Research activity information

• Delta invariants of weighted hypersurfaces

  Taro Sano, Luca Tasin

  Dec. 2025, Advances in Mathematics, 482, 110644 - 110644, English

  Scientific journal


• Infinitely many families of Sasaki-Einstein metrics on spheres

  Yuchen Liu, Taro Sano, Luca Tasin

  International Press of Boston, May 2025, Journal of Differential Geometry, 130(1) (1), English

  [Refereed]

  Scientific journal


• On K-stability of Fano weighted hypersurfaces

  Taro Sano, Luca Tasin

  Foundation Compositio Mathematica, Mar. 2024, Algebraic Geometry, 296 - 317

  [Refereed]

  Scientific journal

  Link to Kobe Univ. Repository (Kernel)


• On Birational Boundedness of Some Calabi–Yau Hypersurfaces

  Taro Sano

  Springer International Publishing, May 2023, Springer Proceedings in Mathematics & Statistics, 839 - 855

  [Refereed]

  In book

  Link to Kobe Univ. Repository (Kernel)


• Examples of non-Kähler Calabi–Yau 3–folds with arbitrarily large b2

  Kenji Hashimoto, Taro Sano

  Mathematical Sciences Publishers, May 2023, Geometry & Topology, 27(1) (1), 131 - 152

  [Refereed]

  Scientific journal

  Link to Kobe Univ. Repository (Kernel)


• Examples of non-Kähler Calabi-Yau manifolds with arbitrarily large b_2

  Taro Sano

  Dec. 2021, Journal of Topology, 14, 1448 - 1460, English

  [Refereed]

  Scientific journal


• Smoothing cones over K3 surfaces, Épijournal de Géomètrie Algébrique

  S.Coughlan, Taro SANO

  2018, EPIGA, (Volume 2) (Volume 2), English

  [Refereed]

  Scientific journal


• Deformations of weak Q-Fano 3-folds

  Taro SANO

  2018, Internat. J. Math., 29(7) (7), 1850049(23pp), English

  [Refereed]

  Scientific journal


• On deformations of Q-Fano threefolds II

  Taro Sano

  Sep. 2017, JOURNAL FUR DIE REINE UND ANGEWANDTE MATHEMATIK, 730, 251 - 261, English

  [Refereed]

  Scientific journal


• Deforming elephants of Q-Fano 3-folds

  Taro Sano

  Feb. 2017, JOURNAL OF THE LONDON MATHEMATICAL SOCIETY-SECOND SERIES, 95(Issue1) (Issue1), 23 - 51, English

  [Refereed]

  Scientific journal

  Link to Kobe Univ. Repository (Kernel)


• Effective nonvanishing for fano weighted complete intersections

  Marco Pizzato, Taro Sano, Luca Tasin

  Mathematical Sciences Publishers, 2017, Algebra and Number Theory, 11(10) (10), 2269 - 2395, English

  [Refereed]

  Scientific journal


• ON DEFORMATIONS OF Q-FANO 3-FOLDS

  Taro Sano

  Jan. 2016, JOURNAL OF ALGEBRAIC GEOMETRY, 25(1) (1), 141 - 176, English

  [Refereed]

  Scientific journal


• Seshadri constants on rational surfaces with anticanonical pencils

  Taro Sano

  Apr. 2014, JOURNAL OF PURE AND APPLIED ALGEBRA, 218(4) (4), 602 - 617, English

  [Refereed]

  Scientific journal


• Unobstructedness of Deformations of Weak Fano Manifolds

  Taro Sano

  2014, INTERNATIONAL MATHEMATICS RESEARCH NOTICES, (18) (18), 5124 - 5133, English

  [Refereed]

  Scientific journal

• Deformations of Fano and Calabi-Yau varieties (mini-course (3 talks))

  Taro Sano

  Algebraic Geometry Workshop in Bologna, English

  [Invited]


• On birational boudedness of some Calabi-Yau hypersurfaces

  Taro Sano

  The 1st Algebraic Geometry Atami Symposium, Feb. 2023, English

  [Invited]


• Construction of non-Kähler Calabi-Yau manifolds by log deformations

  Taro Sano

  Workshop on Complex geometry in Osaka 2022, Sep. 2022

  [Invited]

  Invited oral presentation


• 球面上の佐々木-Einstein計量

  佐野太郎

  幾何学シンポジウム, Aug. 2022, Japanese

  [Invited]

  Invited oral presentation


• Construction of non-Kähler Calabi-Yau manifolds by log deformations

  Taro Sano

  Japanese-European Symposium on Symplectic Varieties and Moduli Spaces– Sixth Edition, Mar. 2022, English

  [Invited]

  Invited oral presentation


• Birational boundedness of some Calabi-Yau hypersurfaces,

  Zoom Algebraic Geometry seminar, Mar. 2021, English

  [Invited]

  Invited oral presentation


• On log deformations of normal crossing Calabi-Yau varieties

  Taro Sano

  Aspects of Mirror Symmetry, Sep. 2020, Japanese

  [Invited]

  Invited oral presentation


• Deformations of Fano and Calabi-Yau varieties (5 talks),

  COMPLEX ALGEBRAIC GEOMETRY WINTER SCHOOL, 27th Jan-1st Feb, 2020,, English

  [Invited]

  Invited oral presentation


• On log deformations of degenerate Calabi-Yau varieties

  Taro Sano

  Yufuin Algebraic Geometry Workshop, Dec. 2019, Japanese

  [Invited]

  Invited oral presentation


• On log deformations of degenerate Calabi-Yau varieties

  Birational Geometry, Kähler-Einstein metrics and Degenerations,, Nov. 2019, Japanese

  [Invited]

  Invited oral presentation


• On log deformations of degenerate Calabi-Yau varieties

  Taro Sano

  Mini Workshop on Geometry of Moduli Spaces, Oct. 2019, English

  [Invited]

  Invited oral presentation


• Construction of non-Kähler Calabi-Yau 3-folds by smoothing normal crossing varieties

  Taro Sano

  Algebraic Geometry International Conference, KIAS, Jul. 2019, English

  [Invited]

  Invited oral presentation


• Construction of non-Kähler Calabi-Yau 3-folds by log deformations

  Taro Sano

  Younger generations in Algebraic and Complex geometry, Jun. 2019, Japanese

  [Invited]

  Invited oral presentation


• Construction of non-Kähler Calabi-Yau 3-folds by log deformations,

  Taro Sano

  Birational Geometry, Kähler-Einstein metrics and Degenerations, Jun. 2019, English

  [Invited]

  Invited oral presentation


• On quasi-smooth weighted complete intersections

  Taro Sano

  The 17th Affine Algebraic Geometry Meeting, Mar. 2019, English

  [Invited]


• Construction of non-Kähler Calabi-Yau 3-folds by smoothing normal crossing varieties

  Taro SANO

  代数幾何学セミナー, Jan. 2019, Japanese, 京都大学, Domestic conference

  [Invited]

  Invited oral presentation


• Construction of non-Kähler Calabi-Yau 3-folds by smoothing normal crossing varieties

  Taro SANO

  Geometry & Mathematical Physics seminar, Nov. 2018, English, Loughborough university, International conference

  [Invited]

  Invited oral presentation


• Construction of non-Kähler Calabi-Yau 3-folds by smoothing normal crossing varieties

  Taro SANO

  Birational geometry and related topics, Nov. 2018, English, Fudan university (SCMS), International conference

  [Invited]

  Invited oral presentation


• Construction of non-Kähler Calabi-Yau 3-folds by log deformations

  Taro SANO

  Algebraic Geometry seminar, Nov. 2018, English, University of Warwick, International conference

  [Invited]

  Invited oral presentation


• Effective non-vanishing for weighted complete intersections

  Taro SANO

  射影多様体の幾何とその周辺2018, Oct. 2018, Japanese, 高知工科大学, Domestic conference

  [Invited]

  Invited oral presentation


• Construction of Calabi-Yau manifolds by log deformation theory

  Taro SANO

  代数セミナー, Oct. 2018, Japanese, 神戸大学, Domestic conference

  [Invited]

  Invited oral presentation


• 対数的Calabi-Yau 多様体の変形について

  Taro SANO

  代数学シンポジウム, Sep. 2018, Japanese, 東京工業大学, Domestic conference

  [Invited]

  Invited oral presentation


• On log deformations of Calabi-Yau varieties

  Taro SANO

  ホッジ理論と代数幾何学, Aug. 2018, Japanese, 東京電機大学, Domestic conference

  [Invited]

  Invited oral presentation


• On deformations of log Calabi-Yau varieties

  Taro SANO

  談話会, Jun. 2018, Japanese, 埼玉大学, Domestic conference

  [Invited]

  Invited oral presentation


• Log deformations of VNC Calabi-Yau varieties

  Taro SANO

  Positivity in algebraic geometry, Jun. 2018, English, Yonsei 大学, International conference

  [Invited]

  Invited oral presentation


• Log deformations of VNC Calabi-Yau varieties

  Taro SANO

  代数セミナー, May 2018, Japanese, 東北大学, Domestic conference

  [Invited]

  Invited oral presentation


• Effective non-vanishing for weighted complete intersections

  Taro SANO

  代数学セミナー, Nov. 2017, Japanese, 広島大学, Domestic conference

  [Invited]

  Invited oral presentation


• Effective non-vanishing for weighted complete intersections

  Taro SANO

  代数セミナー, Oct. 2017, Japanese, 神戸大学, Domestic conference

  [Invited]

  Invited oral presentation


• Effective non-vanishing for weighted complete intersections

  Taro SANO

  The 4-th Seoul Seminar on Algebraic Geometry, May 2017, English, Start up Campus (Pangyo, Korea), International conference

  [Invited]

  Invited oral presentation


• Deformations of Fano/Calabi-Yau varieties

  SANO Taro

  Current Topics in Algebraic and Symplectic Geometry, Mar. 2017, English, Kyoto University, Kyoto University, International conference

  [Invited]

  Invited oral presentation


• Deformations of cones over K3 surfaces

  SANO Taro

  アファイン代数幾何学研究集会, Mar. 2017, English, Kwansei Unversity, International conference

  [Invited]

  Invited oral presentation


• Log deformations of VNC Calabi-Yau varieties

  SANO Taro

  The 2nd Higher dimensional algebraic geometry Echigo Yuzawa symposium, Feb. 2017, English, 湯沢町公民館, International conference

  [Invited]

  Invited oral presentation


• Log deformations of Calabi-Yau varieties

  SANO Taro

  第４回代数幾何学研究集会ー宇部ー, Jan. 2017, Japanese, National Institute of Technology, Ube College, Domestic conference

  [Invited]

  Invited oral presentation


• Log deformations of Calabi-Yau varieties

  SANO Taro

  代数セミナー, Oct. 2016, Japanese, Kobe University, Kobe University, Domestic conference

  [Invited]

  Invited oral presentation


• Deformations of cones over K3 surfaces

  SANO Taro

  Workshop on Calabi-Yau varieties: Geometry and Physics, Aug. 2016, English, Tokyo University, Tokyo University, International conference

  [Invited]

  Invited oral presentation


• Deformations of cones over K3 surfaces

  SANO Taro

  代数幾何学セミナー, May 2016, Japanese, Weseda University, Weseda University, Domestic conference

  [Invited]

  Invited oral presentation


• Deformations of cones over K3 surfaces

  SANO Taro

  Geometry seminar, Mar. 2016, English, Rome Tre university, International conference

  [Invited]

  Invited oral presentation


• A bound of singularities on a Q-Fano 3-fold

  SANO Taro

  Workshop on Hyperplane Arrangements and Singularity Theory, Mar. 2016, English, 北海道大学, International conference

  [Invited]

  Invited oral presentation


• Deformations of cones over K3 surfaces

  SANO Taro

  代数-幾何-解析セミナー, Feb. 2016, Japanese, 鹿児島大学, Domestic conference

  [Invited]

  Invited oral presentation


• A bound of singularities on a Q-Fano 3-fold

  SANO Taro

  Higher dimensional algebraic geometry and around, Feb. 2016, English, 神戸大学, International conference

  [Invited]

  Invited oral presentation


• Deformations of Q-Fano 3-folds

  SANO Taro

  Deformation and moduli, Jan. 2016, English, Riviera Hotel (釜山), International conference

  [Invited]

  Invited oral presentation


• Deformations of Fano varieties and A bound of singularities on a Q-Fano 3-fold

  SANO Taro

  KIAS algebraic geometry seminar, Dec. 2015, English, KIAS, International conference

  [Invited]

  Invited oral presentation


• A bound of singularities on a Q-Fano 3-fold

  SANO Taro

  特異点と不変量, Dec. 2015, English, 京都大学数理解析研究所, International conference

  [Invited]

  Invited oral presentation


• K3曲面上のaffine錐の変形

  SANO Taro

  代数セミナー, Nov. 2015, Japanese, 神戸大学, Domestic conference

  [Invited]

  Invited oral presentation


• Fano多様体の変形

  SANO Taro

  談話会, Nov. 2015, Japanese, 神戸大学, Domestic conference

  [Invited]

  Invited oral presentation

• Degenerations of Fano and Calabi-Yau varieties and its applications

  佐野 太郎

  Japan Society for the Promotion of Science, Grants-in-Aid for Scientific Research, Grant-in-Aid for Scientific Research (C), Kobe University, 01 Apr. 2023 - 31 Mar. 2028

  本年度はカラビヤウ多様体の変形やファノ多様体のK-安定性について研究した。 カラビヤウ多様体の変形については、ddbar補題を大阪大学の幾何セミナーでの講演をきっかけに研究を開始し、３重交差がない場合に中間コホモロジーがホッジ対称性を満たすことを示した。また、偏極ホッジ構造がある3次元の場合に入ることも証明した。これらはFriedmanやLiによるClemens多様体上の偏極ホッジ構造の存在結果の一般化である。これに関するプレプリントを執筆中に他の研究者により同様の結果を証明したプレプリントがarXivにあがってしまい、目下対応中である。ホッジリーマン関係式と呼ばれる、ケーラー多様体で成立するがケーラーでない多様体では必ずしも成立しない性質を、どこまで一般の複素多様体で成り立つか探求したのが本研究実績である。正規交差多様体の潤滑化として申請者は橋本氏と共にケーラーでないカラビヤウ多様体の構成をおこなったが、その多様体がホッジ対称性やH^3上では偏極ホッジ構造を持つことがわかった。また、ホッジリーマン線束という概念を導入し、その例などを調べ、ケーラーでない多様体上でもそういった線束があるかどうか調べた。 また、Fano多様体のK-安定性についても研究中である。特にTasin氏と証明したFano超曲面のK-安定性の結果を改良できないか研究中であり、一部結果も得ている。 また、Liu氏とTasin氏と共に研究した球面上の佐々木アインシュタイン計量の無限個の族に関する論文が無事に国際雑誌に受理された。その過程で論文に記述の追加をおこなった。


• Algebraic Geometry and Integrable Systems -- Moduli theory and Equations of Painleve type

  齋藤 政彦, 山田 泰彦, 岩木 耕平, 望月 拓郎, 吉岡 康太, Rossman W.F, 細野 忍, 稲場 道明, 大仁田 義裕, 光明 新, 佐野 太郎, 松本 孝文

  Japan Society for the Promotion of Science, Grants-in-Aid for Scientific Research, Grant-in-Aid for Scientific Research (A), Kobe Gakuin University, 01 Apr. 2022 - 31 Mar. 2027

  モノドロミー保存変形と漸近展開の幾何学については、稲場が非特異射影曲線上の一般的な分岐不確定特異点をもつ放物接続について、モジュライ空間を非特異代数多様体として構成し、代数的シンプレクテック構造を持つことを示し、モノドロミー保存変形に対応する可積分系を導入した。これにより、代数曲線上の放物接続のモジュライ空間を相空間とするモノドロミー保存変形から得られる可積分系の基礎付けはほぼ完成した。齋藤、光明、Loray、Szaboが見かけの特異点理論を用いたモジュライ空間の標準座標の共同研究を継続して、放物接続の階数が２の場合にはほぼ十分な記述を得ている。高階の場合についても研究は進捗している。放物接続のモジュライ空間の幾何学においては、放物ベクトル束のモジュライスタックの構造の研究も重要であるが、齋藤、光明、Lorayが階数２の不確定特異点を持つ場合に詳しい解析を行ない、また放物接続からの像を特徴づけた。今後は 幾何学的ラングランズ対応への応用が期待される。岩木は、完全WKB解析と位相漸化式、およびパンルヴェ方程式に関する研究において、パンルヴェ方程式のτ関数の漸近展開と正則アノーマリー方程式に関係性に関する成果を得た。野海は、楕円関数を係数とする線形差分作用素の可積分系と同時固有函数に関する研究を継続して行い、楕円Ruijesnaars 系 (A型)、変形楕円 Ruijsenaars 系、楕円 van Diejen 系 (BC 型)について成果を得た。吉岡は、ピカール数１のK3曲面上の安定層のモジュライ空間について、フーリエ・向井変換の依存性について調べた。Rossmanは、離散化された曲面と可積分系に関する研究を進めた。フランス・ストラスブールでの研究集会や隔週のWebセミナーでパンルヴェ方程式に関する国際研究交流を行った。


• 対数的Calabi-Yau多様体の変形と分類

  佐野 太郎

  日本学術振興会, 科学研究費助成事業 若手研究, 若手研究, 神戸大学, 01 Apr. 2019 - 31 Mar. 2023

  Calabi-Yau多様体の分類を動機として、対数Calabi-Yau多様体について研究を行った。まず、PLT Calabi-Yau対(X,D)について、K_X +Dが自明でDが２次元である場合には、Dの双有理有界性が成り立つことを示した。また、双有理有界性でなく有界性が望めないことは、小木曽氏の指摘によるDu Val K3曲面の例によって判明した。K_X+Dが数値的に自明である場合には、双有理有界性が成り立たない例を見つけたが、そのような例はDu Val K3曲面またはAbel曲面上のconic束と双有理なXから誘導されるものに限ることを示した。 Dが３次元以上の場合には、XがFano型の時に有界性が成り立つことが権業氏、Jiang氏、Svaldi氏らの指摘によりわかった。これらの結果をプレプリント``On birational boundedness of some Calabi-Yau hypersurfaces''にまとめ、投稿した。
  前年度に橋本氏との共同研究でケーラーでないCalabi-Yau 3-foldで第２ベッチ数が任意に大きくなる例を構成していたが、そのようなCalabi-Yau多様体の例が一般次元でも構成できることを証明した。ここでCalabi-Yau多様体とは正則微分形式で余分なものを持たないものを指し、単に直積を取るだけでは構成できないことに注意する。方法は、前回と同じ対数変形理論であるが、前回はK3曲面の無限位数の自己同型が構成のキーとなったことに対し、今回の構成ではCremona変換から誘導される有理楕円曲面の間の非自明な同型がキーとなった。これらの結果もプレプリント``Examples of non-Kahler Calabi-Yau manifolds with arbitrarily large b2''にまとめ、投稿した。


• 代数幾何と可積分系の融合 - 理論の深化と数学・数理物理学における新展開 -

  齋藤 政彦

  科学研究費補助金／基盤研究(S), Apr. 2017 - Mar. 2022

  Competitive research funding


• Fano多様体とCalabi-Yau多様体の変形と分類

  佐野 太郎

  学術研究助成基金助成金／若手研究(B), Apr. 2016 - Mar. 2019, Principal investigator

  Competitive research funding


• Fano多様体、及びCalabi-Yau多様体の分類への変形理論的アプローチ

  佐野 太郎

  特別研究員奨励費, Apr. 2015 - Mar. 2018, Principal investigator

  Competitive research funding


• Developments in Interactions between Algebraic Geometry and Integrable Systems

  Saito Masa-Hiko, NORO Masayuki, KOIKE Tatsuya, INABA Michi-aki, MORI Shigefumi, MUKAI Shigeru, IWASAKI Katsunori, KANEKO Masanobu, HARAOKA Yoshishige, NAMIKAWA Yoshinori, ISHII Akira, FUJINO Osamu, HOSONO Shinobu, MATSUSHITA Daisuke, ABE Takeshi, IRITANI Hiroshi, TODA Yukinobu, NAKAJIMA Hiraku, NAKAMURA Iku, TANIGUCHI Takashi, ONO Kaoru, ROSSMAN Wayne, MITSUI Kentaro, SANO Taro

  Japan Society for the Promotion of Science, Grants-in-Aid for Scientific Research, Grant-in-Aid for Scientific Research (S), Kobe University, 31 May 2012 - 31 Mar. 2017

  We established the geometric Painleve property of nonlinear differential equations for isomonodromic deformations of connections with generic unramified irregular singularities and regular singularities with fixed spectral types. We also established theory of Mixed twister D-modules and developed several geometric theories for integrable systems. As for higher dimensional algebraic geometry, certain types of extremal contractions of 3-dimensinal terminal varieties were classified in detail. Fujino proved that canonical rings of compact Kahler manifolds are finitely generated. Several results for symplectic varieties, moduli theory were obtained in our research projects. Mathematical foundations of Quantum cohomology rings were developed by the group of Fukaya, Ono and others. Several developments of mirror symmetry, including the case of toric Calabi-Yau varieties, are obtained. We also obtained several important results on derived categories of sheaves on algebraic varieties.