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Search Details

WADA Kodai
Graduate School of Science / Division of Mathematics
Associate Professor

Researcher basic information

■ Research Areas
  • Natural sciences / Geometry / Topology
■ Committee History
  • Mar. 2025 - Feb. 2026, 日本数学会, 2025年度地方区代議員

Research activity information

■ Paper
■ MISC
■ Lectures, oral presentations, etc.
  • Hurwitz equivalence in quandles of order at most four
    Kodai Wada
    The Fifth Pan-Pacific International Conference on Topology and Applications, Sep. 2026, English, Osaka Metropolitan University, Japan, International conference
    [Invited]
    Invited oral presentation

  • $D_3$の空間グラフの辺ホモトピー分類に向けて
    和田康載
    研究集会「2026年度琉球結び目セミナー」, Jul. 2026, Japanese
    Oral presentation

  • ロング仮想結び目の$v_{2,1}$-不変量と$v_{2,2}$-不変量の多項式的拡張
    和田康載
    日本数学会2026年度年会, Mar. 2026, Japanese, 一般社団法人日本数学会, 東京理科大学
    Oral presentation

  • $4$-moves and Kawauchi's conjecture for $2$-component links
    Kodai Wada
    The 21st East Asian Conference on Geometric Topology, Feb. 2026, English, Ewha Womans University, Korea, Republic of, International conference
    Oral presentation

  • 2成分絡み目に対する4移動と河内の予想
    和田康載
    日本数学会2025年度秋季総合分科会, Sep. 2025, Japanese, 一般社団法人日本数学会, 名古屋大学
    Oral presentation

  • The intersection polynomials of a long virtual knot
    Kodai Wada
    Geometry & Topology Seminar at McMaster University, Sep. 2025, English, Online (Zoom)
    [Invited]
    Invited oral presentation

  • 4-moves and Kawauchi’s conjecture for 2-component links
    Kodai Wada
    研究集会「拡大KOOKセミナー2025」, Aug. 2025, Japanese, 大阪工業大学
    Oral presentation

  • The intersection polynomials of a long virtual knot
    Kodai Wada
    The 16th KOOK-TAPU Joint Seminar on Knots and Related Topics, Jul. 2025, English, Kyungpook National University, Korea, Republic of, International conference
    [Invited]
    Invited oral presentation

  • Classifying local moves in virtual knot theory
    Kodai Wada
    東京女子大学トポロジーセミナー, Jul. 2025, Japanese
    [Invited]
    Invited oral presentation

  • Goussarov-Polyak-Viro不変量$v_{2,1}$と$v_{2,2}$の多項式による一般化
    和田康載
    2025年度琉球結び目セミナー, Jun. 2025, Japanese, 資格の大原沖縄校（沖縄県）
    Oral presentation

  • The intersection polynomials of a long virtual knot
    Kodai Wada
    Australian Geometric Topology Webinar, May 2025, English, Online (Zoom)
    [Invited]
    Invited oral presentation

  • Fox's $\mathbb{Z}$-colorings and twelve equivalence relations on $\mathbb{Z}^m$
    Kodai Wada
    Knots in Washington 50, Dec. 2024, English, The George Washington University, United States, International conference
    Oral presentation

  • Classifying local moves on classical and virtual links
    Kodai Wada
    Knots and Related Topics, Sep. 2024, Japanese, Osaka Metropolitan University, Japan
    [Invited]
    Invited oral presentation

  • Foxの$\mathbb{Z}$-彩色と$\mathbb{Z}^m$上の12種類の同値関係
    和田康載
    日本数学会2024年度秋季総合分科会, Sep. 2024, Japanese, 一般社団法人 日本数学会, 大阪大学
    Oral presentation

  • Classifying local moves on classical and virtual links
    Kodai Wada
    研究集会「拡大KOOKセミナー2024」, Aug. 2024, Japanese, あいめっせホール（姫路市本町68番290イーグレひめじ3階）
    Oral presentation

  • Fox $\mathbb{Z}$-colorings and twelve equivalence relations on $\mathbb{Z}^m$
    Kodai Wada
    The 15th KOOK-TAPU Joint Seminar on Knots and Related Topics, Aug. 2024, English, Osaka Metropolitan University, International conference
    [Invited]
    Invited oral presentation

  • The orbit classification of $\mathbb{Z}^m$ by the $m$-braid group
    Kodai Wada
    Intelligence of Low-dimensional Topology, May 2024, English, Research Institute for Mathematical Sciences, Kyoto University, Japan, International conference
    [Invited]
    Invited oral presentation

  • Virtualized Delta, sharp, and pass moves for oriented virtual knots and links
    Kodai Wada
    研究集会「結び目理論」, Feb. 2024, Japanese, 東京女子大学
    [Invited]
    Invited oral presentation

  • Virtualized Delta moves for virtual knots and links
    Kodai Wada
    Moscow-Beijing Topology seminar, Feb. 2024, English, V.O. Manturov, Wan Zheyan, Ren Shiquan, Online (Zoom)
    [Invited]
    Invited oral presentation

  • Virtualized $\Delta$-moves for virtual knots and links
    Kodai Wada
    MSJ Autumn Meeting 2023, Sep. 2023, Japanese, The Mathematical Society of Japan, Tohoku University, Japan
    Oral presentation

  • Virtualized $\Delta$-moves for virtual knots and links
    Kodai Wada
    研究集会「拡大KOOKセミナー2023」, Aug. 2023, Japanese, 大阪公立大学文化交流センター ホール（大阪駅前第2ビル6階）, Japan
    Oral presentation

  • Virtualized $\Delta$-moves for virtual knots and links
    Kodai Wada
    The 14th TAPU-KOOK Joint Seminar on Knots and Related Topics, Jul. 2023, English, Busan City Hotel, Korea, Republic of, International conference
    [Invited]
    Invited oral presentation

  • ブルンの性質をもつ溶接ストリング絡み目に対する有限型不変量の特徴づけ
    和田康載
    N-KOOKセミナー, Apr. 2023, Japanese, 大阪公立大学
    [Invited]
    Invited oral presentation

  • Finite type invariants of ribbon 2-dimensional string links with gener- alized Brunnian properties
    Kodai Wada
    MSJ Spring Meeting 2023, Mar. 2023, Japanese, The Mathematical Society of Japan, Chuo University
    Oral presentation

  • Characterization of welded links with generalized Brunnian properties
    Kodai Wada
    The 18th East Asian Conference on Geometric Topology, Feb. 2023, English, Online (Zoom), International conference
    Oral presentation

  • Finite type invariants of ribbon $2$-dimensional string links with the Brunnian property
    Kodai Wada
    Four Dimensional Topology, Nov. 2022, Osaka University, Japan, Domestic conference
    Oral presentation

  • Writhes and $2k$-moves for virtual knots
    Kodai Wada
    MSJ Autumn Meeting 2022, Sep. 2022, Japanese, Hokkaido University, Domestic conference
    Oral presentation

  • A construction of link-homotopically trivial $3$-component links that are not $4$-move equivalent to the trivial $3$-component link
    Kodai Wada
    研究集会「拡大KOOKセミナー2022」, Aug. 2022, Japanese, Kobe University, Japan, Domestic conference
    Oral presentation

  • Multiplexed virtual links
    Kodai Wada
    Topology and Geometry of Low-dimensional Manifolds, Jan. 2022, English, Online, Zoom, International conference
    [Invited]
    Invited oral presentation

  • 多重化から得られる仮想結び目の不変量
    Kodai Wada
    東京女子大学トポロジーセミナー, Nov. 2021, Japanese, ZOOM または 東京女子大学9号館9101教室, Domestic conference
    [Invited]
    Oral presentation

  • 仮想結び目の多重化
    Kodai Wada
    研究集会「拡大KOOKセミナー2021」, Aug. 2021, Japanese, Zoomによるオンライン開催, Domestic conference
    Oral presentation

  • Classification of 2-component virtual links up to forbidden detour moves
    Kodai Wada
    The 12th TAPU-KOOK Joint Seminar on Knots and Related Topics, Jul. 2021, English, Online (Zoom), International conference
    [Invited]
    Invited oral presentation

  • Forbidden detour moves for virtual links
    Kodai Wada
    Friday Seminar on Knot Theory, Jun. 2021, English, Zoomによるオンライン開催, International conference
    [Invited]
    Invited oral presentation

  • Classification of string links up to $2n$-moves and link-homotopy
    Kodai Wada
    CKVK* Seminar, May 2021, English, International conference
    [Invited]
    Oral presentation

  • Combinatorial approach to Milnor invariants of welded links
    Kodai Wada
    Intelligence of Low-dimensional Topology 2021, May 2021, Japanese, Zoomによるオンライン開催, International conference
    [Invited]
    Oral presentation

  • 絡み目および溶接絡み目のMilnor不変量
    Kodai Wada
    神戸大学理学研究科数学教室談話会, May 2021, Japanese, 談話会ポスター.pdf, No password, Zoomによるオンライン開催, Domestic conference
    [Invited]
    Invited oral presentation
    添付ファイルのURL

  • Classification of 2-component virtual links up to Xi-moves
    Kodai Wada
    The First Korea-Russia Conference on Knot theory and Related Topics, Nov. 2020, English, Online (Zoom), International conference
    [Invited]
    Oral presentation

  • ウェルデッド絡み目のミルナー不変量
    Kodai Wada
    第67回トポロジーシンポジウム・オンライン, Oct. 2020, Zoomによるオンライン開催, Domestic conference
    [Invited]
    Oral presentation

  • 絡み目のDabkowski-Sahi不変量と4-move
    Kodai Wada
    日本数学会2020年度秋季総合分科会, Sep. 2020, Japanese, 熊本大学, Domestic conference
    Oral presentation

  • CF-moves on virtual links
    Kodai Wada
    研究集会「拡大KOOKセミナー2020」, Sep. 2020, Japanese, Zoomによるオンライン開催, Domestic conference
    Oral presentation

  • The Dabkowski-Sahi invariant and 4-moves for links
    Kodai Wada
    Friday Seminar on Knot Theory, Jul. 2020, English, Online (Zoom), International conference
    [Invited]
    Oral presentation

  • ウェルデッド絡み目のミルナー不変量
    Kodai Wada
    大阪大学トポロジーセミナー, Jun. 2020, Japanese, Zoomによるオンライン開催, Domestic conference
    [Invited]
    Oral presentation

  • ミルナー不変量入門
    Kodai Wada
    大阪大学トポロジーセミナー, Jun. 2020, Japanese, Zoomによるオンライン開催, Domestic conference
    [Invited]
    Oral presentation

  • Classification of string links up to $2n$-moves and link-homotopy
    Kodai Wada
    日本数学会2019年度秋季総合分科会, Sep. 2019, Japanese, 金沢大学, Domestic conference
    Oral presentation

  • Xi-moves on virtual links
    Kodai Wada
    研究集会「拡大KOOKセミナー2019」, Aug. 2019, Japanese, 神戸大学, Domestic conference
    Oral presentation

  • Diagrammatic calculation of Milnor invariants (Exercises)
    Kodai Wada
    研究会「ハンドル体結び目とその周辺12」, Jul. 2019, Japanese, 筑波大学, Domestic conference
    [Invited]
    Oral presentation

  • Obstructions to trivializing links by $n$-moves
    Kodai Wada
    大阪大学トポロジーセミナー, May 2019, Japanese, 大阪大学, Domestic conference
    [Invited]
    Oral presentation

  • Milnor不変量と$2n$-moveについて
    Kodai Wada
    N-KOOKセミナー, Apr. 2019, Japanese, 大阪市立大学文化交流センター（大阪府）, Domestic conference
    [Invited]
    Oral presentation

  • Classification of string links up to $2n$-moves and link-homotopy
    Kodai Wada
    Knots in Washington XLVII, Jan. 2019, English, George Washington University, United States, International conference
    Oral presentation

  • Milnor link-homotopy invariants and $2p$-moves
    Kodai Wada
    東京女子大学トポロジーセミナー, Oct. 2018, Japanese, 東京女子大学, International conference
    Oral presentation

  • 絡み目のバーンサイド群と$n$変形について
    Kodai Wada
    日本数学会2018年度秋季総合分科会, Sep. 2018, Japanese, 岡山大学, Domestic conference
    Oral presentation

  • ウェルデッド絡み目における仮想化変形の一般化について
    Kodai Wada
    日本数学会2018年度秋季総合分科会, Sep. 2018, Japanese, 岡山大学, Domestic conference
    Oral presentation

  • Generalized virtualization on welded links
    Kodai Wada
    Friday Seminar on Knot Theory, Jun. 2018, English, Osaka City University, International conference
    [Invited]
    Oral presentation

  • An obstruction to trivializing links by $n$-moves
    Kodai Wada
    研究集会 Intelligence of Low-dimensional Topology, Jun. 2018, Japanese, 京都大学数理解析研究所, International conference
    [Invited]
    Oral presentation

  • Burnside groups and $n$-moves for links
    Kodai Wada
    東京女子大学トポロジーセミナー, May 2018, Japanese, 東京女子大学, Domestic conference
    Oral presentation

  • ウェルデッド絡み目に対するツイスト変形について
    Kodai Wada
    大阪電気通信大学トポロジーセミナー研究会「低次元多様体の具体的構成と不変量の研究」, Feb. 2018, Japanese, 大阪電気通信大学, Domestic conference
    [Invited]
    Oral presentation

  • Link invariants derived from multiplexing of crossings
    Kodai Wada
    Séminaire de Topologie, Oct. 2017, English, Institut Fourier, Université Grenoble Alpes, France, International conference
    [Invited]
    Oral presentation

  • Link invariants derived from multiplexing of crossings
    Kodai Wada
    Discrete Mathematics Seminar, Sep. 2017, English, University of South Florida, United States, International conference
    [Invited]
    Oral presentation

  • Linking invariants of virtual links
    Kodai Wada
    Colloquia, Sep. 2017, English, University of South Alabama, United States, International conference
    [Invited]
    Oral presentation

  • 交差の多重化から得られるウェルデッド絡み目の不変量
    Kodai Wada
    日本数学会2017年度秋季総合分科会, Sep. 2017, Japanese, 山形大学, Domestic conference
    Oral presentation

  • 交差の多重化から得られるウェルデッド絡み目の不変量
    Kodai Wada
    研究集会「拡大KOOKセミナー2017」, Aug. 2017, Japanese, 大阪工業大学, Domestic conference
    Oral presentation

  • Linking index polynomials of virtual links
    Kodai Wada
    東京女子大学トポロジーセミナー, Jun. 2017, Japanese, 東京女子大学, Domestic conference
    Oral presentation

  • Linking invariants of virtual links
    Kodai Wada
    Knotting Nagoya 2017, Jun. 2017, English, Nagoya Institute of Technology, International conference
    [Invited]
    Oral presentation

  • Invariants of welded links derived from multiplexing of crossings
    Kodai Wada
    Friday Seminar on Knot Theory, Jun. 2017, Japanese, Osaka City University, International conference
    [Invited]
    Oral presentation

  • 交差の多重化から得られるウェルデッド絡み目の不変量
    Kodai Wada
    東京女子大学トポロジーセミナー, Apr. 2017, Japanese, 東京女子大学, Domestic conference
    [Invited]
    Oral presentation

  • ミルナー型の絡み目不変量
    Kodai Wada
    日本数学会2017年度年会, Mar. 2017, Japanese, 首都大学東京, Domestic conference
    Oral presentation

  • Link invariants of Milnor type
    Kodai Wada
    The 12th East Asian School of Knots and Related Topics, Feb. 2017, English, The University of Tokyo, International conference
    Oral presentation

  • On Milnor's link-homotopy invariants
    Kodai Wada
    Knots in Washington XLIII, Dec. 2016, English, George Washington University, United States, International conference
    Oral presentation

  • Link invariants of Milnor type
    Kodai Wada
    東京女子大学トポロジーセミナー, Oct. 2016, Japanese, 東京女子大学, Domestic conference
    Oral presentation

  • ミルナーのリンク・ホモトピー不変量に関して
    Kodai Wada
    日本数学会2016年度秋季総合分科会, Sep. 2016, Japanese, 関西大学, Domestic conference
    Oral presentation

  • 被覆絡み目のミルナー不変量
    Kodai Wada
    日本数学会2016年度秋季総合分科会, Sep. 2016, Japanese, 関西大学, Domestic conference
    Oral presentation

  • Milnor's link-homotopy invariants
    Kodai Wada
    KOOK-TAPU Workshop of Knots in Tsushima Island, Sep. 2016, English, 対馬市交流センター（長崎県）, International conference
    Oral presentation

  • ミルナー不変量とクラスパー理論について
    Kodai Wada
    関西低次元トポロジー若手セミナー, Aug. 2016, Japanese, 大阪市立大学, Domestic conference
    [Invited]
    Oral presentation

  • Milnor invariants of clover links
    Kodai Wada
    International Workshop on Spatial Graphs 2016, Aug. 2016, English, Waseda University, International conference
    Oral presentation

  • Milnor invariants of covering links
    Kodai Wada
    Friday Seminar on Knot Theory, May 2016, English, Osaka City University, International conference
    [Invited]
    Oral presentation

  • Milnor invariants of covering links
    Kodai Wada
    Knots in the Triangle, May 2016, English, North Carolina State University, United States, International conference
    Oral presentation

  • クローバー絡み目のミルナー不変量
    Kodai Wada
    日本数学会2016年度年会, Mar. 2016, Japanese, 筑波大学, Domestic conference
    Oral presentation

  • ミルナーの$\overline{\mu}$不変量と$\mu^{*}$不変量について
    Kodai Wada
    第4回茨城高専数学セミナー, Mar. 2016, Japanese, 茨城工業高等専門学校, Domestic conference
    [Invited]
    Oral presentation

  • Milnor's $\overline{\mu}$- and $\mu^{*}$-invariants
    Kodai Wada
    研究集会「2016琉球結び目セミナー」, Feb. 2016, Japanese, 那覇市伝統工芸館会議室（沖縄県）, Domestic conference
    Oral presentation

  • The Milnor invariants of clover links
    Kodai Wada
    The 11th East Asian School of Knots and Related Topics, Jan. 2016, English, Osaka City University, International conference
    Oral presentation

  • 被覆絡み目のミルナー不変量
    Kodai Wada
    研究集会「結び目の数学VIII」, Dec. 2015, Japanese, 早稲田大学, Domestic conference
    Oral presentation

  • The Milnor invariants of clover links
    Kodai Wada
    Knots in Washington XLIII, Dec. 2015, English, George Washington University, United States, International conference
    Oral presentation

  • クローバー絡み目のミルナー不変量
    Kodai Wada
    研究集会「東北結び目セミナー2015」, Oct. 2015, Japanese, 山形市保健センター視聴覚室（山形県）, Domestic conference
    Oral presentation

  • Edge-homotopy invariants of clover links
    Kodai Wada
    東京女子大学トポロジーセミナー, Jun. 2015, Japanese, 東京女子大学, Domestic conference
    Oral presentation

  • クローバー絡み目のミルナー不変量とedge-homotopy分類
    Kodai Wada
    研究集会「結び目の数学VII」, Dec. 2014, Japanese, 東京女子大学, Domestic conference
    Oral presentation

  • クローバー絡み目のミルナー不変量とlink-homotopy分類
    Kodai Wada
    研究集会「東北結び目セミナー2014」, Oct. 2014, Japanese, カレッジプラザ（秋田県）, Domestic conference
    Oral presentation

  • Milnor invariants and edge-homotopy classification of clover links
    Kodai Wada
    東京女子大学トポロジーセミナー, Oct. 2014, Japanese, 東京女子大学, Domestic conference
    Oral presentation

  • 2重分岐被覆から得られる絡み目の不変量とミルナー不変量
    Kodai Wada
    東京女子大学トポロジーセミナー, Apr. 2014, Japanese, 東京女子大学, Domestic conference
    Oral presentation

  • Covering linkage invariants of Brunnian links and their Milnor invariants
    Kodai Wada
    Spring Workshop 2014 on Low-Dimensional Topology and its Ramifications, Feb. 2014, Japanese, 名城大学名駅サテライト（愛知県）, International conference
    Oral presentation

■ Affiliated Academic Society
  • The Mathematical Society of Japan
    Apr. 2016 - Present

■ Research Themes
  • 溶接絡み目の有限型不変量と局所変形の研究
    和田 康載
    日本学術振興会, 科学研究費助成事業 若手研究, 若手研究, 神戸大学, Apr. 2023 - Mar. 2027
    Competitive research funding

  • Extension of Milnor link invariants to linkoids
    和田 康載
    Japan Society for the Promotion of Science, Grants-in-Aid for Scientific Research, Grant-in-Aid for Research Activity Start-up, Kobe University, 30 Aug. 2021 - 31 Mar. 2023
    結び目図式の観点から結び目を一般化した、ノットイドの概念が2012年にV. Turaevにより定義された。ノットイドの概念をもとに、絡み目の一般化にあたるリンコイドの概念が以下のように自然に定義される。(m, n)型リンコイド図式とは、2次元ユークリッド空間にはめ込まれたm個の円周およびn個の単位区間で、多重点が横断的な2重点のみであるものをいう（mとnは非負整数）。ただし、各2重点には上下の情報が与えられているとする。ライデマイスター移動と呼ばれる3種類の局所変形で生成される同値関係による(m, n)型リンコイド図式の同値類を、(m, n)型リンコイドという。とくに、(m, 0)型リンコイドがm成分絡み目である。 2021年度は研究計画に従い、絡み目のミルナー不変量を(0, n)型リンコイドの不変量に拡張することに取り組み、次の成果が得られた。(0, n)型リンコイド図式に対してミルナー数と呼ばれる整数を定義し、そのミルナー数がライデマイスター移動で不変であることを示した。これにより、当初の研究計画通りに、絡み目のミルナー不変量を(0, n)型リンコイドの不変量に拡張することができた。 2021年度はさらに仮想結び目の研究について成果が得られた。ここで、仮想結び目（または絡み目）とは、リンコイドとは異なる、結び目（または絡み目）の一般化にあたる概念である。具体的な研究成果は以下の通りである。 与えられた仮想結び目と2以上の整数から、仮想絡み目を構成する多重化という操作を定義した。仮想結び目を多重化して得られる仮想絡み目の不変量は、もとの仮想結び目の不変量になる。その事実に着目して、両者の不変量の間の関係について調べた。そして、多重化から得られる仮想絡み目に対するいくつかの不変量（例えば、絡み数や各成分の結び目型）は、もとの仮想結び目の不変量を用いて記述できることを示した。

  • Finite type invariants and Milnor invariants for welded string links
    Kodai Wada
    Japan Society for the Promotion of Science, Grants-in-Aid for Scientific Research Grant-in-Aid for JSPS Fellows, Grant-in-Aid for JSPS Fellows, Osaka University, Apr. 2019 - Mar. 2022, Principal investigator
    2021年度は交付申請を辞退
    Competitive research funding

  • Milnor invariants of clover links
    Kodai Wada
    Japan Society for the Promotion of Science, Grants-in-Aid for Scientific Research Grant-in-Aid for JSPS Fellows, Grant-in-Aid for JSPS Fellows, Waseda University, Apr. 2017 - Mar. 2019, Principal investigator
    本研究の目的は、クローバー絡み目の辺ホモトピー分類を与えることである。分類を与える手段として、クローバー絡み目のミルナー不変量を用いることが本研究の特色である。ここで、n葉クローバー絡み目のミルナー不変量とは、1からnの数字を項にもつ数列に対して定義される不変量である。 本研究目的を達成するために「二つのクローバー絡み目が辺ホモトピー同値であるための必要十分条件は、それらの繰り返しのない任意の数列に対するミルナー不変量の値が一致することである」という主張の証明に取り組んだ。昨年度（平成29年度）は上記主張の必要条件が成り立つことを証明できた。そこで当該年度は十分条件が成り立つこと、すなわち「繰り返しのない任意の数列に対するミルナー不変量の値が一致する二つのクローバー絡み目は辺ホモトピー同値である」という主張の証明に取り組んだ。研究計画に従いクラスパー理論を用いて研究の進展を図ったが、残念ながら満足のいく結果を得ることはできなかった。 一方で、当該年度は「n移動」と呼ばれる絡み目の局所変形と「絡み目のバーンサイド群」と呼ばれる絡み目の不変量に関する研究に対して一定の成果を得た。この研究成果は、津田塾大学の宮澤治子氏と早稲田大学の安原晃氏との共同研究によるものである。この研究成果をまとめた共著論文は、査読付き国際学術雑誌へ掲載受理された。 また当該年度に得られた研究成果を公開するために、国内の学会や研究集会およびセミナーにおいて口頭発表を計6件行い、国外でもジョージ・ワシントン大学で開催された結び目理論の国際研究集会において1件の口頭発表を行った。その際の旅費を特別研究員奨励費から捻出した。
    Competitive research funding

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