whose strength is proportional to $\cosh j \lambda$, where $ j$ is the lattice index and where $\lambda \geq 0$ is a deformation parameter. In the limit $\lambda \rightarrow 0$ the Hamiltonians become uniform. Spacial translation of the deformed Hamiltonians is induced by the corner Hamiltonians. As a simple example, we investigate the ground state of the deformed $S = 1/2$ Heisenberg spin chain by use of the density matrix renormalization group (DMRG) method. It is shown that the ground state is dimerized when $\lambda$ is finite. Spin correlation function show exponential decay, and the boundary effect decreases with increasing $\lambda$.
    一般社団法人日本物理学会, 2009年01月, Journal of the Physical Society of Japan, 78(1) (1), 014001 - 014001

  • 繰り込みか?それとも変分か? : 双曲変形という考え方(京都大学基礎物理学研究所研究会 密度行列繰り込み群法を用いた物性研究の新展開,研究会報告)
    西野 友年, 上田 宏
    この論文は国立情報学研究所の電子図書館事業により電子化されました。研究会報告
    物性研究刊行会, 2009年, 物性研究, 91(6) (6), 739 - 739

  • Roman Krcmar, Iharagi Takatsugu, Andrei Gendiar, Nishino Tomotoshi
    2008年12月, Physical Review E, 78(6) (6), 061119
    神戸大学リポジトリ（Kernel）へのリンク

  • Hiroshi Ueda, Tomotoshi Nishino, Koichi Kusakabe
    2008年11月, Journal of the Physical Society of Japan, 77(11) (11), 114002 - 114002

  • Andrei Gendiar, Roman Krcmar, Ueda Kazuo, Nishino Tomotoshi
    2008年04月, Physical Review E, 77(4) (4), 041123
    神戸大学リポジトリ（Kernel）へのリンク

  • R Krcmar, A Gendiar, K Ueda, T Nishino
    IOP Publishing, 2008年03月, Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical, 41(12) (12), 125001 - 125001

  • 双曲平面上のイジング模型が示す臨界現象
    西野 友年, 上田 幸治, Roman Krcmar, Andrej Gendiar
    京都大学, 2008年, 数理解析研研究会講究録, 1600, 185 - 191

  • Kouji Ueda, Roman Krcmar, Andrej Gendiar, Tomotoshi Nishino
    2007年08月, Journal of the Physical Society of Japan, 76(8) (8), 084004 - 084004

  • René Derian, Andrej Gendiar, Tomotoshi Nishino
    Physical Society of Japan, 2006年11月, Journal of the Physical Society of Japan, 75(11) (11), 114001 - 114001

  • Kouji Ueda, Tomotoshi Nishino, Kouichi Okunishi, Yasuhiro Hieida, Rene Derian, Andrej Gendiar
    2006年01月, Journal of the Physical Society of Japan, 75(1) (1), 014003 - 014003

  • 2 次元古典模型のスナップショット生成
    西野友年, 上田幸治, 大谷両太, 西尾幸暢, Andrej Gendiar
    京都大学, 2006年, 数理解析研究所講究録, 1482, 180 - 190

  • 角転送行列繰り込み群による古典スピン系のスナップショット生成 (モンテカルロ法の新展開(3))
    上田 幸治, 大谷 両太, 西尾 幸暢, Gendiar Andrej, 西野 友年
    この論文は国立情報学研究所の電子図書館事業により電子化されました。
    物性研究刊行会, 2005年12月, 物性研究, 85(3) (3), 388 - 392

  • Kouji Ueda, Ryota Otani, Yukinobu Nishio, Andrej Gendiar, Tomotoshi Nishino
    2005年06月, Journal of the Physical Society of Japan, 74(6) (6), 1871 - 1872

  • Andrei Gendiar, Nishino Tomotoshi
    American Physical Society (APS), 2005年01月, Physical Review B, 71(2) (2), 024404[7ages]
    神戸大学リポジトリ（Kernel）へのリンク

  • 二次元量子スピン系のテンソル積変分法による解析(2004年度後期基礎物理学研究所研究会「モンテカルロ法の新展開3」,研究会報告)
    西尾 幸暢, Gendiar Andrej, 西野 友年
    物性研究刊行会, 2005年, 物性研究, 85(3) (3), 399 - 403

  • Ueda Kouji, Otani Ryota, Nishio Yukinobu, Gendiar Andrej, Nishino Tomotoshi
    2005年01月, Journal of the Physical Society of Japan, 74(Suppl) (Suppl), 111 - 114

  • 密度行列繰り込み群と幾つかの変分原理
    西野 友年
    京都大学, 2004年, 数理解析研究所講究録出版, 1386, 117 - 131

  • Gendiar Andrej, Maeshima Nobuya, Nishino Tomotoshi, Department of Physics Faculty of Science Kobe University:Institute of Electrical Engineering Slovak Academy of Sciences, Department of Physics Graduate School of Science Osaka University, Department of Physics Faculty of Science Kobe University
    2003年10月, Progress of theoretical physics, 110(4) (4), 691 - 699

  • 2次元量子スピン系基底状態のテンソル積変分による評価 (〔基研研究会〕新奇な秩序を持つ系での相転移)
    西野 友年
    この論文は国立情報学研究所の電子図書館事業により電子化されました。
    物性研究刊行会, 2003年02月, 物性研究, 79(5) (5), 837 - 839

  • A Kemper, A Gendiar, T Nishino, A Schadschneider, J Zittartz
    IOP Publishing, 2003年01月, Journal of Physics A: Mathematical and General, 36(1) (1), 29 - 41

  • Andrei Gendiar, Nishino Tomotoshi
    American Physical Society (APS), 2002年04月, Physical Review E, 65(4) (4), 046702[7ages]
    神戸大学リポジトリ（Kernel）へのリンク

  • Maeshima Nobuya, Hieida Yasuhiro, Nishino Tomotoshi, OKUNISHI Kouichi
    We propose a matrix product state (MPS) formulation to calculate thermodynamic quantities of one dimensional (1D) quantum systems. The maximum-eigenvalue eigenstate of the quantum transfer matrix is represented as the product of local matrices, which are obtained by the DMRG method for the two dimensional (2D) classical system mapped from the original 1D quantum system. This MPS formulation is successfully applied to the S = 1/2 XY model.
    Published for the Research Institute for Fundamental Physics by Physical Society of Japan, 2002年, Progress of theoretical physics. Supplement, 145(145) (145), 204 - 207

  • 密度行列繰り込み群
    西野友年
    2002年, 数理解析研究所講究録, 1275, 182 - 192

  • Tatsuaki Wada, Tomotoshi Nishino
    Elsevier BV, 2001年12月, Computer Physics Communications, 142(1-3) (1-3), 164 - 167

  • Maeshima Nobuya, Hieida Yasuhiro, Akutsu Yasuhiro, Nishino Tomotoshi, Okunishi Kouichi
    American Physical Society (APS), 2001年06月, Physical Review E, 64(1) (1), 016705[6ages]
    神戸大学リポジトリ（Kernel）へのリンク

  • Takasaki Hiroshi, Nishino Tomotoshi, Hieida Yasuhiro
    一般社団法人日本物理学会, 2001年05月, Journal of the Physical Society of Japan, 70(5) (5), 1429 - 1430

  • Nishino Tomotoshi, Hieida Yasuhiro, Okunishi Kouichi, Nobuya MAESHIMA, Yasuhiro AKUTSU, Andrej GENDIAR, Department of Physics Graduate School of Science Kobe University, Department of Physics Graduate School of Science Kobe University, Department of Applied Physics Graduate School of Engineering Osaka University:Department of Physics Niigata University, Department of Physics Graduate School of Science Osaka University, Department of Physics Graduate School of Science Osaka University, Institute of Physics Slovak Academy of Sciences
    We propose a numerical self-consistent method for 3D classical lattice models, which optimizes the variational state written as a two-dimensional product of tensors. The variational partition function is calculated using the corner transfer matrix renormalization group (CTMRG), which is a variant of the density matrix renormalization group (DMRG). The numerical efficiency of the method is exemplified in its application to the 3D Ising model.
    THE PHYSICAL SOCIETY OF JAPAN, 2001年03月, Progress of theoretical physics, 105(3) (3), 409 - 417

  • T. Nishino, K. Okunishi, Y. Hieida, N. Maeshima, Y. Akutsu
    Elsevier BV, 2000年06月, Nuclear Physics B, 575(3) (3), 504 - 512

  • 密度行列繰り込み群
    西野 友年, 日永田 泰啓, 奥西 巧一
    2000年05月, 日本物理学会誌, 55(10) (10), 763 - 771

  • Hikihara Toshiya, Tonegawa Takashi, Kaburagi Makoto, Nishino Tomotoshi, Miyashita Seiji, Mikeska Hans-Jü, rgen
    We investigate the ground-state phase diagram of the quantum mixed spin chainin which two $S\!=\!\frac{1},{2}$ and two S=1 spins arearranged alternatively and isotropic exchange interactions betweennearest-neighboring pairs of spins are assumed. Guided by our previousresults [J. Phys. Soc. Jpn. 67 (1998) 1000] for a few limiting cases ofthe exchange interactions, we carry out a density-matrix renormalization-groupcalculation to determine the ground-state phase diagram in detail. From thegapless points of the singlet-triplet energy gap, five boundary lines aredetermined, which divide the phase diagram into six regions. In three regionsthe ground states with the Haldane-phase character appear, while in theremaining three regions those with the dimer character appear. We alsopresent a characterization of the phases concerning how the ground state ineach phase is represented in the framework of the valence-bond-solid (VBS)picture. Making use of the matrix-product wave function, we classify the VBSpictures and interpret the ground-state phase diagram in terms of symmetriesschematically related to the VBS pictures. We investigate the ground-statenearest-neighboring two-spin correlation functions and a kind of string orderparameters, by which we confirm the validity of the characterization.
    一般社団法人日本物理学会, 2000年04月, Journal of the Physical Society of Japan, 69(4) (4), 1207 - 1218

  • Okunishi Kouichi, Nishino Tomotoshi, Department of Applied Physics Graduate School of Engineering Osaka University, Department of Physics Graduate School of Science Kobe University
    We investigate the Kramers-Wannier approximation for the three-dimensional (3D) Ising model. The variational state is represented by an effective 2D Ising model, which contains two variational parameters. We numerically calculate the variational partition function using the corner transfer matrix renormalization group (CTMRG) method, and find its maximum with respect to the variational parameters. The value of the calculated transition point, K_c=0.2184, is only 1.5% less than the true K_c. This result is better than that obtained using the corner transfer tensor renormalization group (CTTRG) approach. The calculated phase transition is mean-field like.
    THE PHYSICAL SOCIETY OF JAPAN, 2000年03月, Progress of theoretical physics, 103(3) (3), 541 - 548

  • Estimation of the magnetic critical exponent by Tensor Product Variational Approach
    Andrej Gendiar, Tomotoshi Nishino, Rene Derian
    2000年, Acta Physica Slovaca, 55(2) (2), 141 - 148

  • Nishino Tomotoshi, Shibata Naokazu
    Two targeting schemes have been known for the density matrixrenormalization group (DMRG) applied to non-Hermitian problems; one usesan asymmetric density matrix and the other uses symmetric densitymatrix. We compare the numerical efficiency of these two targetingschemes when they are used for the finite temperature DMRG.
    一般社団法人日本物理学会, 1999年11月, Journal of the Physical Society of Japan, 68(11) (11), 3501 - 3504

  • Takasaki Hiroshi, Hikihara Toshiya, Nishino Tomotoshi
    The density matrix renormalization group (DMRG) is a numerical method that optimizes a variational state expressed by a tensor product. We show that the ground state is not fully optimized as far as we use the standard finite system algorithm, that uses the block structure B •• B.This is because the tensors are not improved directly. We overcomethis problem by using the simpler block structure B • Bfor the final several sweeps in the finite iteration process. It is possible toincrease the numerical precision of the finite system algorithm without increasing the computational effort.
    一般社団法人日本物理学会, 1999年05月, Journal of the Physical Society of Japan, 68(5) (5), 1537 - 1540

  • Kuramoto Yoshio, Watanabe Shinji, Nishino Tomotoshi, Shibata Naokazu
    The ground state properties of the one-dimensional Kondo latticewith an f2 configuration at each siteare studied by the density matrix renormalization group method.At half-filling, competition between the Kondo exchange J and the antiferromagnetic intra f-shell exchange I leads to reduction of energy gaps for spin, quasi-particle and charge excitations. The attractive force among conduction electrons is induced by the competition and the bound state is formed. As J/I increases the f2 singlet gives way to the Kondo singlet as the dominant local correlation.The remarkable change of the quasi-particle gap is driven by the change of the spin-1/2 excitation character from the itinerant one to the localized one. Possible metal-insulator transition is discussed which may occur asthe ratio J/I is varied by reference to mean-field results in the f2 lattice system and the two impurity Kondo system.
    一般社団法人日本物理学会, 1999年01月, Journal of the Physical Society of Japan, 68(1) (1), 159 - 165

  • T. NISHINO, T. HIKIHARA, K. OKUNISHI, Y. HIEIDA
    The density matrix renormalization group theory is reviewed as a numerical variational method. The variational state, expressed as a product of local tensors, is improved through locally tuning each tensor. The first section is a tutorial with simplified discussions. Details are discussed in the subsequent sections. The review concludes with some recent developments and future directions.
    World Scientific Pub Co Pte Lt, 1999年01月, International Journal of Modern Physics B, 13(01) (01), 1 - 24

  • Ground State and Elementary Excitation Gaps in the One-Dimensional Kondo Lattice with f^2 Configuration :
    WATANABE Shinji, KURAMOTO Yoshio, NISHINO Tomotoshi, SHIBATA Naokazu
    Japanese Journal of Applied Physics, 1999年, JJAP series, 11, 106 - 108

  • T. Nishino, K. Okunishi, Y. Hieida, T. Hikihara, H. Takasaki
    Springer Berlin Heidelberg, 1999年, Density-Matrix Renormalization, 127 - 148

  • Nishino Tomotoshi, Okunisgi Kouichi
    We generalize the corner transfer matrix renormalization group, whichconsists of White's density matrix algorithm and Baxter'smethod of the corner transfer matrix, to three dimensional (3D) classicalmodels. The renormalization group transformation is obtained through the diagonalization of density matrices for a cubic cluster.A trial application to 3D Ising model with m = 2 is shown as thesimplest case.
    一般社団法人日本物理学会, 1998年09月, Journal of the Physical Society of Japan, 67(9) (9), 3066 - 3072

  • Jorge Dukelsky, Miguel A. Martin-Delgado, Nishino Tomotoshi, German Sierra
    Editions de Physique, 1998年08月, Europhysics letters, 43(4) (4), 457 - 462
    神戸大学リポジトリ（Kernel）へのリンク

  • DMRG 学習にお勧めの文献
    西野友年
    「密度行列繰り込み群(DMRG)[1]を学び、これを使いこなして研究を進めようと思い立った方々にお勧めの文献は何ですか?」と聞かれると、しばらく返答につまります。何よりもまずWhiteによる本論文[2]をお勧めしたいのですがヽこれは解説記事ではないので、[3]読みこなす為には多少の"数値計算の心得"が必要だからです。そういう訳でDMRG学習の副読本を探してみました。これから、幾つか文献を挙げて行きますが、とりわけお勧めなのが最初に挙げる成島毅氏の修士論文です。[4]和文の丁寧な解説としては、今の所これに替わり得る物はありません。幸いなことに、成島氏の論文はこの記事の直後に全文掲載されていますので、ぜひ御覧になって下さい。
    物性研究刊行会, 1998年05月, 物性研究, 69(5) (5), 697 - 701

  • Nishino Tomotoshi, Okunishi Kouichi
    一般社団法人日本物理学会, 1998年04月, Journal of the Physical Society of Japan, 67(4) (4), 1492 - 1493

  • Tonegawa Takashi, Hikihara Toshiya, Kaburagi Makoto, Nishino Tomotoshi, Miyashita Seiji, Mikeska Hans-Jürgen
    We investigate both analytically and numerically the ground-state andthermodynamic properties of the quantum mixed spin-1/2-1/2-1-1chain described by the Hamiltonian ${\cal H}\!=\!\sum_{\ell=1}^{N/4}\bigl(J_1\,{\vec s}_{4\ell-3}\cdot{\vec s}_{4\ell-2}\!+\!J_2\,{\vec s}_{4\ell-2}\cdot {\vec S}_{4\ell-1}\!+\!J_3\, {\vec S}_{4\ell-1}\cdot {\vec S}_{4\ell}\!+\!J_2\, {\vec S}_{4\ell}\cdot{\vec s}_{4\ell+1}\bigr)$, where two S=1/2 spins(${\vec s}_{4\ell-3}$ and ${\vec s}_{4\ell-2}$) and two S=1 spins($ {\vec S}_{4\ell-1}$ and $ {\vec S}_{4\ell}$) are arranged alternatively. Inseveral limiting cases of J1, J2, and J3 we apply the Wigner-Eckarttheorem and carry out a perturbation calculation to examine the behavior ofthe massless lines where the energy gap vanishes. Performing a quantum MonteCarlo calculation without global flips at a sufficiently low temperature forthe case where J1=J3=1.0 and J2>0, we find that theground state of the present system in this case undergoes a second-order phasetransition accompanying the vanishing of the energy gap atJ2=J2 c with J2 c=0.77±0.01. We alsofind that the ground states for both J2J2 c can be understood by means of thevalence-bond-solid picture. A quantum Monte Carlo calculation which takes theglobal flips along the Trotter direction into account is carried out toelucidate the temperature dependences of the specific heat and the magneticsusceptibility. In particular, it is found that the susceptibility per unitcell for J2=0.77 with J1=J3=1.0 takes a finite value atabsolute zero temperature and that the specific heat per unit cell versustemperature curve for J2=5.0 with J1=J3=1.0 has a doublepeak.
    一般社団法人日本物理学会, 1998年03月, Journal of the Physical Society of Japan, 67(3) (3), 1000 - 1013

  • T. Tonegawa, T. Hikihara, T. Nishino, M. Kaburagi, S. Miyashita, H.-J. Mikeska
    Elsevier BV, 1998年01月, Journal of Magnetism and Magnetic Materials, 177-181, 647 - 649

  • Nishino Tomotoshi, Okunishi Kouichi
    We report a real-space renormalization group (RSRG) algorithm, whichis formulated through Baxter's corner transfer matrix (CTM), fortwo-dimensional (d = 2) classical lattice models. The new methodperforms the renormalization group transformation according to White'sdensity matrix algorithm, so that variational free energies are minimizedwithin a restricted degree of freedom. As a consequence of therenormalization, spin variables on each corner of CTM are replaced by am-state block spin variable. It is shown that the thermodynamic functionsand critical exponents of the q = 2, 3 Potts models can be preciselyevaluated by use of the renormalization group method.
    一般社団法人日本物理学会, 1997年10月, Journal of the Physical Society of Japan, 66(10) (10), 3040 - 3047

  • Germán Sierra, Tomotoshi Nishino
    Elsevier BV, 1997年06月, Nuclear Physics B, 495(3) (3), 505 - 532

  • Naokazu Shibata, Kazuo Ueda, Tomotoshi Nishino, Chikara Ishii
    Elsevier BV, 1997年02月, Physica B: Condensed Matter, 230-232, 1024 - 1027

  • 「密度行列繰り込み群」の変分原理
    西野, 友年, 奥西, 巧一, 引原, 俊哉
    密度行列繰り込み群(DMRG)の正体は、「密度行列より導かれる精密な数値変分法」です。変分法というと、「基底波動関数の形を物理的直感に基づいて独断と偏見で定める」ような職人芸的な方法…に聞こえますが、DMRGは「計算対象に最適な変分関数を自動生成する」という点で従来の数値変分法とは一線を画しています。この解説記事では、DMRGの細かな計算手続きよりも、その基本原理に目を向けることにします。「密度行列」繰り込み群という名前の由来や、DMRGの背後にある変分原理について、一緒に考えましょう。
    物性研究刊行会, 1997年02月, 物性研究, 68(2) (2), 133 - 155

  • T. Nishino, K. Okunishi
    Springer Berlin Heidelberg, 1997年, Strongly Correlated Magnetic and Superconducting Systems, 167 - 183

  • Seki Taku, Kuramoto Yoshio, Nishino Tomotoshi
    This paper investigates origin of the extra stability associated with particular values (magic numbers) of the total angular momentum of electrons in a quantum dot under strong magnetic field.The ground-state energy, distribution functions of density and angular momentum, and pair correlation function are calculated in the strong field limit by numerical diagonalization of the system containing up to seven electrons.It is shown that the composite fermion picture explains the small magic numbers well, while a simple geometrical picture does better as the magic number increases.Combination of these two pictures leads to identification of all the magic numbers. Relation of the magic-number states to the Wigner crystal and the fractional quantum Hall state is discussed.
    一般社団法人日本物理学会, 1996年12月, Journal of the Physical Society of Japan, 65(12) (12), 3945 - 3951

  • Shibata Naokazu, Ueda Kazuo, Nishino Tomotoshi, Ishii Chikara
    American Physical Society (APS), 1996年11月, Physical Review B, 54(19) (19), 13495 - 13498
    神戸大学リポジトリ（Kernel）へのリンク

  • MAKOTO KABURAGI, TAKAO MORIWAKI, TOMOTOSHI NISHINO, TAKASHI TONEGAWA
    We investigate the effect of an impurity bond on low-lying excited states of the antiferromagnetic Ising-like chain in terms of domain-wall excitations, using an analytical method and a numerical method. The fundamental difference between the chains with even and odd numbers of spins is discussed.
    World Scientific Pub Co Pte Lt, 1996年06月, International Journal of Modern Physics C, 07(03) (03), 457 - 462

  • Nishino Tomotoshi, Okunishi Kouichi
    We propose a new fast numerical renormalization group method —the corner transfer matrix renormalization group (CTMRG) method —which is based on a unified scheme involving Baxter's corner transfermatrix method and White's density matrix renormalization groupmethod. The key point is that a product of four corner transfermatrices coincides with the density matrix. We formulate CTMRG as a renormalization group for 2D classical models.
    一般社団法人日本物理学会, 1996年04月, Journal of the Physical Society of Japan, 65(4) (4), 891 - 894

  • T. Nishino, K. Okunishi, M. Kikuchi
    Elsevier BV, 1996年04月, Physics Letters A, 213(1-2) (1-2), 69 - 72

  • Shibata Naokazu, Nishino Tomotoshi, Ueda Kazuo, Ishii Chikara
    American Physical Society (APS), 1996年04月, Physical Review B, 53(14) (14), R8828 - R8831
    神戸大学リポジトリ（Kernel）へのリンク

  • Otsuka Hiromi, Nishino Tomotoshi
    American Physical Society (APS), 1995年12月, Physical Review B, 52(21) (21), 15066 - 15069
    神戸大学リポジトリ（Kernel）へのリンク

  • Nishino Tomotoshi, Okunishi Kouichi
    We propose a fast numerical renormalization group method-the productwave function renormalization group (PWFRG) method-for 1D quantumlattice models and 2D classical ones. A variational wave function,which is expressed as a matrix product, is improved through aself-consistent calculation. The new method has the same fixed pointas the density matrix renormalization group method.
    一般社団法人日本物理学会, 1995年11月, Journal of the Physical Society of Japan, 64(11) (11), 4084 - 4087

  • Nishino Tomotoshi
    The density matrix renormalization group (DMRG) method isapplied to the interaction round a face (IRF) model. When thetransfer matrix is asymmetric, singular-value decompositionof the density matrix is required. A trial numericalcalculation is performed on the square lattice Ising model,which is a special case of the IRF model.
    一般社団法人日本物理学会, 1995年10月, Journal of the Physical Society of Japan, 64(10) (10), 3598 - 3601

  • Tomotoshi Nishino, Kazuo Ueda
    Elsevier BV, 1995年02月, Physica B: Condensed Matter, 206-207, 813 - 815

  • Ueda Kazuo, Nishino Tomotoshi, Tsunetsugu Hirokazu
    American Physical Society (APS), 1994年07月, Physical Review B, 50(1) (1), 612 - 615
    神戸大学リポジトリ（Kernel）へのリンク

  • Kazuo Ueda, Manfred Sigrist, Hirokazu Tsunetsugu, Tomotoshi Nishino
    Elsevier BV, 1994年02月, Physica B: Condensed Matter, 194-196, 255 - 256

  • T. Nishino, K. Ueda, H. Tsunetsugu
    Springer Berlin Heidelberg, 1994年, Correlation Effects in Low-Dimensional Electron Systems, 113 - 120

  • Nishino Tomotoshi, Ueda Kazuo
    American Physical Society (APS), 1993年05月, Physical Review B, 47(19) (19), 12451 - 12458
    神戸大学リポジトリ（Kernel）へのリンク

  • T. Nishino
    Elsevier BV, 1993年05月, Physica B: Condensed Matter, 186-188, 885 - 887

  • Nishino Tomotoshi
    The author investigates the one-dimensional extended Hubbard model, i.e. the Hubbard model with additional nearest neighbor Coulomb repulsion $V$. The charge excitation gap at half-filling is obtained numerically. The calculated gap is smaller than that given by the Hartree-Fock approximation, especially near the phase boundary. The gap is finite at the boundary when $U{=}12$, the result which gives an upper bound for the position of the tricritical point.
    一般社団法人日本物理学会, 1992年10月, J Phys Soc Jpn, 61(10) (10), 3651 - 3657

  • M. Kaburagi, T. Tonegawa, T. Nishino
    Springer Berlin Heidelberg, 1992年, Springer Proceedings in Physics, 179 - 180

  • T. Nishino
    Springer Berlin Heidelberg, 1992年, Springer Proceedings in Physics, 70, 117 - 118

  • Takahashi Manabu, Nishino Tomotoshi, Kanamori Junjiro
    A cluster model calculation in which a tight binding Hamiltonian including intraatomic electron electron interaction is exactly diagonalized is carried out to explain the observed values of the internal magnetic fields at the La site in La2CuO4 and La2NiO4 which are about 1 kOe and about 18 kOe, respectively. It is shown that the internal fields reflect the spin correlation between apical oxygen and Cu or Ni, and that the electron correlation is important to determine the magnitude of the field.
    一般社団法人日本物理学会, 1991年04月, J Phys Soc Jpn, 60(4) (4), 1365 - 1371

  • Nishino Tomotoshi
    Spectra of Cu 2$p$ XPS, XAS, valence band XPS and BIS of the high-$T_{\text{c } }$ compounds are calculated for CunOm ($n{>}1$) clusters. Effects of the hole itinerancy as well as those of the hole correlation on these spectra are investigated. Size dependence of the spectra including the valence band XPS and BIS as well is examined by extending the calculation to linear clusters containing up to seven Cu atoms. It is concluded that the Cu 2$p$ XPS spectra consist generally of three groups of peaks which are assigned to $|\underline{c}d^{10}\underline{L}\rangle$, $|\underline{c}d^{9}\rangle$ and $|\underline{c}d^{10}\underline{L}^{2}\rangle$ final states. The last one which was not obtained by use of either a single Cu atom cluster or the impurity Anderson model appears in between the first two in energy. The main peak corresponding to the $|\underline{c}d^{10}\underline{L}\rangle$ state shifts with concentration of additional holes consistently with experimental data on Y–Ba–Cu oxides.
    一般社団法人日本物理学会, 1990年12月, J Phys Soc Jpn, 59(12) (12), 4376 - 4383

  • Nishino Tomotoshi, Kanamori Junjiro
    The electronic structure of the CuO2 plane with apex oxygens is investigated by calculating the ground state wave function of a Cu4O12 cluster with the periodic boundary condition for two in-plane directions. The cluster is the smallest among those taking account of the electron transfer between CuO5 units with the translational invariance of the CuO2 plane. When extra holes are introduced, they have amplitudes on all the atoms including the apex oxygens unlike the case of a single CuO5 cluster. No appreciable spin correlation between the apex oxygen $p_{z}$ orbital and Cu $d(x^{2}-y^{2})$ is found. Spin correlations between other pairs of orbitals and spin and charge fluctuations of a CuO5 cluster are also examined.
    一般社団法人日本物理学会, 1990年01月, J Phys Soc Jpn, 59(1) (1), 253 - 258

  • 10. Pairing Mechanism of Holes in High Tc Superconductors : Attraction through spin polarization in the Cu-O plane :
    西野 友年
    この論文は国立情報学研究所の電子図書館事業により電子化されました。
    物性研究刊行会, 1989年, 物性研究, 53(1) (1), 125 - 126

  • Tomotoshi Nishino, Macoto Kikuchi, Junjiro Kanamori
    Elsevier BV, 1988年11月, Solid State Communications, 68(5) (5), 455 - 458

■ MISC
■ 書籍等出版物
  • テンソルネットワーク入門
    西野, 友年
    単著, 単著, 講談社, 2023年04月, 日本語, ISBN: 9784065316535

  • テンソルネットワークの基礎と応用
    西野, 友年
    単著, サイエンス社, 2021年06月, 日本語, ISBN: 9784781915159
    学術書

  • "お理工さん"の微分積分
    西野, 友年
    単著, 日本評論社, 2016年09月, 日本語, ISBN: 9784535786813

  • 今度こそわかる量子コンピューター
    西野, 友年
    単著, 講談社, 2015年10月, 日本語, ISBN: 9784061566057

  • 今度こそわかる場の理論
    西野, 友年
    単著, 講談社, 2012年03月, 日本語, ISBN: 9784061532823

  • ゼロから学ぶ解析力学
    西野, 友年
    単著, 講談社, 2009年07月, 日本語, ISBN: 9784061546844

  • ゼロから学ぶベクトル解析
    西野, 友年
    単著, 講談社, 2009年03月, 日本語, ISBN: 9784061546622

  • ゼロから学ぶエントロピー
    西野, 友年
    単著, 講談社, 2007年07月, 日本語, ISBN: 4061546694

  • ゼロから学ぶ電磁気学
    西野, 友年
    単著, 講談社, 2007年04月, 日本語, ISBN: 9784061546721

■ 講演・口頭発表等
  • テンソルネットワーク
    西野友年
    集中講義 (筑波大学), 2021年11月, 英語
    口頭発表（招待・特別）

  • Effects of energy scale deformations on discrete lattice Hamiltonians
    西野友年
    Statphys seminar No. 15 (Online Seminar, Tokyo University), 2021年11月, 英語
    口頭発表（招待・特別）

  • Tensor Network Formulation
    西野友年
    SQP Autumn School 2021, 2021年09月, 英語
    [招待有り]
    口頭発表（招待・特別）

  • 多面体上のハイゼンベルグ模型は雪道にニブいかもよ？
    西野友年
    日本物理学会2021年秋季大会, 2021年09月, 日本語
    口頭発表（一般）

  • Sine Square Deformation: accidental finding from the entanglement
    西野友年
    International Workshop on Tensor Networks in Many Body and Lattice Field (Shanghai), 2021年07月, 英語
    [招待有り]
    口頭発表（招待・特別）

  • ☆フェルミ系☆のエネルギー変形♡あれこれ♡と境界効果の↓抑制↓
    西野友年
    日本物理学会第76回年次大会, 2021年03月
    口頭発表（一般）

  • Tensor Network for Statistical Mechanics
    西野友年
    Entanglement in Strongly Correlated Systems (Benasque), 2021年02月, 英語
    [招待有り]
    口頭発表（招待・特別）

  • Corner Transfer Matrix Formalism
    西野友年
    European Tensor Network online seminar series, 2020年12月
    [招待有り]
    口頭発表（招待・特別）

  • A century of the tensor network formulation
    西野友年
    Quantum Tensor Networks and Machine Learning (NeuroIPS 2020 QTNML), 2020年12月, 英語
    [招待有り]
    口頭発表（招待・特別）

  • 1次か2次かの examination 目標は octahedron model
    西野友年, Andrej Gendiar, Roman Krcmar
    日本物理学会2020年秋季大会, 2020年09月, 日本語
    口頭発表（一般）

  • Tree Tensor Network を用いた量子系の最適表現 I
    西野友年, 橋本豊, 上田宏, 奥西巧一
    日本物理学会第75回年次大会, 2020年03月
    口頭発表（一般）

  • フラクタル格子上のイジング模型:表面・境界とはどこやねん?
    西野友年, Jozef Genzor, Andrej Gendiar
    日本物理学会2019年秋季大会, 2019年09月, 日本語
    口頭発表（一般）

  • 謝爾賓斯基(Sierpinski)三角形上の横磁場イジングをHOTRGで調べてみ
    Jozef Genzor, 西野 友年, Roman Krcmar, Andrej Gendiar
    日本物理学会第74回年次大会, 2019年03月, 日本語, 日本物理学会, 九州大学, 国内会議
    口頭発表（一般）

  • Technical details of quantum HOTRG calculation
    Jozef Genzor, 西野 友年, Roman Krcmar, Andrej Gendiar
    TNSAA2018-2019, 2018年12月, 英語, RIKEN AICS, KOBE, 国際会議
    ポスター発表

  • About HOTRG applied to the Sierpinski Carpet
    Jozef Genzor, 西野 友年, Roman Krcmar, Andrej Gendiar
    TNSAA2018-2019, 2018年12月, 英語, RIKEN AICS, KOBE, 国際会議
    ポスター発表

  • テンソルネットワーク
    Jozef Genzor, 西野 友年, Roman Krcmar, Andrej Gendiar
    研究会・離散手法による場と時空のダイナミクス, 2018年09月, 日本語, 東北大学, 国内会議
    [招待有り]
    口頭発表（招待・特別）

  • シェルピンスキーのホットカーペットにイジング乗せてみた
    Jozef Genzor, 西野 友年, Roman Krcmar, Andrej Gendiar
    日本物理学会2018年秋季大会, 2018年09月, 日本語, 日本物理学会, 同志社大学, 国内会議
    口頭発表（一般）

  • Optimization of Tensor Network Representation for Probability Distribution from the view point of Entanglem TNSAA2018ent”
    西野 友年
    NTU-Kobe U joint workshop on Data Science and AI, 2018年03月, 英語, 南洋理工大学, Singapore, 国際会議
    シンポジウム・ワークショップパネル（公募）

  • Tensor Network Methods applied to lattices with recursive structure
    西野 友年
    TNSAA2018, 2018年01月, 英語, 中国科学院, Beijing, 国際会議
    [招待有り]
    シンポジウム・ワークショップパネル（指名）

  • 密度行列くりこみ群
    西野 友年
    量子化学スクール, 2017年12月, 日本語, 分子科学研究所, 岡崎, 国内会議
    公開講演，セミナー，チュートリアル，講習，講義等

  • Entanglement Structure in Random Spin Systems
    西野 友年
    Workshop on Tensor-Network Methods, 2017年12月, 英語, Simons Center, ＮＹ, 国際会議
    [招待有り]
    シンポジウム・ワークショップパネル（指名）

  • テンソルネットワーク形式の発展
    西野 友年
    コロキウム, 2017年05月, 日本語, 日本大学, 東京, 国内会議
    公開講演，セミナー，チュートリアル，講習，講義等

  • シンポジウム公演 “行列積状態からテンソルネットワークへ: 形式と発展
    西野友年
    日本物理学会第72回 年次大会, 2017年03月, 日本語, 大阪大学, 大阪大学, 国内会議
    [招待有り]
    シンポジウム・ワークショップパネル（指名）

  • TEBD を用いた+-Jランダムイジングモデルのエンタングルメントエントロピーの解析
    笹川佳則, 西野友
    日本物理学会第72回年次大会, 2017年03月, 日本語, 大阪大学, 大阪大学, 国内会議
    口頭発表（一般）

  • Entanglement Entropy in Statistical Lattice Models
    西野友年
    Workshop on Quantum Dynamics and Response, 2017年03月, 英語, 東京大学, 東京大学, 国内会議
    公開講演，セミナー，チュートリアル，講習，講義等

  • Analysis of Entanglement Entropy of the +-J Ising model using TEBD
    笹川佳則, 西野友
    Workshop on Numerical Methods andSimulations for Materials Design and Strongly Correlated Quantum Matters, 2017年03月, 英語, 理化学研究所, 神戸大学, 国内会議
    シンポジウム・ワークショップパネル（指名）

  • Entanglement Entropy of q=6 Clock model
    西野友年
    TNSAA2016, 2016年12月, 英語, NCTS 新竹, 台湾, 国際会議
    口頭発表（一般）

  • 正弦２乗変形: 非一様ハミルトニアンの下での一様性
    西野友年
    セミナー, 2016年11月, 日本語, 広島大学, 広島大学, 国内会議
    公開講演，セミナー，チュートリアル，講習，講義等

  • 正方格子イジングモデルに空いた穴の周りのエンタングルメント
    西野友年
    日本物理学会2016年秋季大 会, 2016年09月, 日本語, 金沢大学, 金沢大学, 国内会議
    口頭発表（一般）

  • +-Jランダムイジングモデルのエンタングルメント・エントロピー
    西野友年, 上田宏
    ポスト京コンピュータ ー萌芽的課題1サブ課題D「量子力学と情報」研究会, 2016年09月, 日本語, ISSP, 東京大学, 国内会議
    口頭発表（一般）

  • テンソルネットワーク形式と、その応用
    西野友年
    物性若手夏の学校, 2016年07月, 日本語, 物性若手夏の学校準備局, ホテルシャレードイン 滋賀, 国内会議
    公開講演，セミナー，チュートリアル，講習，講義等

  • Tensor Product States applied to Statistical Lattice Models
    T. Nishino
    Tensor Networks and Quantum Many-Body Problems, 2016年07月, 英語, ISSP, 東京大学, 国内会議
    口頭発表（一般）

  • Mean-field Behavior in Uniform Tensor Product State
    T. Nishino
    Tensor Networks and Quantum Many-Body Problems, 2016年07月, 英語, ISSP, 東京大学, 国内会議
    口頭発表（一般）

  • Higher Order Tensor Renormalization Group (HOTRG) によるフラクタル Ising 模型の相転移解析
    西野友年
    日本物理学会第71回年次大会, 2016年03月, 日本語, 東北学院大学, 国内会議
    口頭発表（一般）

  • 6状態クロック模型のBKT転移をエンタングルメントから眺 めてみれば、あまのかぐやま
    西野友年, Roman Krcmar, Andrej Gendiar
    日本物理学会第72回年次大会, 2016年03月, 日本語, 大阪大学, 大阪大学, 国内会議
    口頭発表（一般）

  • Phase transition of Classical Ising Model on 2D Fractal Lattice
    T. Nishino
    TNSAA2016, 2016年01月, 英語, 分子化学研究所, 国内会議
    口頭発表（一般）

  • Renormalization Group Transformation applied to Interaction-Round-a-Face (IRF) Model
    T. Nishino
    workshop and Symposium on DMRG Technique for Strongly Correlated Systems in Physics and Chemistry, 2015年06月, 英語, Natal, 国際会議
    [招待有り]
    口頭発表（招待・特別）

  • One Particle Basis under non-uniform Deformation
    T. Nishino
    Novel Computational Methods for Quantitative Electrnic Structure Calculations, 2015年06月, 英語, 神戸大学, 国内会議
    [招待有り]
    口頭発表（招待・特別）

  • 私は Vertex、あなたは IRF、テンソルネットワークも好き好き
    西野 友年
    日本物理学会第70回年次大会, 2015年03月, 日本語, 早稲田大学, 国内会議
    ポスター発表

  • Corner Line Structure of the Density Matrix Spectrum in Real-Space Renormalization Group
    T. Nishino
    Workshop on New Frontier of Numerical Methods for Many-Body Correlations, 2015年02月, 英語, 東京大学, 国際会議
    シンポジウム・ワークショップパネル（公募）

  • Placket type local weight and tensor product state
    T. Nishino
    workshop on Tensor Network States: Algorithm and Applications, 2014年12月, 英語, 中国科学院, 国際会議
    シンポジウム・ワークショップパネル（公募）

  • a Blackboard Talk on Sine Square Deformation
    T. Nishino
    workshop on Numerical and Analytical Methods for Strongly Correlated Systems, 2014年09月, 英語, Benasque, 国際会議
    シンポジウム・ワークショップパネル（公募）

  • The most distant sites are neighbors under the sine square deformation
    T. Nishino
    Workshop on Numerical Many Body Methods in Quantum Chemistry and Physics, 2013年12月, 英語, Bangalore, 国際会議
    [招待有り]
    口頭発表（招待・特別）

  • Entanglement Spectrum in the Tensor Renormalization Group
    T. Nishino
    PQMBE2013, 2013年09月, 英語, Maintz, 国際会議
    ポスター発表

  • What should be Approximated in RG schmes applied to Statistical Models?
    T. Nishino
    Tensor Network Algorithms in Computational Physics and Numerical Analysis, 2013年05月, 英語, ETH Zurich, 国際会議
    [招待有り]
    口頭発表（招待・特別）

  • DMRG applied to Transfer Matrix Formalisms
    西野 友年
    DMRG101, 2012年12月, 英語, Taiwan University, Taipei, Taiwan, 密度行列繰り込み群の背景について解説した, 国際会議
    [招待有り]
    口頭発表（招待・特別）

  • Entanglement Entropy under non-Uniform Deformation
    西野 友年
    QISM2012, 2012年09月, 英語, UAM, Innsbruck University, Innsbruck, Austria, 非一様なエネルギースケール変形がかかった１次元量子系のエンタングルメントエントロピーを求め、これを解説した, 国際会議
    ポスター発表

  • Non-Uniform Deformation Applied to 1D Quantum Systems
    西野 友年
    Networking Tensor Network, 2012年05月, 英語, CSIC, MPQ, Benasque, Spain, 非一様なエネルギースケール変形がかかった１次元量子系の基底状態を解析し、これを解説した, 国際会議
    [招待有り]
    口頭発表（招待・特別）

  • Hubbard Model に正弦変形かけてみちゃったの
    西野 友年, Andrej Gendiar
    日本物理学会2012年 年会, 2012年03月, 日本語, 関西学院大学, 国内会議
    口頭発表（一般）

  • Sine-Square Deformation
    T. Nishino
    Seminar at ITP (中国科学院), 2012年02月, 英語, Beijing, China, 国際会議
    口頭発表（一般）

  • エンタングルメントで解決できるもの、できないもの
    西野 友年
    基研研究会「量子系のエンタングルメントとくりこみ群」, 2011年12月, 日本語, 基礎物理学研究所, 国内会議
    口頭発表（一般）

  • Ising Model on Hyperbolic Lattices
    T. Nishino
    UCM Summer School, 2011年07月, 英語, El Escorial, 国際会議
    口頭発表（一般）

  • Absence of Boundary Effect under Sine-Square Deformation
    T. Nishino
    QISM2011, 2011年07月, 英語, A Coruna, 国際会議
    口頭発表（一般）

  • Hyperbolic and Sinusoidal Deformations
    T. Nishino
    International Workshop on Tensor Networks, 2011年02月, 英語, Brisbane, Australia, 国際会議
    口頭発表（一般）

  • Wave Function Prediction; a Classical Background
    T. Nishino
    from DMRG to Tensor Network Formulations, 2010年10月, 英語, 国内会議
    口頭発表（一般）

  • An Origin of Matrix Productt States in Statistical Mechanics
    T. Nishino
    Workshop on DMRG and other advances in numerical RG methods (August 2010, Beijing), 2010年08月, 英語, Beijing, China, 国際会議
    口頭発表（一般）

  • Phase Transition on Hyperbolic Lattice Analyzed by CTMRG
    T. Iharagi, H. Ueda, T. Nishino
    STATPHYS24, 2010年07月, 英語, Cairns, Australia, 国際会議
    口頭発表（一般）

  • Tensor Network State in Statistical Physics
    T. Nishino, A. Gendiar
    Workshop on Theoretical Aspects of Tensor Network States, 2009年10月, 英語, Universidad Complutense de Madrid, 国際会議
    口頭発表（一般）

  • Corner Transfer Matrix Renormalization Group applied to Ising Model on Hyperbolic Lattices
    T. Nishino, A. Gendiar
    発表会議名, 2009年09月, 英語, RWTH Aachen University, 国際会議
    口頭発表（一般）

  • 有限サイズクラスターに適用する「DMRGモドキ」なアルゴリズム
    Nishino Tomotoshi
    日本物理学会, 2007年03月, 日本語, 鹿児島大学, 国内会議
    口頭発表（一般）

  • Two dimensional Tensor Product State: Application to 3D Ising model and 2D Heisenberg model
    NISHINO Tomotoshi
    ワークショップ "Recent Progress and Prospects in Density Matrix Renormalization", 2004年08月, 英語, 未記入, ライデン、オランダ, 国際会議
    口頭発表（一般）

  • 2次元量子スピン系基底状態のテンソル積変分による評価
    西野 友年
    日本物理学会, 2003年09月, 日本語, 日本物理学会, 岡山大学, 国内会議
    口頭発表（一般）

  • 2,3次元古典格子模型のブロックスピン変換、密度行列繰り込みの変分原理
    西野 友年
    京都大学数理解析研究所研究会「繰り込み群の数理科学での応用」, 2003年09月, 日本語, 京都大学数理解析研究所, 京都大学, 国内会議
    口頭発表（一般）

■ 所属学協会
  • 物理教育学会

  • 日本物理学会

■ 共同研究・競争的資金等の研究課題
  • テンソルネットワーク形式を用いたエンタングルメント構造の数値的解析
    西野 友年
    日本学術振興会, 科学研究費助成事業 基盤研究(C), 基盤研究(C), 神戸大学, 2021年04月 - 2025年03月

  • 非一様系のエンタングルメント構造解析：テンソルネットワーク形式を用いて
    西野 友年
    日本学術振興会, 科学研究費助成事業 基盤研究(C), 基盤研究(C), 神戸大学, 2017年04月 - 2021年03月
    スケール変換に対しては一様系に似た振る舞いを持ち、かつ並進対称性がないフラクタル格子上の古典スピンおよび量子スピン系が非自明な相転移を起こす事実について、２次元的な結合を持つシェルピンスキー三角形や、同カーペット上の格子系でこれまで確認して来た。本年度は新たに、３次元的な結合を持つシェルピンスキーピラミッド格子上の量子イジング模型と、その拡張である３状態量子ポッツ模型について、横磁場に対する量子相転移の特異性を、高次特異値分解を用いたテンソルネットワーク形式により数値的に解析した。その結果、自発磁化が示す臨界指数は、２次元量子イジング模型が示す特異性から外れ、１次元量子イジング模型側に寄っていることが判明した。シェルピンスキーピラミッドのフラクタル次元は２であることから、格子のフラクタル次元が、その上に乗った模型の臨界現象に対して、直ちに反映されるものではないことが、以上の数値解析から新たに判明した。もう一つの研究の柱として、一様な２次元系が臨界状態にある状況を、半無限の非一様な量子１次元系と解釈することにより、対応する量子的な情報量であるエンタングルメント・エントロピーを数値計算により求め、相転移現象の解明を行うアプローチについても、前年度までに引き続き取り組んでいる。１格子点あたりの自由度が大きな古典スピン模型の例として、６状態クロック模型、１２及び２０自由度の正多面体模型、そして内部空間の次元が４以上である十字ポリトープ模型などの熱力学解析に着手している。その中で、６状態クロック模型については、エンタングルメント・エントロピーを用いればコスタリッツ・サウレス相の境界を精密に確定できることが確認できた。数値データの統計的な取り扱いにおいては、原田によるベイズ推定のアルゴリズムを用い、先見的な知識を用いずにスケーリング関数の形を確定した。

  • エンタングルメントの視点に基づく相転移現象の解析
    西野 友年, GENZOR JOZEF
    日本学術振興会, 科学研究費助成事業 特別研究員奨励費, 特別研究員奨励費, 神戸大学, 2017年07月 - 2019年03月
    昨年度に引き続きフラクタル系について、テンソルネットワーク形式を用いたフラクタル系の数値解析を行い、得られた結果を報文に取りまとめる作業を行なった。代表的なフラクタルであるシェルピンスキー三角形の上に構築された横磁場イジング模型の基底状態解析を、高次テンソル繰り込み群手法(HOTRG)によって行なった所、横磁場の強さに応じて秩序・無秩序転移が起きることが確認できた。また、その際の臨界指数が、２次元以上３次元以下の古典イジング模型に相当する値となることが判明した。但し、この有効的な空間次元が、格子のフラクタル次元と一致しているようには見えなかった。これらの結果を論文に取りまとめ、出版した。特に計算上のテクニカルな問題として、初期テンソルの構成方法に注意が必要であることを、空間方向・虚時間方向のそれぞれについてのエンタングルメント・エントロピーの値から示し、効果的な対策について、提言を行なった。新たな取り組みとして、結合が密なフラクタルである、シェルピンスキー・カーペット上の古典イジングモデルの熱力学的性質についても、HOTRG 法を用いた数値解析を行なった。このフラクタルは、一見すると８個の四角い部分系から構成されているように見えるが、その見かけに従って系を分割することは、系か持つ自然なエンタングルメント構造を破壊することに等しい。なるべく少ない結合を切ることによって、系を分解することが重要である。この見地に基づき、斜め方向に系を切り分け、再起的にフラクタルを構成して行く形で、HOTRG 法に用いる局所テンソルを与えた。結果として、秩序・無秩序転移が起き、２次元以下の系に相当する臨界指数が観測された。また、局所的な物理量を観察すると、その振る舞いが格子状の場所によって大きく異なることが判明した。これらの結果を報文に取りまとめ、プレプリントとして公開した。

  • 西野 友年
    日本学術振興会, 科学研究費助成事業 基盤研究(C), 基盤研究(C), 神戸大学, 2013年04月 - 2017年03月
    エネルギースケール変形を受けた幾つかの格子模型について、その状態をテンソルネットワーク形式を使って数値的に求め、エンタングルメント・エントロピーの振る舞いを解析した。弱く双曲的に曲がった２次元格子上のイジングモデルでは、相転移が平均場的であり、相関長が曲率半径程度に抑えられることが判明した。古典ハイゼンベルグ模型の臨界現象が、離散化の方法によって１次転移、コスタリッツ・サウレス転移など、様々に変化することも判明した。また、エネルギースケール変形の拡張として、自己相似性を持つフラクタル格子上ての相転移を解析する計算手法も開発した。加えて、励起の空間的な進行を追う動的窓の手法も提唱した。

  • 古典および量子系の双曲変形
    西野 友年, KRCMAR Roman
    日本学術振興会, 科学研究費助成事業 特別研究員奨励費, 特別研究員奨励費, 神戸大学, 2012年04月 - 2015年03月
    前年度に引き続き、格子上の磁性模型について、角転送行列繰込み群（ＣＴＭＲＧ）を用いた数値解析を行った。本年度に着目したものは、６状態クロック模型である。この模型を双曲格子上に置くと、１次相転移を示す。一方、平面格子上ではコスタリッツ・サウレス（ＫＴ）転移を示し、有限幅の温度領域内で相関長が発散する臨界状態が実現することが知られている。ＫＴ転移において、角転送行列から得られる密度行列の固有値分布と、対応するエンタングルメント・エントロピー（ＥＥ）の「有限状態スケーリング」に対する振る舞いは、知られていない。臨界領域でＥＥが発散していることは、ほぼ自明であるが、ＣＴＭＲＧにおいて密度行列自由度χを制限した場合、ＥＥがどのような値を持つかは不明なのだ。そこで、全温度領域で秩序変数、内部エネルギー、ＥＥを計算し、パラメターχの選んだ値ごとに観察した。その結果、低温秩序相と臨界領域の間ではＥＥが温度に対して単調に増加するが、臨界相と高温無秩序相の間では小さなピークを持つことが判明した。このピークの位置と高さはχに依存していて、「有限χスケーリング」を行うことにより高温側の転移温度ＴＣ２を比較的精度良く求められることが判明した。また、臨界領域におけるＥＥの値そのものは、χに対して対数的に上昇して行くことが判明し、これを足がかりにしつつ低温側の転移温度ＴＣ１の推定も行った。このようにして得られた臨界領域の位置は、これまでにモンテカルロ計算により推定されていたものと一致した。これらの結果を踏まえ、これから先は双曲格子と平面格子を結ぶ、弱く負に曲がった格子上で、６状態クロック模型が示す臨界現象を追う研究を進めるとともに、これまでに得られた成果について論文として取りまとめて行く予定である。

  • 西野 友年
    日本学術振興会, 科学研究費助成事業 基盤研究(C), 基盤研究(C), 神戸大学, 2010年04月 - 2013年03月
    テンソル積状態は、相関を持つ量子系を精密に近似し得る能力を持っている。テンソルの最適化においては、その周囲の環境の構成が重要である。本研究では、境界条件に着目した。相互作用定数が、スムーズにゼロへと減少する正弦変形、その逆に増加して行く双曲変形などを１次元量子系に課した。この場合、系の非一様性にもかかわらず、テンソル積状態が一様性を保ったまま最適化されて行くのである。この一見すると矛盾している関係が成立している事実を、密度行列繰り込み群などテンソル積形式に基づいた数値計算により明らかにした。

  • 西野 友年
    日本学術振興会, 科学研究費助成事業 基盤研究(C), 基盤研究(C), 神戸大学, 2007年 - 2008年
    1次元量子系を2つの部分に分けて取り扱う場合、両者の量子相関はエンタングルメントと呼ばれる物理量によって記述でき、その定量評価は量子エントロピーによってなされる。1次元量子系の背後にある2次元古典系を、いわゆる古典・量子対応を通じて考察した結果、負の曲率を持った2次元古典系が対応する場合には量子エントロピーが抑えられることが判明した。また、正方形領域の分配関数と行列積変分関数の関係より、積波動関数を効率良く生成する計算アルゴリズムを開発した。

  • 西野 友年
    科学研究費補助金／基盤研究(C), 2005年, 研究代表者
    競争的資金

  • テンソル積型変分関数を用いた密度行列繰り込み群による高次元系の解析
    西野 友年
    日本学術振興会, 科学研究費助成事業 基盤研究(C), 基盤研究(C), 神戸大学, 2001年 - 2002年
    本研究では2次元的な局所重率の積として表される試行関数を、2次元量子系および3次元古典系の変分関数として用いる数値くりこみ群手法を開発した。2次元量子系については、その代表例であるS=1/2正方格子XXZ模型に対して、3自由度の等方的IRF模型を変分波動関数として用い、少ない自由度で基底エネルギーの上限値を精度良く評価できることを実証した。特に、XY異方性が強い場合に、近似精度が改善される。 3次元古典系では、その代表例である立方格子イジング模型に対して、162自由度の局所重率を敷き詰めた変分関数を適用してみた。この場合は最適化すべきパラメターの数が多いので、自動的にテンソル要素を改良する必要がある。試行錯誤の結果として、エネルギーの変分極小を正しく導く計算アルゴリズムの開発に成功し、相転移温度の精密評価が可能であることを実証した。 以上2つの例では系が一様であった。これは、変分エネルギーの評価手段として「角転送行列繰り込み群」を用いたことによる制限である。そこで、秩序変数が空間変調を持つ場合も取り扱えるように「密度行列繰り込み群」をテンソル積型変分の形式中に取り入れる試みもはじめた。古典競合相互作用系の代表であるANNNI模型にこの新たな解析法を適用し計算を進めている。これまでに、標準的な相図として従来用いられて来た「悪魔のバラ」的な構造には、平均場近似による「整合的変調秩序相の強い安定化」が含まれている可能性などが得られている。 これらの研究の副産物の一つとして、空間次元をひとつ下げた1+1次元対称/非対称確率的拡散系に対する光円錐内部での局所因子の足し上げに、角転送行列繰り込み群がそのまま応用できることが判明した。ただ、系の初期条件によっては、角転送行列繰り込み群で用いる密度行列が自明になり、繰り込み群変換に利用できない場合がある。この問題は、今後解決すべき研究課題の一つとしたい。

  • 陽な密度行列構成による密度行列繰込み群の拡張
    西野 友年
    日本学術振興会, 科学研究費助成事業 基盤研究(C), 基盤研究(C), 神戸大学, 1999年 - 2000年
    有限温度密度行列繰込み群(DMRG)では、有限温度の一次元量子系を表現する筒形の二次元古典系に「切れ目」を入れて密度行列を構成することが、一般的に行われている。この場合、系のトポロジーが平面とは異なるので、従来から行われて来た単純な密度行列構成が、フリーエネルギー最小の意味において必ずしも最適ではないことが判明した。その理由は、筒を「回り込む」形の情報伝達が正しく取り込まれないからである。同様な困難は三次元古典系にも現れる。 そこで本年度はDMRGの基礎に立ち返って、テンソル積で表現された変分関数を改良するという視点から、三次元古典系に対する有効な密度行列構成方法を検討した。その結果として、補助的な自由度を持ったテンソル積型変分関数を最適化する基本方程式を得ることに成功した。また、角転送行列繰込み群(CTMRG)を用いると、この方程式を数値的に解けることが判明した。 以上のようにして得られた、新しい密度行列変分法(TPVA)を三次元Ising模型およびPotts模型に応用し、相転移温度や潜熱の測定などを行い、モンテカルロ法の結果と比較し得るデータを得た。 他方、CTMRGを16vertex模型に適用することによって、これまでに調べられていなかったパラメター領域での相図を確定した。

  • 密度行列繰り込み群を基にした格子モデルの解析
    西野 友年
    日本学術振興会, 科学研究費助成事業 奨励研究(A), 奨励研究(A), 神戸大学, 1996年 - 1996年
    臨界現象の基本概念の一つである繰り込み群をもとにしてWhiteが開発した密度行列繰り込み群と、Baxterにより2次元古典系の解析の為に導入された角転送行列の方法を組み合わせることによって、新たに「角転送行列繰り込み群」の方法を開発した。この方法を代表的な2次元古典系であるq状態Potts模型の臨界点での解析に応用した。一辺の長さがLの正方形クラスターに対して有限サイズスケーリングを行った結果、次の様な結果が得られた:(1)まずq=2,3Potts模型について、クラスター中心でのスピン相関と磁化のL依存性を測定し、角転送行列繰り込み群により精密な臨界指数の決定が可能である事を実証した。(2)q=4Potts模型については、見かけ上の臨界指数が理論的に予想されるものとずれる事実に代表されるLog補正の効果を精密測定し、補正項の係数を数値的に決定した。(3)従来、数値的に評価する事が困難であったq=5Potts模型の潜熱を、転移点でのサイト・エネルギーの飛びを直接評価することによって求められる事を示した。(4)q>5Potts模型の潜熱も、q=5の場合と同じく簡単に評価出来る事がわかった。以上の成果をふまえて、厳密解の知られていない、フラストレーションを持つ交差ボンド・イジング模型に対して臨界指数のスピン長S依存性を追跡した。その結果として、S=1/2の場合の臨界指数はS=1の場合のそれと等しいことが明らかになった。

■ 社会貢献活動
  • 神戸大学生活協同組合理事
    その他

■ 学術貢献活動
  • 論文閲読者 (月に１件ほど)
    -
    査読等

研究シーズ

■ 研究シーズ
  • テンソルネットワーク形式
    シーズカテゴリ：自然科学一般 , 情報通信, ライフサイエンス
    研究キーワード：テンソルネットワーク, エンタングルメント, 確率分布, 特異値分解, 情報圧縮
    研究の背景と目的：確率分布など多自由度系の関数を、局所的なテンソルの脚を逢ひ結びたる縮約により表現し、現実的な計算処理能力の下で精密に取り扱ひ候ふことが、テンソネットワーク形式の主な使用目的でござります。
    研究内容：与えられた多自由度系に適したネットワーク形状を自動的に選び、それぞれの局所テンソルを最適化して行く計算手順の開発が、主な研究内容でござります。変分関数を最小化あるいは最大化する形で、セルフコンシステントに局所テンソルを変化させて行く方法が今日の主流であるけれども、より直接的な形で最適化を行う計算手順を探索しております。
    期待される効果や応用分野：多自由度の確率密度分布の取り扱いや、多変量の解析では、膨大な数値計算が要求され、実質的には近似計算に頼らざるを得ないことが多ござります。このような状況の下で、厳密に近い形で数値解析を可能とするテンソルネットワーク形式は、あらゆる自然科学および工学、社会科学の分野でデータ解析や設計に幅広く利用され得るものでござります。
    関係する業績：西野友年著：テンソルネットワークの基礎と応用 (サイエンス社2021)
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